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Cinématique en repère de Frénet et rayon de courbure



  1. #1
    Seirios

    Cinématique en repère de Frénet et rayon de courbure


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai un petit problème de calcul du rayon de courbure dans un repère de Frénet :

    Je sais que dans le cas générale, le rayon de courbure est égal à : .

    On a notamment, avec , et :

    Puis pour et :

    Mais je ne vois pas comment arriver à la dernière situation. La seconde se déduit de manière évidente de la première, et la seconde doit avoir un lien avec la troisième, mais je n'arrive pas à trouver le résultat correcte.

    Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

    Merci d'avance
    Phys2

    -----
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  2. Publicité
  3. #2
    erff

    Re : Cinématique en repère de Frénet et rayon de courbure

    Salut, il suffit d'écire que dy/dt=dy/dx*dx/t et que d²y/dt²=d²y/dx²*d²x/dt² et de simplfier par dx/dt^3

  4. #3
    Etile

    Re : Cinématique en repère de Frénet et rayon de courbure

    Bonjour,
    Il te suffit de savoir que dy/dt = dy/dx dx/dt
    Puis, d²y/dt² = d/dx[dy/dx dx/dt]dx/dt
    Je te laisse continuer.

  5. #4
    Seirios

    Re : Cinématique en repère de Frénet et rayon de courbure

    Oui mais j'ai un petit problème avec le dénominateur : j'arrive à puis je suis bloqué...(je suis sûr en plus que c'est évident, mais je n'arrive pas à le voir...)
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  6. #5
    erff

    Re : Cinématique en repère de Frénet et rayon de courbure

    Oups..je vois le pb. Je regarde ça

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Seirios

    Re : Cinématique en repère de Frénet et rayon de courbure

    Dans le numérateur oui, dans la première partie du dénominateur également, mais dans la deuxième...A moin que , mais cela m'étonnerait...
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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  10. #7
    erff

    Re : Cinématique en repère de Frénet et rayon de courbure

    Mouais en fait j'ai mis n'importe quoi dans mon autre post...désolé.

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