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Spin & Polarisation



  1. #1
    BioBen

    Spin & Polarisation


    ------

    Salut,
    J'ai une question qui est peut etre très conne (je suis assez fatigué) suite à un cours sur les ondes gravitationnelles, mais je n'arrive pas bien à comprendre pourquoi le nombre de direction de polarisation est lié au spin du boson.

    EM => une seul direction => spin 1
    Gravité => deux directions => spin 2

    Merci.
    Benjamin

    -----

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  3. #2
    humanino

    Re : Spin & Polarisation

    Salut
    Citation Envoyé par BioBen Voir le message
    EM => une seul direction => spin 1
    Gravité => deux directions => spin 2
    J'ai une reponse partielle un peu provocatrice
    Je vais reflechir si je trouve mieux, mais en attendant :
    parce que pour l'EM (spin 1) les choses reviennent sur elle meme apres un tour (rotation de ) alors que pour la gravite (spin 2) elle reviennent sur elles memes apres un demi-tour (rotation de )
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  4. #3
    Gwyddon

    Re : Spin & Polarisation

    Je trouve ta reponse plus qu'interessante humanino

    C'est comme ca que l'on m'a presente la chose en tout cas, et ca a le merite d'etre clair
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #4
    BioBen

    Re : Spin & Polarisation

    J'ai une reponse partielle un peu provocatrice
    Ok à mon tour pour la réponse partielle provocatrice :
    comment interpréter ça d'un point de vue "microscopique".

    En gros comment on 'unifie' (pas très bien choisit le mot) polarisation et spin quand on passe d'une description onde/particule à une description "particule quantique" hum hum.

    C'est comme ca que l'on m'a presente la chose en tout cas, et ca a le merite d'etre clair
    C'est clair pour comprendre pourquoi spin2=>2 modes de polarisation, mais pas pour comprendre pourquoi spin et polarisation sont si intrinsèquement liés.

  6. #5
    Gwyddon

    Re : Spin & Polarisation

    Salut,

    Je pense a l'helicite, notamment... Qui est la projection du spin dans la direction de polarisation justement
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Rincevent

    Re : Spin & Polarisation

    salut

    Citation Envoyé par BioBen Voir le message
    je n'arrive pas bien à comprendre pourquoi le nombre de direction de polarisation est lié au spin du boson.

    tu veux dire quoi par "nombre de directions" ?
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

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  10. #7
    BioBen

    Re : Spin & Polarisation

    Je voulais dire modes de polarisation mais j'avais un problème de vocabulaire/mémoire.

    Le fait qu'il y ait un étirement dans une direction et un squeezement dans l'autre...
    Dernière modification par BioBen ; 28/04/2007 à 04h05.

  11. #8
    gatsu

    Re : Spin & Polarisation

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Salut,

    Je pense a l'helicite, notamment... Qui est la projection du spin dans la direction de polarisation justement
    C'est pas la projection dans la direction de l'impulsion plutot ?

  12. #9
    Rincevent

    Re : Spin & Polarisation

    re...

    je suis toujours pas certain de voir ce qui te pose problème exactement, alors je tente une réponse en aveugle et en essayant de pas être trop technique

    Citation Envoyé par BioBen Voir le message
    je n'arrive pas bien à comprendre pourquoi le nombre de direction de polarisation est lié au spin du boson.
    dans les 2 cas il s'agit de compter le nombre de degrés de liberté.

    EM => une seul direction => spin 1
    Gravité => deux directions => spin 2
    là je vois pas ce que tu veux dire par "une seule direction"... une onde EM a 2 polarisations possibles...

    Citation Envoyé par BioBen Voir le message
    C'est clair pour comprendre pourquoi spin2=>2 modes de polarisation, mais pas pour comprendre pourquoi spin et polarisation sont si intrinsèquement liés.
    le spin c'est d'une certaine façon le nombre de degrés de liberté internes vis-à-vis du groupe de rotation. Si tu t'intéresses à des champs bosoniques non-massifs (EM ou graviton), tu ne t'intéresses pas à tout le groupe de rotation mais à sa restriction dans l'espace orthogonal à la direction de propagation.

    Si tu considères un vecteur (spin 1), tu as initialement 3 directions de polarisation possibles. Si tu en enlèves une (cele associée à la direction du mouvement), il t'en reste 2. Quand tu combines ces 2 directions de polarisations linéaires tu obtiens les 2 polarisations circulaires possibles.

