L'éther dans la théorie de Maxwell

[invitec0db7643]

Bonjour,
En quoi diffère-t-elle si ce n'est que vous vous placez dans le cadre de la relativité Newtonienne au lieu du cadre de la RR ?

Pour Newton, la vitesse de la lumière était infinie.
Pour moi elle est égale à C=1 / (epsilon zéro x mu zéro)^1/2
Ça n’a donc strictement rien à voir.

J'ai bien précisé que Newton tend vers la RR quand v << c.

Sauf que pour newton, la vitesse de la lumière étant infinie, pour lui, tout rapport V/C tend vers 0.

Je dis "à l'encontre du bon sens" uniquement car dans notre expérience quotidienne, nos vitesses sont négligeables devant c.

Ce qui va à l’encontre du bon sens est pour moi plutôt l’interprétation des phénomènes. Le fait qu’un siècle après l’avènement de la relativité on en soit encore à disserter sur le « paradoxe des Jumeaux » de Langevin est révélateur. Si Einstein avait eu une explication rationnelle de ce « paradoxe », il n’aurait jamais quitté le cadre de leur conversation en tête à tête. « Paradoxe », qui n’a pour moi strictement rien de paradoxale, et ce, sans faire intervenir de dissymétrie dans le comportement des deux jumeaux. Même si les deux jumeaux subissent la même accélération, le même demi tour, et la même décélération, jusqu’à ce qu’ils se rejoignent, chaque jumeau aura l’impression de vieillir moins vite que l’autre, même s’ils vieillissent précisément au même rythme. Je ne parle pas du cas ou l’un se déplace réellement à une vitesse supérieure à l’autre. Si tu veux on peut en parler mais c’est plus long.

D'ailleurs vos post montrent que vous avez du mal à conceptualiser un temps qui n'est pas absolu. Encore un exemple ici :
Posté par HFD
En fait, cet observateur, c’est moi quand je regarde ma feuille de papier sur laquelle j’ai représenté les évènements observés (par les observateurs précédemment définis)
Et bien voilà ! Vous dites explicitement que vous interprétez l'expérience dans le cadre Newtonien. Comme vos yeux sont à une distance assez petite de la feuille et que vos mouvements ont une vitesse négligeable devant c, c'est tout à fait valable. Prenez l'expression de la TL et faites tendre v vers 0. Vous verrez que vous trouverez la TG (loi d'addition des vitesses classique).

Ca n’a strictement rien à voir. En se moment, mon frère est au Japon, et je peux le représenter sur une mappemonde, même si je ne le vois pas. Il est parfaitement possible de représenter des choses que l’on ne vois pas en utilisant des informations qu’on nous à donner. Dans le cas de la relativité, l’heure que lisent les observateurs sur leurs horloges et les longueurs qu’ils mesurent avec leurs règles qu’ils me transmettent, dans le cas de mon frère, la position qu’il me dit occuper.

«C'est équivalent à ma proposition (vous n'êtes plus en RR car il existe une vitesse infinie dans votre représentation, vous êtes en relativité Newtonienne).

C’était de l’ironie. Ca m’a juste fait penser à un copain qui disait en plaisantant : « Si tu grilles un feu rouge à une vitesse infinie, tu y reste un temps nul, et donc, tu as très peu de chance d’avoir un accident. » je lui faisais remarquer que s’il se déplaçait à une vitesse infinie, il grillerait le feu un nombre infini de fois et aurait donc toutes les chance d’avoir un accident. C’était une plaisanterie.

Si. la RR postule qu'ils n'existent pas, et ceci est vérifié par l'expérience.

Là aussi c’était une plaisanterie. Désolé, je ne recommencerais pas.

Vous avez pourtant du mal à comprendre ces « idées très simples », puisque vous vous placez dans le cadre Newtonien pour essayer de vous représenter la RR.

Toujours rien à voir, voir plus haut.

Vous faites des calculs dans le cadre de la RR, et vous les interprétez de façon Newtonienne. Il est normal que vous trouviez des contradictions.

A part le fait que je n’utilise pas la conception de Newton quant à la vitesse de la lumière, je ne trouve aucune contradiction et aucun paradoxe dans ma représentation. Langevin me parlerait de son paradoxe des jumeaux, il repartirait en ayant compris que le paradoxe provient uniquement de la manière dont sont réglés les horloges dans les référentiels en mouvement, et ça en resterait là.

Encore une fois, la théorie Newtonienne n'est pas valable pour discuter de phénomènes à des vitesses proches de c.

J’en ai parfaitement conscience.

Posté par HFD
on dit : " la vitesse de la lumière est mesurée constante dans tous référentiels".
La RR ne postule rien de tel, elle dit juste qu'il existe une vitesse limite à la transmission des signaux. Après on peut certes déduire que ce sont les photons de masse nulle, porteurs de l'interaction électromagnétique qui se déplacent à la vitesse c. (La TL n'est pas nécessaire quand on se déplace à c, mais pour cela il faut une masse nulle. La TL sert dans l'étude de vitesses non négligeable devant c.).
A ce propos, les équations de Maxwell contiennent implicitement une vitesse finie de la lumière.
Une précision de langage : quand vous dites « constante dans tous les référentiel », cela n’implique pas que la vitesse soit la même dans tous les référentiels, seulement qu’elle ne varie pas dans un référentiel donné. Vous vouliez peut-être dire « invariante ». Un invariant est un concept qui est identique dans tous les référentiels. On dit : « c » est un invariant.

