Salut,
J'ai une question qui est peut etre très conne (je suis assez fatigué) suite à un cours sur les ondes gravitationnelles, mais je n'arrive pas bien à comprendre pourquoi le nombre de direction de polarisation est lié au spin du boson.
EM => une seul direction => spin 1
Gravité => deux directions => spin 2
Merci.
Benjamin
SalutJ'ai une reponse partielle un peu provocatriceEnvoyé par BioBen
Je vais reflechir si je trouve mieux, mais en attendant :
parce que pour l'EM (spin 1) les choses reviennent sur elle meme apres un tour (rotation de) alors que pour la gravite (spin 2) elle reviennent sur elles memes apres un demi-tour (rotation de
Je trouve ta reponse plus qu'interessante humanino
C'est comme ca que l'on m'a presente la chose en tout cas, et ca a le merite d'etre clair
Ok à mon tour pour la réponse partielle provocatrice :J'ai une reponse partielle un peu provocatrice
comment interpréter ça d'un point de vue "microscopique".
En gros comment on 'unifie' (pas très bien choisit le mot) polarisation et spin quand on passe d'une description onde/particule à une description "particule quantique" hum hum.
C'est clair pour comprendre pourquoi spin2=>2 modes de polarisation, mais pas pour comprendre pourquoi spin et polarisation sont si intrinsèquement liés.C'est comme ca que l'on m'a presente la chose en tout cas, et ca a le merite d'etre clair
Salut,
Je pense a l'helicite, notamment... Qui est la projection du spin dans la direction de polarisation justement
salut
tu veux dire quoi par "nombre de directions" ?
Je voulais dire modes de polarisation mais j'avais un problème de vocabulaire/mémoire.
Le fait qu'il y ait un étirement dans une direction et un squeezement dans l'autre...
Dernière modification par BioBen ; 28/04/2007 à 04h05.
C'est pas la projection dans la direction de l'impulsion plutot ?Salut,
Je pense a l'helicite, notamment... Qui est la projection du spin dans la direction de polarisation justement
re...
je suis toujours pas certain de voir ce qui te pose problème exactement, alors je tente une réponse en aveugle et en essayant de pas être trop technique
dans les 2 cas il s'agit de compter le nombre de degrés de liberté.
là je vois pas ce que tu veux dire par "une seule direction"... une onde EM a 2 polarisations possibles...EM => une seul direction => spin 1
Gravité => deux directions => spin 2
le spin c'est d'une certaine façon le nombre de degrés de liberté internes vis-à-vis du groupe de rotation. Si tu t'intéresses à des champs bosoniques non-massifs (EM ou graviton), tu ne t'intéresses pas à tout le groupe de rotation mais à sa restriction dans l'espace orthogonal à la direction de propagation.
Si tu considères un vecteur (spin 1), tu as initialement 3 directions de polarisation possibles. Si tu en enlèves une (cele associée à la direction du mouvement), il t'en reste 2. Quand tu combines ces 2 directions de polarisations linéaires tu obtiens les 2 polarisations circulaires possibles.
Une façon de voir un spin 2, c'est de le considérer comme le produit tensoriel de 2 spins 1 (à ceci près que ceci te donne en toute rigueur aussi un degré de liberté associé à un scalaire car 3+3=5+1) ou encore comme un tenseur d'ordre 2 symétrique et sans trace. Ca laisse bien 5 degrés. La restriction de transversalité (pour le champ non massif) t'en tue 3 et tu peux visualiser ce qui reste comme correspondant au nombre de façons de former des "couples symétrisés d'orientation de tes 2 vecteurs dans l'espace orthogonal au mouvement".
En tentant d'être plus clair, si tu as un vecteur A et un vecteur B qui sont restreints à appartenir à un plan (x,y), alors tes combinaisons symétriques indépendantes sont AxBx et AxBy+AyBx (d'une certaine façon la possibilité AyBy a été supprimée par la condition de tenseur sans trace, c'est-à-dire qu'elle correspond au spin 0).
Note que si tu regardes un graviton dans un espace (et pas espace-temps) à d dimensions, ça veut dire que tu as d-1 orientations pour A, d-1 pour B et que si tu regardes le nombre de combinaisons symétrisées tu en trouveras (1/2)d(d-1)-1 [le "-1" vient de la condition "pas de trace" et correspond encore une fois à ce qui va avec le champ scalaire]. En revanche pour un spin 1 tu auras d-1, et c'est donc une coïncidence si pour d=3 tu as autant de polarisations du graviton que du photon.
pour mieux "sentir" les formes et déplacements associées aux diverses polarisations, je t'encourage à regarder les harmoniques spheriques...
Salut,
Bravo pour ton explication
Note à gastu : oui je me suis planté c'est dans la direction de l'impulsion, désolé...
merci... j'imagine que ça veut dire que c'était pas si cafouillé qu'il me semblait
Voilàmerci... j'imagine que ça veut dire que c'était pas si cafouillé qu'il me semblait
Comme tu le dis, le problème c'est que l'on vit dans un espace 3D, ce qui fait coïncider le nombre de polarisations de l'onde EM et de l'onde gravitationelle... ce qui nous rend les choses confuses
Sacrée Nature !
et pourtant :je suis toujours pas certain de voir ce qui te pose problème exactement
m'a énormément eclairci !Si tu considères un vecteur (spin 1), tu as initialement 3 directions de polarisation possibles. Si tu en enlèves une (cele associée à la direction du mouvement), il t'en reste 2. Quand tu combines ces 2 directions de polarisations linéaires tu obtiens les 2 polarisations circulaires possibles.
Une façon de voir un spin 2, c'est de le considérer comme le produit tensoriel de 2 spins 1 (à ceci près que ceci te donne en toute rigueur aussi un degré de liberté associé à un scalaire car 3+3=5+1) ou encore comme un tenseur d'ordre 2 symétrique et sans trace. Ca laisse bien 5 degrés. La restriction de transversalité (pour le champ non massif) t'en tue 3 et tu peux visualiser ce qui reste comme correspondant au nombre de façons de former des "couples symétrisés d'orientation de tes 2 vecteurs dans l'espace orthogonal au mouvement".
Merci beaucoup !
Benjamin
PS :
là je vois pas ce que tu veux dire par "une seule direction"... une onde EM a 2 polarisations possibles...Je comprends pas ça par contre...///coïncider le nombre de polarisations de l'onde EM et de l'onde gravitationelle...
Dernière modification par BioBen ; 29/04/2007 à 01h15.
Ici :
C'est comme pour le rotationnel : c'est une coïncidence liéee à la 3D qui fait que tu peux le décrire à l'aide d'un vecteur dans un espace 3D, alors qu'en toute généralité c'est un tenseur d'ordre supérieurNote que si tu regardes un graviton dans un espace (et pas espace-temps) à d dimensions, ça veut dire que tu as d-1 orientations pour A, d-1 pour B et que si tu regardes le nombre de combinaisons symétrisées tu en trouveras (1/2)d(d-1)-1 [le "-1" vient de la condition "pas de trace" et correspond encore une fois à ce qui va avec le champ scalaire]. En revanche pour un spin 1 tu auras d-1, et c'est donc une coïncidence si pour d=3 tu as autant de polarisations du graviton que du photon.
