Force de Tension.

[invite96c17354]

Bonjour,

Je recherche à exprimer une force de tension en mécanique (tout simplement). Cependant je ne trouve rien sur le net ou dans les bookin sur le calcul d'une telle force dans le cas général !
(Quand je dis tension, j'entends la tension exercée sur un câble par exemple.)


J'en viens à me poser la question s'il y a une formule générale ^^.
Un sujet des concours CCP de 2005 propose dans une question de calculer une force de tension. Si quelqu'un pouvait m'éclairer avec cette exemple (voir lien ci-dessous) j'en serais ravis .

-= Liens vers le sujet =-

(Parite "I.2 Equilibre du câble", Question "I.2.4")


Car en règle générale, on dois calculer une telle force en partant d'un PFD à l'équilibre. Dans l'exercice en question par exemple, je serais tenté de faire un DL du T(r+dr) puis d'intégrer. Mais je ne vois pas trop comment trouver la constante d'intégration et m'en sortir avec la masse linéique dépendant de (r)...
J'ai l'impression qu'il y a quelque chose de pas bien compliqué qui m'échappe

Merci d'avance pour l'éclairement !
-----

[pephy]

bonjour,
comme toujours en mécanique il faut définir un système ,un référentiel et faire le bilan des forces appliquées.
Système:un petit élément de câble situé entre r et r+dr; sa masse est donc
Forces de liaison:
-action de la partie inférieure du câble=tension T(r) dirigée vers le bas
-action de la partie supérieure du câble=tension T(r+dr) dirigée vers le haut
Force extérieure: gravitation dm.G(r)
Force d'inertie d'entraînement (référentiel tournant non galiléen)
On écrit que l'élément de câble est en équilibre sous l'action de toutes ces forces

[invite96c17354]

Bonjour,

Merci pour votre réponse. Je me suis sans doute mal exprimé car vous m'apportez la réponse à la question précédente (I.2.3) c'est à dire celle qui abouti à la relation donnée.

Mon problème se situait surtout au niveau du calcul de la Tension (question suivante I.2.4). Ils demandent de l'exprimer en fonction Mtop et Rtop, mais je ne vois pas comment introduire ces données dans ma méthode de calcul (cf fin du post précédent).

[pephy]

En écrivant l'équilibre de la masse Mtop on peut calculer la tension Tt au bout du câble en fonction de Mtop et Rtop.
Ensuite on intègre l'équation différentielle qui se déduit du résultat du I.2.3 entre r et Rtop; ce qui donne finalement Tt-T(r)=...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite96c17354]

Bon sang mais c'est bien sûr ! Comme dirait l'autre.
Je vous remercie. C'était pas si dur que ça en fait.

C'est que je cherchais à tout prix une formule toute faite pour la tension à l'extrémité... alors qu'on bon PFD à l'équilibre fait tout le travail ^^.