Processus umklapp

[invite118c6414]

Bonsoir à tous et merci de votre attention.
Voilà, je n'arrive pas à comprendre ceci.

Dans la mesure de la conductivité thermique de réseau, pour des processus umpklapp (c'est-à-dire que le vecteur résultant de la collision de deux phonons sort de la première zone de Brillouin), on peut "ramener" ce phonon résultant dans la première zone en lui appliquant un vecteur du réseau réciproque. Cela veut-il dire que si on est dans la première zone et que le phonon résultant sort de la première zone, il y rentre d'un coup du côté opposé, ou bien cela veut dire que comme le cristal est >>> par rapport à la première zone de Brillouin, que cela soit dans la première ou dans la seconde, c'est la même chose?
Je vois bien qu'il a la même énergie mais en terme de position, je ne comprends pas trop. "Position" en nombre k .
Je vous remercie d'avance de vos futures réponses toujours aussi enrichissantes!
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[invitea29d1598]

salut,

on peut "ramener" ce phonon résultant dans la première zone en lui appliquant un vecteur du réseau réciproque. Cela veut-il dire que si on est dans la première zone et que le phonon résultant sort de la première zone, il y rentre d'un coup du côté opposé,

d'une certaine façon oui. C'est-à-dire que c'est vrai en ce sens où un phonon de moment linéaire k est indiscernable (en ce qui concerne uniquement le phonon) d'un phonon de moment k + G (où G est un multiple de la taille du réseau réciproque). Géométriquement tu peux voir ça comme si la zone de B était compactifiée et donc comme si ton phonon entrait par l'autre côté. Si tu raisonnes classiquement (avec des ondes de vecteurs d'onde k et k+G) tu peux te convaincre (dessine, ça aide toujours) du fait que ça marche.

ou bien cela veut dire que comme le cristal est >>> par rapport à la première zone de Brillouin, que cela soit dans la première ou dans la seconde, c'est la même chose?

le fait que seule la première importe est une conséquence de la périodicité du réseau. D'une certaine façon, on peut donc dire que c'est lié au fait que le cristal soit bien plus grand que sa cellule élémentaire. Mais ce que tu dis me semble pas très clair car ça n'a pas de sens de comparer la taille du cristal avec celle de la zone de B : cette dernière ne se mesure pas en mètres mais en 1/mètres. Par ailleurs, ce que traduit le fait que tu soustraies un vecteur G à ton phonon pour le remettre dans la première zone, c'est juste que ta collision a transféré de l'impulsion (en quantité G) au réseau. Même si la zone de B aide à voir certains trucs, faut pas hésiter à se ramener à des choses plus "traditionnelles" pour sentir la physique derrière.

Je vous remercie d'avance de vos futures réponses toujours aussi enrichissantes!

suis pas certain d'avoir été super enrichissant mais bon

dans le pire des cas tu reformuleras ce qui t'échappe et y'aura bien quelqu'un pour te répondre

[invite118c6414]

Salut Rincevent!

salut,
d'une certaine façon oui. C'est-à-dire que c'est vrai en ce sens où un phonon de moment linéaire k est indiscernable (en ce qui concerne uniquement le phonon) d'un phonon de moment k + G (où G est un multiple de la taille du réseau réciproque). Géométriquement tu peux voir ça comme si la zone de B était compactifiée et donc comme si ton phonon entrait par l'autre côté. Si tu raisonnes classiquement (avec des ondes de vecteurs d'onde k et k+G) tu peux te convaincre (dessine, ça aide toujours) du fait que ça marche.

En fait, un phonon est une onde, non? Donc l'amplitude au point extérieur à la zone de Brillouin est la même dans la zone décalée d'un vecteur G du réseau réciproque (1*G étant une période comme la distance entre 2 maximas de l'onde). C'est un peu ca, non?

Merci de tes réponses!