Cinématique en repère de Frénet et rayon de courbure

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'ai un petit problème de calcul du rayon de courbure dans un repère de Frénet :

Je sais que dans le cas générale, le rayon de courbure est égal à : .

On a notamment, avec , et :

Puis pour et :

Mais je ne vois pas comment arriver à la dernière situation. La seconde se déduit de manière évidente de la première, et la seconde doit avoir un lien avec la troisième, mais je n'arrive pas à trouver le résultat correcte.

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci d'avance
Phys2
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[erff]

Salut, il suffit d'écire que dy/dt=dy/dx*dx/t et que d²y/dt²=d²y/dx²*d²x/dt² et de simplfier par dx/dt^3

[invite63840053]

Bonjour,
Il te suffit de savoir que dy/dt = dy/dx dx/dt
Puis, d²y/dt² = d/dx[dy/dx dx/dt]dx/dt
Je te laisse continuer.

[Seirios]

Oui mais j'ai un petit problème avec le dénominateur : j'arrive à puis je suis bloqué...(je suis sûr en plus que c'est évident, mais je n'arrive pas à le voir...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[erff]

Oups..je vois le pb. Je regarde ça

[Seirios]

Dans le numérateur oui, dans la première partie du dénominateur également, mais dans la deuxième...A moin que , mais cela m'étonnerait...

[erff]

Mouais en fait j'ai mis n'importe quoi dans mon autre post...désolé.