Là, par contre, tu as raison, j’aurais mieux fait d’utiliser le terme d’invariant. Quant à la valeur de la vitesse de la lumière déterminée par les équations de Maxwell : C = 1 / (epsilon zéro x mu zéro)^1/2, c’est celle que j’utilise dans tous mes raisonnements. La vitesse de la lumière à réellement cette valeur dans le référentiel ou toutes les horloges indiquent simultanément la même heure (indépendamment de tout observateur), et dans tous les référentiels en mouvement, elle sera mesuré égale à cette valeur, en raison de la contraction des longueur, de la dilatation du temps et du réglage des horloges dans ces référentiels, qu’elle se déplace en réalité à C-V, si le référentiel s’éloigne de la source, ou à C+V si le référentiel s’en rapproche. C’est d’ailleurs comme ça qu’il est très simple de déterminer l’équation du temps propre et celle de la longueur propre.

Je vous suggère donc de lire des ouvrages consacrés à la MQ, et d'autres consacrés à la RR. (un livre de maths peut être utile aussi). Dans le cadre de ce forum, on peut expliquer des points précis, mais pas faire un cours complet sur ces théories. A la lecture de ces ouvrages, vos misconceptions se dissiperont naturellement, je vous l'assure.

J’ai lu un certain nombre de livres mais au lieu de les apprendre par cœur, je préfère essayer de les comprendre pour m’en faire une représentation cohérente. Quant à mes misconception, (ou en tous cas certaines) pour qu’elles disparaissent, il faudrait que les auteurs des livres n’en ai pas eux même sur ce qu’ils écrivent, mais c’est rarement le cas. C’est d’ailleurs pour ça qu’ils continuent de chercher.

Posté par HFD
Ma simultanéité objective est une représentation et non une perception
C'est une représentation valable pour des vitesses << c (<< signifie négligeable devant). Elle est erronée, et vous en convenez, quand les vitesses impliquées sont proches de c.

Il n’y a aucune notion de vitesse là dedans. Ni proche, ni négligeable devant celle de la lumière.

Vous reconnaissez que vous avez du mal à appréhender cette théorie. Vous devriez donc l'étudier pour que son formalisme vous devienne moins flou.

Je l’ai étudié, et c’est pour ça que je suis arrivé à mes conceptions. Elles ne me sont pas tomber dessus un matin au réveil.

Ce n'est pas parce qu'une théorie nous semble compliquée qu'elle est erronée

Tout à fait d’accord, et c’est pour ça que je ne rejette pas, à priori la conception d’Einstein, même si elle ne me parait pas convaincante.

Pouvez-vous donner un exemple précis d'interprétation avec laquelle vous n'êtes "pas d'accord" ? Un exemple simple suffit,

Pour Einstein, la contraction des longueurs est une contraction observationnelle, symétrique mais non physique. Source : comprendre la relativité, cinquième édition (1999) Publication universitaire Paris. Page 60
Pour moi, la contraction est observationnelle et réciproque, mais elle est physique pour les référentiels en mouvement par rapport au référentiel fixe (dans lequel les horloges indiquent simultanément la même heure). C’est cette contraction physique associée à la dilatation du temps et au réglage des horloges des référentiels en mouvement qui permet la contraction observationnelle dans tous les autres cas.
(Suite message suivante)
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[invitec0db7643]

il est inutile de parler de MQ si vous n'avez jamais étudié cette théorie.

La, tu as raison et j’en parle très peu, mais ça n’empêche pas que j’aimerais avoir des informations supplémentaires sur ce que représente l’effet EPR. Si je veux l’étudier, il faut bien qu’on me donne des informations dessus, et comme les expériences de téléportation sont récentes, on trouve encore peu d’information dans les livres. Suis-je trop pressé ?

Exemples :
- lorsque vous voyez un train passer sur un quai, il vous parait « naturel » que celui-ci ne « rétrécisse pas dans le sens du déplacement », et pourtant vous le mesureriez plus petit du quai, que quelqu'un à l’intérieur du train. Simplement, la vitesse du train étant négligeable devant c, l’effet n’est pas perceptible par nos sens.

Non. A partir du moment ou j’étudie l’expérience de Michelson et Morley, je dois me rendre à l’évidence que les longueurs sont contractées dans le sens du déplacement. Ce n’est pas plus surprenant que de constater que la vitesse de chute des corps est indépendante de leur masse. Avant d’avoir fait l’expérience, cela parait surprenant, après l’avoir faite, il faut bien se rendre à l’évidence.

Par contre, si on ne faisait pas de corrections relativistes sur le système GPS, les positions qu’il donnerait seraient fausses de plus de 12 km. (le GPS à grâce aux corrections, a une précision de l’ordre du mètre).
Pour vous rendre compte du bien fondé d’utiliser la RR, regardez la TV satellite, et en même temps regardez la TV hertzienne. Vous verrez un décalage de plusieurs secondes. Du certes au « travail » d’encodage, de décodage numérique et autre, mais aussi au fait que les satellites géostationnaires sont à 38 000 km au dessus de nous. Calculez donc le temps mis par la lumière pour faire un aller retour. Ceci explique aussi pourquoi une connexion à Internet par satellite n’est pas satisfaisante pour jouer à des jeux vidéo où le ping est important. (vous n’aurez jamais un ping < 250 ms).

Je n’ai pas fait les calculs, mais tu as certainement raison. Ca ne contredit en rien ce que je pense.
On peux aussi considérer les muons émis par le soleil à une vitesse proche de celle de la lumière et dont on voit la durée de vie extrêmement dilaté. On se demande, si c’est une symétrie parfaite, pourquoi il ne voit pas notre temps dilaté de la même manière. Peut on dire qu’au cours de leur voyage Soleil Terre ils ont vu la terre de Louis XIV à nos jours, ou encore qu’ils sont partis il y a huit minutes et qu’ils arrivent en 2200 sur la terre ?

