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Processus (non-)markoviens



  1. #1
    Lévesque

    Processus (non-)markoviens


    ------

    Bonjour,

    est-ce que quelqu'un connaît des processus physique non-markovien?

    J'ai trouvé des exemples intéressant (partie de Poker, de Black Jack), mais rien de très physique.

    J'aimerais bien trouver quelques exemples de processus markovien et non-markoviens dans la nature.

    Dans les markoviens, le premier qui me vien à l'esprit est le mouvement brownien.

    Vous en connaissez d'autres?

    Merci!

    Simon

    -----
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

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  3. #2
    Coincoin

    Re : Processus (non-)markoviens

    Salut,
    Dans les markoviens, le premier qui me vien à l'esprit est le mouvement brownien.
    Alors un processus non-markovien qui te plaira est la marché aléatoire auto-évitante. C'est une marche aléatoire normale mis à part que tu n'as pas le droit de repasser deux fois au même endroit. Du coup, ça devient non-markovien car ça dépend de tout ton trajet passé.
    Ca peut modéliser le repliement d'une chaîne de polymère. Pour la petite histoire, là où un mouvement brownien donne un exposant de 0,5, la marche aléatoire auto-évitante donne un coefficient de 0,6 dans un modèle simple (Flory) et 0,588 dans un modèle plus sophistiqué (renormalisation). On voit que le fait que ça soit auto-évitant fait que la pelote est plus grande.
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    limitinfiny

    Re : Processus (non-)markoviens

    salut
    il me vient a l'esprit un systeme pas trop physique (ou beaucoup trop) il s'agit du cerveau !!!!!! .....
    .... ou alors le fait que j'ai répondu a cette question par cette réponse !!!!? c'est non-markovien ça, non !!!!!

  5. #4
    Lévesque

    Re : Processus (non-)markoviens

    Citation Envoyé par Coincoin
    un processus non-markovien qui te plaira est la marché aléatoire auto-évitante. C'est une marche aléatoire normale mis à part que tu n'as pas le droit de repasser deux fois au même endroit. Du coup, ça devient non-markovien car ça dépend de tout ton trajet passé..


    Ca peut modéliser le repliement d'une chaîne de polymère.
    Je ne connais pas vraiment ce processus, c'est possible de donner une tout petit apreçu de ce qui se passe?

    Merci beaucoup coincoin, c'est exactement ce type d'exemple que je cherchais!
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Lévesque

    Re : Processus (non-)markoviens

    Citation Envoyé par limitinfiny
    salut
    il me vient a l'esprit un systeme pas trop physique (ou beaucoup trop) il s'agit du cerveau !!!!!! .....
    .... ou alors le fait que j'ai répondu a cette question par cette réponse !!!!? c'est non-markovien ça, non !!!!!


    Tu as raison, en général, les décisions d'un humain intelligent sont prise en s'appuyant sur ses expériences passées (il y a seulement les cons qui répètent sans cesse les mêmes erreurs ), ce qui par définition n'est pas Markovien.

    Mais il y a aussi surement des décisions qui sont markoviennes. Par exemple, si je demande à quelqu'un de décider entre la vie et la mort, il me semble que pour certain individus, peu importe leur passé ils choisiront de vivre.

    Bon exemple encore, merci beaucoup!!
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

  8. #6
    GrisBleu

    Re : Processus (non-)markoviens

    Salut

    Si on considere un indice boursier, c est un processus qui me semble non markovien
    non markovian process

    ++

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  10. #7
    Lévesque

    Re : Processus (non-)markoviens

    Citation Envoyé par wlad_von_tokyo
    Salut

    Si on considere un indice boursier, c est un processus qui me semble non markovien
    non markovian process

    ++
    Bon exemple aussi, assez subtile.

    [mode parenthèse = ON]À ce sujet, j'ai plusieurs amis qui étudient en finance ou dans des sujets connexes à la finance. Ils ont commencés leurs études un peu après moi, et ils ont toujours trouvé suspect moi choix pour la physique, ne comprenant pas trop ce qu'on peut faire de concret avec ça. Hey bien, au fur et à mesure que leurs études avancaient (3e, 4e année d'université), ils commencaient à avoir des professeurs de finance qui sont des physiciens de formation. À partir de ce moment, ils se sont mis à trouver que la physique avait vraiment beaucoup d'importance et d'utilité [mode parenthèse=Off]
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

  11. #8
    Lévesque

    Re : Processus (non-)markoviens

    Citation Envoyé par Coincoin
    C'est une marche aléatoire normale mis à part que tu n'as pas le droit de repasser deux fois au même endroit. Du coup, ça devient non-markovien car ça dépend de tout ton trajet passé.
    C'est quand même spécial de remarquer que cette marche aléatoire peu s'arrêter brusquement, c'est-à-dire que l'évolution peu cesser.

    En effet, il se pourrait que le système se mette en spirale toujours plus vers l'intérieur. Si l'espace est discrétisé, il finira pas atteindre un point qui est entouré de points qui ont déjà été occupés : le processus s'arrête!
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

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