Entropie et Neguentropie

[Gilgamesh]

Il est un peu délicat à mon sens de comparer l'entropie de l'univers comptabilisée par le nombre de particules qui se déplacent en son sein (essentiellement des photons et des neutrinos) et l'entropie de Bekenstein-Hawking attachée à l'horizon des trous noirs, dans la mesure où la signification physique de cette dernière est encore à débattre.

voir ici au paragraphe : What is behind the black hole entropy
http://www.scholarpedia.org/article/...awking_entropy

[ordage]

Il est un peu délicat à mon sens de comparer l'entropie de l'univers comptabilisée par le nombre de particules qui se déplacent en son sein (essentiellement des photons et des neutrinos) et l'entropie de Bekenstein-Hawking attachée à l'horizon des trous noirs, dans la mesure où la signification physique de cette dernière est encore à débattre.

voir ici au paragraphe : What is behind the black hole entropy
http://www.scholarpedia.org/article/...awking_entropy

Salut
On peut définir l'entropie de différentes manières (thermodynamique, théorie de l'information,...) mais il me semble que Brillouin avait démontré l'équivalence de la définition de l'entropie thermodynamique avec celle de la théorie de l'information.
Les TN ont été constitués par des particules, l'information qui était portée par la configuration de ces particules est (selon la RG classique) passée sous l'horizon (et si elle n'a pas disparue elle n'est pas accessible). Le débat est: Le rayonnement de Hawking (s'il existe vraiment) est-il purement thermodynamique (corps noir) ou restitue-t-il l'information stockée sous l'horizon? Débat non tranché à ma connaissance.
Cordialement

[Gilgamesh]

Salut
On peut définir l'entropie de différentes manières (thermodynamique, théorie de l'information,...) mais il me semble que Brillouin avait démontré l'équivalence de la définition de l'entropie thermodynamique avec celle de la théorie de l'information.

Je le comprend comme ça : l'entropie thermo et celle de Shanon sont des grandeurs analogues, mais elles ne sont pas superposables, ou additionnables.

Les TN ont été constitués par des particules, l'information qui était portée par la configuration de ces particules est (selon la RG classique) passée sous l'horizon (et si elle n'a pas disparue elle n'est pas accessible). Le débat est: Le rayonnement de Hawking (s'il existe vraiment) est-il purement thermodynamique (corps noir) ou restitue-t-il l'information stockée sous l'horizon? Débat non tranché à ma connaissance.

Voilà, mais je pense qu'il faut plus voir ça comme un débat de physique théorique fondamentale. En astrophy-cosmo il ne me semble pas que ça joue un rôle en tant que tel (par contre ça nous aidera peut être à lever d'autres coins du voile).

[Jean-Guy]

Bonjour à tous et toutes

Je vous appelle à l'aide parce que je crois qu'il y a quelque chose que je n'ai pas bien compris. La formule de Boltzmann s'applique bien à la mécanique statistique. Mais la définition originelle, par Carnot et Clausius, n'était pas statistique, mais statique. Sa formule est on ne peut plus simple : S = Q/T où S est l'entropie, Q est la quantité de chaleur en joules et T est la température en kelvins. Elle définit même l'unité d'entropie qui est en KJ•kg^-1•K^-1 (où KJ désigne des kilojoules, kg des kilogrammes et K des kelvins).

Supposons qu'on prend de l'eau presqu'à 0°K (elle sera plutôt solide...!) et qu'on lui donne de la chaleur. La température monte évidemment. La "chaleur spécifique" (ou "chaleur massique") n'est pas tout à fait constante, variant d'environ 1.2968 à 2.0600 KJ•kg^-1K^-1 quand on passe de 0 à 273°K. Là, évidemment, la glace fond, ce qui prend beaucoup de chaleur( 333KJ•kg^-1) sans que la température monte d'un degré. Puis, devenue liquide, elle a une chaleur massique de 4.185 KJ•kg^-1K^-1 jusqu'à 373°K où elle bout. Encore une fois, changer de phase (de liquide à vapeur) prend beaucoup de chaleur (2257 KJ•kg^-1) sans monter d'un degré.