Ainsi, je suis prêt à vous aider à dissiper cette "illusion Newtonienne", donc à répondre à vos interrogations précises. Notez que je ne cherche pas à défendre à tout prix la science établie, j’apprécie même énormément que des non spécialistes fassent preuve de sens critique quant aux informations qui leur sont données.

C’est très gentil, mais j’y réfléchi quand même depuis un certain temps, et s’il y a une erreur dans mon raisonnement, elle est loin d’être évidente. J’en ai parlé à pas mal de copains, Normaliens, Polytechniciens, ou autres, et ils n’ont pas trouvé de fautes de logique. Mais ils ne sont pas spécialistes de la relativité. Il est malgré tout possible que tu en trouves, mais ce qui est certain, c'est que par ton intérêt sur le sujet, semble-t-il non simulé, tu m'aides à mieux exprimer mes idées et je t'en remercie.

[invitec0db7643]

On peux aussi considérer les muons émis par le soleil à une vitesse proche de celle de la lumière et dont on voit la durée de vie extrêmement dilaté. On se demande, si c’est une symétrie parfaite, pourquoi il ne voit pas notre temps dilaté de la même manière. Peut on dire qu’au cours de leur voyage Soleil Terre ils ont vu la terre de Louis XIV à nos jours, ou encore qu’ils sont partis il y a huit minutes et qu’ils arrivent en 2200 sur la terre ?

Alors ça, ce n’est pas de l’humour, c’est une énorme bêtise due à la précipitation avec laquelle j’ai terminé la rédaction de ce message.
Reprenons ça calmement.
Supposons que lorsque nous observons un muon à l’arrêt, nous le voyons vivre 10 de nos battements de cœur, et que en raison de sa vitesse lorsqu’il est expulsé du soleil, son temps se dilatant, sa durée de vie par rapport à nous est multipliée par 10. Cela veut dire qu’il va vivre pendant 100 de nos battements de cœur. Pourtant, pour lui, d’après l’interprétation d’Einstein c’est notre temps à nous qui est dilaté d’un facteur 10. Et si pendant sa durée de vie lorsque nous sommes à l’arrêt par rapport à lui, notre cœur bat 10 fois, cela veut dire que lorsque nous nous déplaçons par rapport à lui, notre cœur ne bat qu’une fois pendant sa durée de vie.

[invite6aa21dd9]

Bonsoir.

Vous ne voyez toujours pas où se situe votre problème de conceptualisation ! J’ai tenté une approche par la vitesse de la lumière qui n’a pas fonctionné avec vous. Vous ne vous êtes pas rendu compte que cette approche était équivalente à votre « position de repli ». « Attaquons » donc cette « position de repli ».

D’abord, qu’elle est cette « position de repli » :
Vous dites que ce n’est pas la vitesse de la lumière que vous considérez comme infinie. J’en conviens. Néanmoins, dans vos représentations, il reste une vitesse infinie : celle de l’observateur.
Ainsi, quand vous tentez d’interpréter les expériences de pensée décrites dans les messages précédents, vous avez recours à un observateur dont la vitesse de déplacement est infinie. C’est « grâce à » cet observateur que vous définissez votre concept de « simultanéité objective ». Je disais simplement que ce recours est infondé dans le cadre de la RR. Et ceci équivaut à postuler une vitesse de transmission des signaux infinie.
Aussi, quand vous dites :

Il n’y a aucune notion de vitesse là dedans. Ni proche, ni négligeable devant celle de la lumière.

Vous commettez une erreur de raisonnement. Vous déplacez simplement le problème : Pour qu’un observateur puisse être doué du don d’ubiquité, au lieu de dire :
- la lumière se déplace à une vitesse infinie, ce qui est en contradiction avec la RR, cadre de l’expérience.
Vous dites :
- c’est l’observateur qui se déplace pour lire l’heure sur les montres « au même instant ».
Ces 2 « manières » de voir les choses sont équivalentes. En effet, pour se faire, il est nécessaire que votre « observateur objectif » se déplace à une vitesse infinie pour lire les 2 montres « au même instant ». (définition de votre concept de « simultanéité objective »)
Vous violez donc le deuxième postulat de la RR :
- Il existe une vitesse limite à la transmission des signaux.
Et vous arriverez nécessairement à des contradictions dans vos interprétations en RR.
En résumé, que vous vous en rendiez compte ou non, vous vous placez dans un cadre Newtonien pour interpréter vos expériences de pensée. J’essaye simplement de vous l’expliquer.

Pour Einstein, la contraction des longueurs est une contraction observationnelle, symétrique mais non physique.

C’est tout à fait vrai en RR. Einstein a bien raison contre vous ! Il convient de replacer les choses dans leur contexte. Faites aussi attention lorsque vous parlez du paradoxe des jumeaux. On le qualifie de paradoxe seulement parce que les interprétations de cette expérience de pensée sont faites dans le cadre de la RR. Or la RR n’est pas « compétente » pour analyser cette expérience de pensée. La Relativité Générale (RG) est en effet nécéssaire.

Langevin me parlerait de son paradoxe des jumeaux, il repartirait en ayant compris que le paradoxe provient uniquement de la manière dont sont réglés les horloges dans les référentiels en mouvement, et ça en resterait là.

