moment d'inertie

[invited5e97c2a]

bonjour

je dois calculer une motorisation pour entrainer un arbre en rotation. j'ai quelques difficultés à calculer le couple nécessaire pour vaincre l'inertie de cet arbre. je sias que :

rayon : 38.646 mm
longueur : 367 mm
masse : 11.234 Kg
vitesse et accélération : de 0 à 60 tr/min en 0.25 s
soit : w' = 25.132 rad/s²

j'ai calculé une inertie de :
I = m . r² / 2 = 8389 Kg.mm²

d'aprés ma litterature, M = I . w'

Questions :
quelles sont les unitées à utiliser ?
cette formule me donne-t'elle un couple en N.m ?
est-ce mon couple nécessaire ?

Merci
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[invited17f9e9b]

Bonjour,
Tout d'abord ta formule du couple est correcte et est en N.m, dans cette formule le moment d'inertie s'exprime en kg.m², et oui avec tu calcul bien le couple nécessaire, en revanche je ne vois pas ce que représente la longueur et le rayon, ce sont les dimensions de l'arbre moteur ou celles de l'arbre en rotation??

[invited5e97c2a]

merci pour la réponse
la longueur et le rayon (de l'arbre en rotation) me servent à calculer mon volume puis ma masse et n'ont rien à faire ici sauf r pour le calcul de I.

si je comprend bien :
kg.m² x rad/s² = N.m

???????????????? un peu de mal avec les unitées

@+

[invited17f9e9b]

oui c'est bien ça
pour info
l'inertie d'un cylindre plein par rapport à son axe médian : J= (1/12)*m*L²
et l'inertie d'un cyl plein par rapport à son axe:
J=(1/2)*m*r²
d'où ma question précédente
à plus

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9de6d49f]

jauffray dans ton calcul de couple il ne faut pas que tu oublie d'inclure l'inertie de la masse à faire tourner (en plus de celle de l'arbre)

[invited5e97c2a]

jauffray dans ton calcul de couple il ne faut pas que tu oublie d'inclure l'inertie de la masse à faire tourner (en plus de celle de l'arbre)

voui, c'est justement ce petit bout d'arbre d'entrainement qui m'embettait.
pour info : je dois générer 700 bar sur un piston Ø42.7 mm --> 101000 N
j'utilise un vis à billes de Ø50 au pas de 10 (double filet)
la vis est bloquée en rotation par des galets et l'écrou est entrainé en rotation par mon arbre (le cylindre que je considère pour le calcul est donc écrou à billes + arbre d'entrainement)
j'ai donc un motoréducteur (brushless+planétaire) qui doit développer 335 Nm + moment d'inertie recherché à une vitesse de 60 tr/min (vitesse maxi, la moyenne est 54) soit un débit de 90 L/h
toutes ces questions/réponses me donnent des valeurs pour faire mon choix de matière de cet arbre (RDM à suivre)

Merci à tous