J'ai voulu voir quelle est l'entropie d'un kilogramme d'eau passant de 0°K à une température élevée. Je l'ai montée à 1000°K sachant que la chaleur massique de la vapeur ne sera pas constante car à cette température il se fait une ionisation, mais c'était surtout pour mieux voir la tendance passé 373°K (100°C). Je ne m'intéressais que jusqu'à 200°C (473°K). J'ai donc utilisé une chaleur massique constante de 1.41 KJ•kg^-1K^-1 pour de la vapeur à pression constante. Et j'ai eu une surprise : selon ces calculs, si on chauffe de la vapeur, son entropie décroît!!!

En effet, si on utilise la définition de Clausius S = Q/T, Q croît proportionnellement moins vite que T. De sorte que, même si Q croît constamment, le quotient S décroit.


L'abscisse va de 0 à 1000 Kelvins. Je sais : ce n'est pas réaliste mais, comme mentionné plus haut, je m'en f**s car je ne voulais que voir clairement la tendance. La courbe rouge représente la quantité de chaleur en joules par kilogramme, qui est aussi la quantité totale puisqu'il y a 1 kilogramme. Ses valeurs (de 0 à 5000) sont sur l'ordonnée de gauche (rouge également). La courbe bleue est le quotient de la courbe rouge par la température. Ses valeurs sont sur l'ordonnée de droite (bleue). Bref, c'est l'entropie de mon kilogramme d'eau : Q/T.

Je sais qu'à pression constante, le volume va beaucoup augmenter, réduisant l'entropie par mètre cube ; mais ici c'est l'entropie totale qui est calculée. Alors je ne comprends pas qu'elle décroisse. Où est mon erreur?

edit modération : nettoyage à la demande de l'auteur. Me contacter par MP si j'ai fait une erreur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite69d38f86]

La définition de l'entropie c'est comme tu l'écris S = Q/T ou dS = dQ/T ?

[invite69d38f86]

l'entropie n'est pas Q(T)/T (ton graphe) mais

[JanGuy]

Bonjour à tous et à toutes

Même si le pseudo n'est pas le même, je suis Jean-Guy qui a posté le message avec les courbes ci-dessus. (J'ai eu des difficultés techniques au login, puis des problèmes de mots de passe, même avec ceux que m'envoyait le site, de sorte qu'il fut finalement plus facile de me ré-inscrire sous un nouveau pseudo.)

Merci à albanxiii pour le "nettoyage" ; c'était effectivement à ma demande (il y avait des images de trop).

Bonjour alovesupreme.
J'espère qu'avec un nom comme ça tu n'as pas de problème avec les femmes…?

Excuse-moi mais je ne vois pas bien la différence entre ton intégrale et la formule de Carnot ( Q/T ). En effet, SI ET SEULEMENT SI ON PART DE ZÉRO KELVIN puis on donne de la chaleur, .

En effet, l'intégrale fait la sommation de tous les apports de chaleur à partir de zéro kelvin où Q = 0 jusqu'à la température T. On ne doit pas, bien sûr, oublier l'énergie Q nécessaire aux changements de phase, ce qui a été fait.

Alors il me semble que nous disons la même chose dans des mots différents, non? À condition, bien sûr, de commencer ;a sommation à 0°K, ce qui fut fait.

Merci de ta réponse et des clarifications que tu apporteras.

[Deedee81]

Bonjour,

Pour le double pseudo, contacte éventuellement Yoyo pour voir s'il n'est pas possible de réaliser une fusion des deux comptes. Les doubles pseudo ne sont pas autorisés mais vu le problème technique cela ne devrait pas poser de problème.

Pour la formule, je conseille plutôt d'utiliser Latex qu'une image. Ca évite de devoir attendre qu'un modérateur valide l'image.

Bonne journée,

[Amanuensis]

Excuse-moi mais je ne vois pas bien la différence entre ton intégrale et la formule de Carnot ( Q/T ).

La différence est qu'on ne peut pas intégrer Q/T, ce n'est pas une quantité "infinitésimale".

La "formule de Carnot" est déjà "intégrée". On peut la lire comme , en supposant que la variation d'entropie ne soit due qu'aux échanges avec un thermostat unique, et qu'on regarde le système à deux instants distincts. (Pas vraiment une situation normale, ni une formule usuelle, ni de Carnot, mais bon...)

[Amanuensis]

La définition de l'entropie c'est comme tu l'écris S = Q/T ou dS = dQ/T ?

La formule est , et définit la variation de l'entropie. Le choix entre d minuscule droit et delta minuscule n'est pas discrétionnaire.