C’est faux, la RR ne permet pas de résoudre le paradoxe. Le « paradoxe » vient uniquement du fait que l’on essaye d’interpréter un phénomène avec une théorie qui ne prétend pas le décrire (la RR).
En effet, la RR ne peut rien interpréter pour des sujets massifs ou en accélération (pas de gravité en RR, et comme accélération équivaut à champ de gravité dans cette expérience…). Pour interpréter l’expérience des jumeaux, il est nécessaire d’introduire des masses. (au moins celle de chaque jumeaux, mais aussi celle de la terre si l’un des deux part en voyage à partir de la terre etc). En effet, impossible, dans le cadre de la RR de définir qui « ressent » l’accélération du départ, et de décrire la trajectoire des jumeaux dans le champ de gravité.
Aussi, je ne voudrais pas rentrer dans des considérations mathématiques, mais sachez que, pour avoir fait pas mal de calculs à ce sujet, je peux vous dire, qu’en choisissant bien la trajectoire du jumeau voyageur (ainsi que les autres paramètres, tels que les accélérations, la distribution des masses etc.) on peut même arriver à ce que son frère resté sur terre soit plus jeune lors du retour du voyageur en RG. Bref, tout dépend du voyage. Mais il n’y a aucun paradoxe en RG.
Il y a une analogie entre le mauvais choix d’un cadre théorique pour décrire une expérience de pensée telle que celle des jumeaux en RR (au lieu de la RG), et le sujet de cette discussion. En effet, et j’espère que vous en êtes maintenant convaincu, vous décrivez un problème de RR dans le cadre Newtonien, d’où votre propre paradoxe de « simultanéité objective ».

Mieux qu’un long discours, vous trouverez ici l’explication détaillée et pas trop mathématique du « paradoxe » des jumeaux, avec ses « solutions » en RG. (Je dis « ses solutions » car tous les référentiels se valant, on peut l’expliquer d’une tonne de manière différentes )

Pour dire 2 mots de RG :

Si Einstein avait eu une explication rationnelle de ce « paradoxe », il n’aurait jamais quitté le cadre de leur conversation en tête à tête.

Un petit rappel historique m paraît nécessaire :
- la RR à été écrite en 1905.
- Langevin énonce son « paradoxe » en 1911.
- Einstein écrit la RG en 1916.

Vous voyez bien que Einstein a bien eu une réponse rationnelle à ce paradoxe. Et ceci, de la plus belle des manières : en écrivant la RG qui résout ce paradoxe de la RR !
Le fait que les médias et autres critiquent la Relativité encore aujourd’hui vient souvent du fait qu’ils ignorent tout de cette théorie.
Aussi, si vous prétendez résoudre ce « paradoxe » en RR, c’est que vous n’avez pas compris la RR, où il est bel et bien insoluble. D’ailleurs certains de vos propos montrent bien ce problème de conception relativiste qui vous caractérise :

Je ne parle pas du cas ou l’un se déplace réellement à une vitesse supérieure à l’autre

Réellement par rapport à quoi ? (Il n’y a pas de référentiel absolu).

En espérant que ceci clarifie votre compréhension de la RR. Si c’est le cas, je serais heureux de discuter de MQ un peu plus en avant avec vous. (Mais une chose après l’autre).

Cordialement.

[spi100]

C’est tout à fait vrai en RR. Einstein a bien raison contre vous ! Il convient de replacer les choses dans leur contexte. Faites aussi attention lorsque vous parlez du paradoxe des jumeaux. On le qualifie de paradoxe seulement parce que les interprétations de cette expérience de pensée sont faites dans le cadre de la RR. Or la RR n’est pas « compétente » pour analyser cette expérience de pensée. La Relativité Générale (RG) est en effet nécéssaire.

Pour compléter un peu, il faut bien voir que pour revenir sur terre, le jumeau voyageur doit changer de référentiel i.e. sa vitesse doit changer de signe. Le traitement de cette inversion de vitesse suppose bien une désaccélération, ce qui n'est effectivement pas du ressort de la RR.

La remarque historique est très intéressante.

[invitec0db7643]

Bonsoir.
Posté par HFD
Il n’y a aucune notion de vitesse là dedans. Ni proche, ni négligeable devant celle de la lumière.
Vous dites que ce n’est pas la vitesse de la lumière que vous considérez comme infinie. J’en conviens. Néanmoins, dans vos représentations, il reste une vitesse infinie : celle de l’observateur.

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Je vais te demander de lire ce qui suit, sans a priori, comme si tu ne connaissais pas la relativité restreinte (à l’exception du facteur de contraction dilatation). Une fois que tu auras tout lu avec attention, tu verras qu’il n’y a aucune contradiction dans ce qui suit, et que ça décrit parfaitement ce que l’on observe. Ensuite, libre à toi de préférer l’interprétation d’Einstein à la mienne, mais tu verras que la mienne et parfaitement cohérente et plus facile à se représenter que celle d’Einstein, même si pour l’instant, tant qu’on ne peut pas mesurer de différence entre mon interprétation et celle d’Einstein, cela reste du domaine de la philosophie pure.
Pour que tu comprennes ce qui suit, il faut te représenter le schéma proposé par Yat.
Pour commencer tu ne représentes que le référentiel R. L’axe des X est l’axe horizontal, et l’axe du temps T est l’axe verticale. Tu traces une droite passant par l’origine et de pente 1 qui représente la vitesse de la lumière le long de l’axe des X (Tu prends comme échelle 1cm/m sur X, et 3cm/10ns sur T).
Tu places des horloges sur l’axe des X au temps T = 0, au temps T = 10ns et au temps T = 20 ns.
Sur l’axe des X au temps T = 0, toutes les horloges que tu as représentées indiquent T = 0. De même, toutes les horloges que tu as représentées sur l’axe des X en T = 10ns indiquent T = 10ns et toutes celles placées sur l’axe des X en, T = 20 ns indiquent T = 20 ns.
Une fois que tu as fait ça, tu regardes l’horloge placée à l’intersection entre la droite représentant la vitesse de la lumière et l’axe des X à l’instant considéré, c'est-à-dire l’horloge qui se trouve à l’emplacement ou se trouve le rayon lumineux qui parcours l’axe des X à l’instant considéré.. Tu prends ta règle et tu mesures le long de l’axe des X la distance parcourue par la lumière. Lorsque le signal lumineux se trouve en X = 0 m, l’horloge se trouvant au niveau du signal indique 0. En X = 3m, l’horloge se trouvant au niveau du signal indique T = 10 ns. L’observateur se trouvant au niveau de l’horloge en conclu que la lumière s’est déplacée à la vitesse C. De même, lorsque le signal se trouve en X = 6 m, l’horloge se trouvant au niveau du signal indique 20 ns. L’observateur se trouvant au niveau de l’horloge constate que la lumière se déplace à la vitesse C.
Ainsi, si indépendamment de tout observateurs, sur chaque axe des X toutes les horloges indiquent simultanément la même heure, les observateurs se trouvant au niveau de n’importe quelle horloge mesureront que la lumière se déplace dans R à la vitesse C.

