diffraction et transformée de Fourier

[invite7c7cd746]

Bonjour,

Je sais que la diffraction de fraunhafer est mathématiquement équivalent à la transformé de fourier, mais j'ai de la difficulté à voir comment physiquement il y a un lien entre ces deux trucs ?
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[invite716ceafa]

lorsque tu diffracte de la lumiere blanche avec un prism, tu divise les différents rayons lumineux selon la longueur d'onde. La longueur d'onde est relative a la frequence de l'onde. Il y a donc répartition des différentes raie selon la fréquence d'onde de la lumiere

[invite7c7cd746]

mais encore ?

Comment expliquer la superposition. Quand je fais la transformé de fourier de deux fentes par exemple, je comprend pas trop pourquoi physiquement c'est important que mes deux fontions de dirac soit symétrique pas rapport à l'origines ... comprennez vous ce que je veux dire ?

[invite8c514936]

lorsque tu diffracte de la lumiere blanche avec un prism, tu divise les différents rayons lumineux selon la longueur d'onde. La longueur d'onde est relative a la frequence de l'onde. Il y a donc répartition des différentes raie selon la fréquence d'onde de la lumiere

Heu... Je vois pas trop le rapport avec la question !

Je sais que la diffraction de fraunhafer est mathématiquement équivalent à la transformé de fourier, mais j'ai de la difficulté à voir comment physiquement il y a un lien entre ces deux trucs ?

Réfléchissons à une dimension :

Le plus simple, c'est de considérer un objet diffractant dont la fonction de transparence est donnée par T(x) et d'utiliser le principe de Huygens. Chaque petit bout de l'objet émet de la lumière dans toutes les directions, avec une amplitude proportionnelle à T(x). La lumière émise dans une direction (theta) par le bout d'objet situé en (x) est déphasé de celle émise dans la même direction par le bout d'objet situé à l'origine (0) de (dans la situation de Fraunhoffer). C'est-à-dire que son amplitude est donnée par


Du coup, en sommant les contributions de tous les petits bouts d'objet, tu tombes sur la transformée de Fourier !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7c7cd746]

wow merci, ça clarifie enfin !