    Une façon de voir un spin 2, c'est de le considérer comme le produit tensoriel de 2 spins 1 (à ceci près que ceci te donne en toute rigueur aussi un degré de liberté associé à un scalaire car 3+3=5+1) ou encore comme un tenseur d'ordre 2 symétrique et sans trace. Ca laisse bien 5 degrés. La restriction de transversalité (pour le champ non massif) t'en tue 3 et tu peux visualiser ce qui reste comme correspondant au nombre de façons de former des "couples symétrisés d'orientation de tes 2 vecteurs dans l'espace orthogonal au mouvement".

    En tentant d'être plus clair, si tu as un vecteur A et un vecteur B qui sont restreints à appartenir à un plan (x,y), alors tes combinaisons symétriques indépendantes sont AxBx et AxBy+AyBx (d'une certaine façon la possibilité AyBy a été supprimée par la condition de tenseur sans trace, c'est-à-dire qu'elle correspond au spin 0).

    Note que si tu regardes un graviton dans un espace (et pas espace-temps) à d dimensions, ça veut dire que tu as d-1 orientations pour A, d-1 pour B et que si tu regardes le nombre de combinaisons symétrisées tu en trouveras (1/2)d(d-1)-1 [le "-1" vient de la condition "pas de trace" et correspond encore une fois à ce qui va avec le champ scalaire]. En revanche pour un spin 1 tu auras d-1, et c'est donc une coïncidence si pour d=3 tu as autant de polarisations du graviton que du photon.

    Citation Envoyé par BioBen Voir le message
    Le fait qu'il y ait un étirement dans une direction et un squeezement dans l'autre...
    pour mieux "sentir" les formes et déplacements associées aux diverses polarisations, je t'encourage à regarder les harmoniques spheriques...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  13. #10
    Gwyddon

    Re : Spin & Polarisation

    Salut,

    Bravo pour ton explication

    Note à gastu : oui je me suis planté c'est dans la direction de l'impulsion, désolé...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  14. #11
    Rincevent

    Re : Spin & Polarisation

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Bravo pour ton explication
    merci... j'imagine que ça veut dire que c'était pas si cafouillé qu'il me semblait
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  15. #12
    Gwyddon

    Re : Spin & Polarisation

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    merci... j'imagine que ça veut dire que c'était pas si cafouillé qu'il me semblait
    Voilà

    Comme tu le dis, le problème c'est que l'on vit dans un espace 3D, ce qui fait coïncider le nombre de polarisations de l'onde EM et de l'onde gravitationelle... ce qui nous rend les choses confuses

    Sacrée Nature !
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  17. #13
    BioBen

    Re : Spin & Polarisation

    je suis toujours pas certain de voir ce qui te pose problème exactement
    et pourtant :
    Si tu considères un vecteur (spin 1), tu as initialement 3 directions de polarisation possibles. Si tu en enlèves une (cele associée à la direction du mouvement), il t'en reste 2. Quand tu combines ces 2 directions de polarisations linéaires tu obtiens les 2 polarisations circulaires possibles.

    Une façon de voir un spin 2, c'est de le considérer comme le produit tensoriel de 2 spins 1 (à ceci près que ceci te donne en toute rigueur aussi un degré de liberté associé à un scalaire car 3+3=5+1) ou encore comme un tenseur d'ordre 2 symétrique et sans trace. Ca laisse bien 5 degrés. La restriction de transversalité (pour le champ non massif) t'en tue 3 et tu peux visualiser ce qui reste comme correspondant au nombre de façons de former des "couples symétrisés d'orientation de tes 2 vecteurs dans l'espace orthogonal au mouvement".
    m'a énormément eclairci !

    Merci beaucoup !
    Benjamin

    PS :
    là je vois pas ce que tu veux dire par "une seule direction"... une onde EM a 2 polarisations possibles...
    coïncider le nombre de polarisations de l'onde EM et de l'onde gravitationelle...
    Je comprends pas ça par contre...///
    Dernière modification par BioBen ; 29/04/2007 à 01h15.

  18. #14
    Gwyddon

    Re : Spin & Polarisation

    Ici :

    Note que si tu regardes un graviton dans un espace (et pas espace-temps) à d dimensions, ça veut dire que tu as d-1 orientations pour A, d-1 pour B et que si tu regardes le nombre de combinaisons symétrisées tu en trouveras (1/2)d(d-1)-1 [le "-1" vient de la condition "pas de trace" et correspond encore une fois à ce qui va avec le champ scalaire]. En revanche pour un spin 1 tu auras d-1, et c'est donc une coïncidence si pour d=3 tu as autant de polarisations du graviton que du photon.
    C'est comme pour le rotationnel : c'est une coïncidence liéee à la 3D qui fait que tu peux le décrire à l'aide d'un vecteur dans un espace 3D, alors qu'en toute généralité c'est un tenseur d'ordre supérieur
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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