Posté par HFD
Pour Einstein, la contraction des longueurs est une contraction observationnelle, symétrique mais non physique.
C’est tout à fait vrai en RR. Einstein a bien raison contre vous !

Maintenant, on va tracer une droite représentant la vitesse d’une règle mobile se déplaçant à la vitesse 3/5 C. Cette droite passe par l’origine (0 ; 0) et a une pente de 5/3.
Ensuite, on représente sur l’axe des X la règle mobile graduée de 3 mètres. L’origine de la règle est à l’intersection de la droite représentant sa vitesse et de l’axe des X
On va malgré tout considérer que la règle, en raison de sa vitesse subit une contraction physique. A cette vitesse, la contraction est de 0,8. La règle graduée de X’ = 3 m ne mesurera donc dans R que X = 2,4 m.
En T = 0 le signal lumineux se trouve en X’= 0.
En T = 10 ns, la règle à parcourue le long de l’axe des X : 1,8 m ; la lumière à parcourue le long de l’axe des X : 3 m. La lumière à donc parcourue le long de la règle 1,2 m soit une distance X’ = 1,5 m. Puisque la lumière à parcourue le long de l’axe des X’ 1,5 m, l’horloge se trouvant au niveau du signal en X’ = 1,5 m doit indiquer T’ = 5 ns, pour que l’observateur situé à son niveau puisse mesurer une vitesse de la lumière égale à C, sachant que le signal est parti de X’ = 0 quand l’horloge placé en X’ = 0 indiquait T’ = 0. L’horloge qui se trouve en X’ = 0 doit maintenant indiquer, en raison de la dilatation du temps propre, T’ = 8 ns.
En T = 20 ns, la règle à parcourue le long de l’axe des X : 3,6 m. La lumière à parcourue le long de l’axe des X : 6 m. La lumière a donc parcourue le long de la règle mobile 2,4 m, soit la totalité de la règle. Elle se trouve en X’ = 3 m, et l’horloge situé au niveau du signal lumineux en X’ = 3 m doit donc indiquer T’ = 10 ns pour que l‘observateur situé à son niveau puisse mesurer une vitesse de la lumière égale à C, sachant qu’elle est parti de X’ = 0 lorsque l’horloge située en X’ = 0 indiquait T’ = 0. L’horloge situé en X’ = 0, en raison de la dilatation du temps propre doit maintenant indiquer T’ = 1,6 ns.
Ainsi, que se soit en T = 10 ns ou en T = 20 ns, pour que les observateurs se trouvant au niveau des horloges indiquant le temps T’ puisse mesurer une vitesse de la lumière égale à C, le décalage entre les horloges indiquant le temps T’ sera de 2 nanosecondes par mètre. Si les observateurs s’éloignent des horloges et qu’il n’y a plus personne pour les observer, les horloges conserveront ce décalage indépendamment de tout observateur, et à chaque fois qu’un observateur se retrouvera au niveau de n’importe laquelle de ces horloges décalée, il constatera que la vitesse de la lumière est égale à C.
Ainsi, si on à une contraction physique de R’ par rapport à R, une dilatation physique du temps de R’ par rapport à R, et un décalage dT’ physique des horloges de R’ par rapport aux autres horloges de R’avec dT’= -VX’/C^2, les observateurs des R’, ou qu’ils soient dans leur référentiel mesureront avec leurs horloges et leurs règles que la lumière se déplace à la vitesse C.
Maintenant, on va étudier ce qu’il se passe du point de vue des observateurs de R’. Puisque la vitesse de la lumière est finie et qu’ils ne peuvent se déplacer à une vitesse infinie, ils ne peuvent se rendre compte du décalage de leurs horloges. Pour eux, leurs horloges indiquent simultanément la même heure T’ quelles que soient leurs positions le long de l’axe X’. Comme pour les observateurs de R dont les horloges indiquent physiquement (indépendamment de la présence ou de l’absence des observateurs) le même temps quelles que soient leurs positions le long de l’axe X.
Ainsi, lorsqu’un observateur de R’ va faire une mesure de R, il va s’y prendre comme les observateurs de R s’y prennent pour faire des mesures de R’. Ils vont faire leurs mesure lorsque les horloges indiquent le même temps T’.
En X’ = 0, Lorsque l’horloge indique T’ = 0, X’= 0 se trouve en X = 0.
En X’ = 3 m, lorsque l’horloge indique T’ = 0, il s’est écoulé en raison du décalage des horloges un temps T’ = 6 ns, ce qui en raison de la dilatation du temps du au déplacement de R’ par rapport à R, un temps T = 7,5 ns (dans R). La règle mobile se sera donc déplacés de 1,35 m (dans R). Son extrémité se trouvant en X’ = 3 m se trouvera en X = 2,4 + 1,35 = 3,75 m. Les 2,4 m étant la longueur physique de la règle contracté, les 3,75 m étant la longueur observationnelle de la règle.
Ainsi, pour l’observateur de R’, ce sera le référentiel R qui se sera contracté. Cette contraction observationnelle de R par rapport à R’ provient de la contraction physique de R’ par rapport à R, de la dilatation physique du temps propre de R’ par rapport à R, et du décalage physique de l’heure indiquée par les différentes horloges de R’.
La contraction physique de R’ par rapport à R est donc parfaitement symétrique de la contraction observationnelle de R par rapport à R’, mais ne s’interprète pas de la même manière.
(suite message suivant)

[invitec0db7643]

la RR ne permet pas de résoudre le paradoxe. Le « paradoxe » vient uniquement du fait que l’on essaye d’interpréter un phénomène avec une théorie qui ne prétend pas le décrire (la RR).

La théorie de la relativité restreinte ne permet pas en effet de résoudre le paradoxe des jumeaux de Langevin. En revanche, je vais te montrer que ce qui précède permet de l’interpréter de manière très simple en ne considérant que le voyage à vitesse constante, et en analysant à la fois le comportement des jumeaux et des horloges des référentiels.
Pour cela, au lieu de prendre 2 jumeaux, on va en prendre 4. Un qui va rester constamment en X = 0, un qui vas rester constamment en X’ = 0, un qui dans R se déplacera avec sa montre à la vitesse V (il sera donc constamment à proximité du jumeau se trouvant en X’ = 0), et un quatrième se déplaçant dans R’ à la vitesse – V (il sera donc constamment à proximité du jumeau se trouvant en X = 0)
Le référentiel R’ se déplace dans R à la vitesse V. Au bout de 10 nanoseconde, l’horloge du jumeau se trouvant en X = 0 indique T = 10 ns. En raison de la dilatation du temps physique de R’ par rapport à R, l’horloge du jumeau situé en X’ = 0 indique T’ = 8 ns.
Le jumeau se déplaçant à la vitesse V dans R va voir sa montre dilatée d’un même facteur que celle du jumeau resté en X’. Elle va donc indiquer 8 ns. Pour synchroniser sa montre avec l’horloge située en X = VT qui permet de mesurer une vitesse de la lumière égale à C dans R, il va devoir corriger l’heure indiquée par sa montre du facteur de dilatation du à son déplacement dans R. Ainsi, sa montre indiquera 10 ns et sera synchronisée avec l’horloge située à son niveau dans R qui indique 10 ns (dans R, toutes les horloges indiquent simultanément la même heure). Le jumeau qui se déplace dans R’ à la vitesse – V va voir sa montre indiquer la même heure que l’horloge du jumeau rester en X. Toutefois, puisqu’il se déplace par rapport à X’= 0 à la vitesse –V, pour synchroniser sa montre avec l’horloge située à son niveau en X’ = -VT’, il va devoir corriger l’heure indiquée par sa montre du facteur de dilatation du à son déplacement dans R’. Ainsi, sa montre sera synchronisée à l’horloge placée à son niveau dans R’ qui indique 12,5 ns. Il sera donc dans R’ en X’ = -VT’= 2,25 m.
L’écart entre les deux horloges séparées de 2,25 mètre dans R’ sera donc de 4,5 ns, soit de 2 ns par mètre (dans R’, les horloges auront simultanément un décalage dT’ = -VX’/C^2).
Qu’en est il maintenant pour les quatre jumeaux.
Les deux jumeaux situés respectivement en X = VT = 1,8 m et en X’ = 0 auront le même age (ils se sont déplacés à la même vitesse dans R), mais leurs horloges différeront. Celle placée dans R indiquera 1 seconde, tandis que celle placée en R’ indiquera 0,8 s. Ainsi, le temps indiqué par l’horloge de R’ sera dilaté par rapport à celle de R et puisque dans R, toutes les horloges indiquent simultanément la même heure et que le jumeau placé en X = 0 est fixe par rapport à son horloge et vieilli donc au même rythme qu’elle, le jumeau placé en X’ = 0 sera physiquement plus jeunes que le jumeau placé en X = 0.
De même, les deux jumeaux situés respectivement en X = 0 et en X’ = -VT’ = 2,25 m auront le même age (ils sont tous les deux restés fixes dans R), mais leurs horloges diffèreront. Celle placé dans R indique T= 1 seconde tandis que celle placée dans R’ indique T’= 1,25 s. Si les jumeaux considèrent que dans R’, toutes les horloges indiquent simultanément la même heure (ce qui veut dire que dans R’ la lumière se déplace réellement à la vitesse C), alors, l’observateur de R placé en X = 0 en déduira qu’il a vieilli plus lentement que son jumeau placé en X’ = 0 (paradoxe). En revanche, si le jumeau placé en X = 0 considère que les horloges de R’ ont un décalage de 2 ns par mètre, il en déduira que l’horloge placée en X’ = 0 retarde de 4,5 ns par rapport à l’horloge placée à son niveau en X’ = -VT’ = 2,25 m, et que l’horloge de son jumeau placé en X’ = 0 indique 8 ns. Le jumeau qui se déplace par rapport à lui vieilli bien moins vite que lui (il n’y a plus de paradoxe).
Ainsi, on a levé le paradoxe des jumeaux sans faire intervenir la relativité générale. Le tout est de faire la différence entre ce qui est et ce que l’on observe..
Il est vrai que là aussi, c'est de la philosophie pure, mais si un jour on arrive à mesurer une différence entre les deux théories et que la mienne réponde mieux aux observations, alors elle entrera dans le domaine de la science. Tant qu'on n'aura pas fait d'observation pouvant les départager, je pense qu'en toute objectivité si tu as lu ce qui précède avec attention, tu conviendras que la logique seule ne suffit pas à trancher, le monde étant parfois très étrange.

[spi100]

Le tout est de faire la différence entre ce qui est et ce que l’on observe..

Mais comment connais tu ce qui est, si tu ne peux pas l'observer, directement ou au moins ces conséquences ?
Ce n'est pas pour rien que Popper a introduit la notion de falsifiabilité en science. Une théorie est scientifique si elle est fasifiable, si ce n'est pas le cas, ça relève de l'acte de foi. Ta théorie n'est tout simplement pas scientifique.

[invite8ef897e4]

Je voudrais intervenir ici, afin de soutenir l'affirmation de spi100.

[invite8ef897e4]

Je voudrais également affirmer que certains ne font pas appel à la RG pour résoudre entièrement le "paradoxe" des jumeaux. Contrairement à une idée répandue, la RR peut traiter de forces et d'accélération ! Il y a tout de même un contenu physique à la dynamique en RR. De plus, la gravitation n'est pas essentielle dans l'argument. Comme le dit Baez l'emploi de la RG dans toute sa puissance permet néanmoins de clarifier absolument toutes les variantes du problème.

Finally, what about General Relativity (GR)? Doesn't that say that Stella can still claim to be motionless the whole time, but that a humongous gravitational field just happened to sweep through the universe when she hit her "thrusters on" button? (For that matter, Terence experiences the Earth's gravity; is his frame truly inertial?) Some people claim that the twin paradox can be resolved only by invoking GR. We disagree, but the "GR Explanation" of the twin paradox does shed some light. The GR viewpoint is nearly mandatory for understanding some of the twin paradox variations.

[spi100]

Je voudrais également affirmer que certains ne font pas appel à la RG pour résoudre entièrement le "paradoxe" des jumeaux. Contrairement à une idée répandue, la RR peut traiter de forces et d'accélération !

Tu penses à l'utilisation de référentiels tangents ?

[invite6aa21dd9]

Bonjour.
Tout d'abord, merci à spi100 et à humanino de me donner un coup de main. C'est qu'il est têtu notre HFD.

En premier lieux, humanino a parfaitement raison. La RR peut traiter d’accélérations, du moment qu’il n’y a pas de masses, ou que l’on puisse les négliger (accélérations dues aux charges etc). Néanmoins, nos jumeaux étant déjà ponctuels, ne leur infligeons pas en plus une masse nulle ! (ceci est une perche tendue).
En fait, si j’ai préféré la réponse en RG dans mon argumentation, c’est que, comme le souligne humanino, elle permet de clarifier TOUTES les variantes du problème de manière définitive et –relativement- simple. Ca évitera à HFD de se casser la tête pour poser le problème différemment, et ainsi retomber sur un paradoxe. Mais nous n’en sommes pas encore là. Tâchons d’abord d’expliquer clairement ce qui me semble être des contradictions dans son raisonnement de RR.

Répondons points par points :

sans a priori, comme si tu ne connaissais pas la relativité restreinte (à l’exception du facteur de contraction dilatation)

Comme je vous l'ai déjà expliqué, vous arriverez forcément à des contradictions si vous utilisez la TL (Transformation de Lorentz) pour changer de référentiel et que vous oubliez sciemment (c’est ce que vous me demandez de faire) les postulats de la RR, à savoir :
« Il existe une vitesse limite à la transmission des signaux. »
« Les lois de la physique sont les même pour tout observateur inertiel ».

Quelles sont ces contradictions dans votre post du jour ?
Vous parvenez, dans votre expérience, à choisir quel jumeau va être plus jeune que l’autre, dans le cadre de la RR, amputée de ses postulats.
Or, la RR, avec ses 2 postulats ne permet pas de déterminer ceci, car la situation est tout à fait symétrique dans ce cadre. Vous avez beau utiliser 4, 8 ou même 32768 jumeaux, ça ne changera rien.

Alors pourquoi avez-vous utilisé 4 jumeaux ?
- D’abord, simplement pour vous masquer le fait que lors de vos calculs, vous choisissez arbitrairement certains référentiels, et leur donnez ainsi un caractère absolu. A mon avis, vous noyez le poisson pour votre propre conscience. Ou peut-être ne connaissez vous pas le jargon de la RR (observateur, temps propre, longueur propre etc). Ce n’est pas une tare, je vous rassure.
- Ainsi, si vous maîtrisiez le concept de référentiel et son utilisation en RR, vous vous rendriez compte que les 2 nouveaux jumeaux introduits vous servent uniquement pour éviter d’avoir à dire dans quel référentiel vous faites les mesures. Vous vous masquez ainsi votre choix de référentiel, et donc arrivez à une conclusion quant à la différence d’âge des jumeaux.

J’ai tenté de résumer votre démarche (mais je peux me tromper). Illustrons-la maintenant par des points précis :

Les deux jumeaux situés respectivement en X = VT = 1,8 m et en X’ = 0 auront le même age (ils se sont déplacés à la même vitesse dans R), mais leurs horloges différeront.

Leurs horloges différeront ? Dans quel référentiel ? Si ces 2 personnes se déplacent de la même manière (ils coïncident spacialement) dans R, vous, fixe dans R, lirez la même heure à leur montre. Des observateurs, dans quelque référentiel que ce soit, liront sur la montre des jumeaux la même heure. Par contre, le temps ne « s’écoulera » pas de la même manière pour des observateurs (jumeaux ou pas) liés à des référentiels en mouvement les uns par rapport aux autres.
Pour clarifier, un seul jumeau était nécessaire. En d’autres termes, si vos 2 jumeaux coïncident toujours spacialement, leur temps propre sera identique. Des durées, mesurées dans d’autres référentiels en mouvement rectiligne uniforme par rapport au référentiel qui leur est lié, seront différentes des durées propres des jumeaux. (Temps propre d’un observateur signifie temps mesuré dans le référentiel lié à cet observateur).


Le point crucial est de savoir par rapport à quel référentiel vous faites les mesures dans cette expérience des jumeaux. La RR dit que les mesures seront différentes dans des référentiels en mouvement rectiligne uniforme l’un par rapport à l’autre. La situation étant symétrique, (l’un verra l’autre plus jeune par rapport à lui, et réciproquement), il est impossible de comparer les âges. (Pas de référentiel absolu qui se retrouve implicitement dans toute votre démonstration).

Comprenez bien qu’en disant :

le jumeau placé en X’ = 0 sera physiquement plus jeunes que le jumeau placé en X = 0.

Vous faites implicitement le choix d’un référentiel, et concluez donc à la différence d’âge. Ce qui est impossible en RR. En effet, votre affirmation contient implicitement un référentiel. Plus jeune dans quel référentiel ? Vous ne pouvez comparer des horloges qu’en vous plaçant dans un référentiel. Je vous invite, dans votre réponse, à me spécifier explicitement dans quel référentiel sont faites chacune de vos mesures. Et aussi et surtout à spécifier explicitement dans quel référentiel vous concluez quoi que ce soit. Les contradictions s’effaceront alors naturellement.

Exemple :
« Alice est plus jeune que Bernard au retour du voyage ». Cette phrase, qui contient implicitement un référentiel pour vous, n’a aucun sens en RR. Vous pouvez, grâce à votre connaissance de la TL, exhiber des référentiels en mouvement par rapport au référentiel implicite de la phrase, dans lesquels cette affirmation sera fausse. Ce choix de référentiel implicite est aussi la cause de vos misconceptions. Vous choisissez sans vous en rendre compte un référentiel, qui prend alors dans votre raisonnement un caractère absolu, en contradiction avec la RR.

Exprimons donc cette phrase de manière rigoureuse pour exhiber naturellement le paradoxe des jumeaux.
Il faudrait donc dire, pour être rigoureux :
Soient A (Alice) et B (Bernard) 2 observateurs liés à leur référentiels respectifs RA et RB.
RB à une vitesse constante V, proche de « c », dans RA.
A possède une horloge, liée à RA qui indique son temps propre.
B possède lui aussi une horloge, liée à RB, qui indique son temps propre.
On se place du point de vue d’Alice, donc dans RA.
- Pour A, dans RA donc, le temps qu’elle lit sur la montre de B « s’écoule moins vite » que le sien (quelle lit sur sa montre). A conclut donc que B sera plus jeune qu’elle au bout d’un temps quelconque.
On se place maintenant du point de vue de Bernard, dans RB
- Pour B, dans RB donc, le temps qu’il lit sur la montre de A « s’écoule moins vite » que le sien (qu’il lit sur sa montre). B conclut donc que A sera plus jeune que lui au bout d’un temps quelconque.
Voilà le paradoxe des jumeaux « posé » clairement. Vous vous rendez compte, j’espère, qu’en explicitant les référentiels dans lesquels on fait les mesures, tout est clair. On évite ainsi d’oublier qu’on a choisi implicitement un référentiel, puis de porter un jugement absolu (en apparence) quant à la différence d’âge des 2 observateurs.

La théorie de la relativité restreinte ne permet pas en effet de résoudre le paradoxe des jumeaux de Langevin.

Si vous proposez un autre cadre pour le résoudre, définissez-le. Avec la RG, on y parvient, quelle que soit la « forme » du voyage.

Je vous invite donc à m’exprimer encore une fois votre problème de manière explicite.
Aussi, si vous voulez tenter d’interpréter cette expérience dans un autre cadre que celui de la RR (votre représentation personnelle, si vous en avez une), je vous prie de définir clairement ce cadre. (Et de ne pas simplement dire, dans « mon » interprétation). Postulez, puis analysez dans ce cadre bien défini. Le débat n’en sera que plus clair. . On pourra alors décider si votre cadre explique mieux la réalité qu’un autre. (Vous semblez dire que les théories d’Einstein ne sont pas satisfaisantes, ou trop compliquées). Je vous rappelle tout de même qu’il est inutile de redéfinir un cadre Galiléen/Newtonien ou équivalent, dont on connaît déjà les limites de validité.
Vous remarquerez également, que dans le problème posé dans ce message, je ne décris pas le retour sur terre. Ceci est volontaire. Nous verrons les conséquences du « demi-tour » dans des messages suivants, une fois que le problème et le cadre dans lequel vous voulez le décrire seront posés clairement. J’espère au moins vous avoir convaincu que 2 jumeaux suffisent à le poser

Le jumeau qui se déplace par rapport à lui vieilli bien moins vite que lui (il n’y a plus de paradoxe).
Ainsi, on a levé le paradoxe des jumeaux sans faire intervenir la relativité générale. Le tout est de faire la différence entre ce qui est et ce que l’on observe..

Avant de répondre, je vous suggère de vous placer dans les référentiels complémentaires de ceux que vous avez choisis dans votre message et de refaire vos calculs. Je suis sûr que vous trouverez une réponse symétrique, et donc toujours un paradoxe. Aussi une théorie physique ne dit rien de ce qui est, elle prétend seulement expliquer des observations, voir de temps en temps en prédire d’autres. Pour être scientifique, elle doit aussi être réfutable et incomplète (théorème d'incomplétude).

La contraction physique de R’ par rapport à R est donc parfaitement symétrique de la contraction observationnelle de R par rapport à R’, mais ne s’interprète pas de la même manière

Aucune de ces « contractions » n’est plus « réelle » l’une que l’autre (réelle par rapport à quoi ?Il n’y a pas de référentiel absolu pour comparer). Les 2 jumeaux ont raison en RR. Aucune interprétation dans ce cadre ne permet de décider autrement qu’arbitrairement (c'est-à-dire de manière non-absolue) lequel est le plus jeune dans toutes les expériences possibles de jumeaux (tous les paramètres de voyages et pas seulement des cas particuliers).

Cordialement.