Affichage des résultats du sondage: Le bus tient-il dans mon garage ?

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  • oui, le bidule indique que le bus a tenu dans mon garage

    11 57,89%
  • non, il indique que le bus ne tient pas

    8 42,11%
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deuxième problème amusant de relativité



  1. #1
    deep_turtle

    deuxième problème amusant de relativité


    ------

    Bonjour à tou(te)s,

    Alors voici le deuxième épisode du feuilleton "prenons-nous la tête sur des problèmes de physique en ayant l'air de nous amuser"...

    La source : adaptation personnelle d'un problème proposé dans "Stress Effects due to Lorentz Contraction", E.M. Dewan, American Journal of Physics 31 (1963) 383-386

    Alors voilà. Imaginez un garage de 3 mètres de long, dont deux murs opposés sont équipés chacun d'une porte automatique très perfectionnée. Ce modèle de porte s'ouvre d'un seul coup dès que la voiture s'en approche à moins de 1 mm et se referme dès qu'elle s'en éloigne d'autant (que la voiture soit d'un côté ou de l'autre). De plus, la porte est équipée pour envoyer un signal vers un bidule situé au milieu du garage, qui enregistre l'état des portes au fil du temps.

    Un ami conducteur de bus m'assure qu'il peut rentrer son bus dans mon garage (les deux portes étant fermées et lui à l'intérieur). En effet, me dit-il, si je vais suffisamment vite, pour toi qui me regarde, je vais subir une contraction de Lorentz et tu vas voir mon bus beacoup plus court que 20 mètres. Si je vais assez vite donc, mon bus pourra ne faire que 2 mètres de long et paf, je tiens dans ton garage... Pour être sûr, on n'a qu'à essayer, on lance le bus et après coup en regardera l'enregistrement fourni par le bidule, pour voir si à un moment donné du passage du bus les portes étaient fermées en même temps...

    On essaie donc, voilà le bus parti à fond les ballons vers la porte de mon garage, et là stupeur, il se dit tout à coup "arghhhh, mais pour moi, c'est le garage qui subit la contraction de Lorentz et le garage ne va pas faire 3 mètres de long mais beaucoup moins !!!". Du coup c'est impossible que les deux portes soient fermées en même temps avec moi à l'intérieur, je ne tiens pas là-dedans !! Il continue quand même, de toutes façons c'est trop tard pour s'arrêter, en se disant qu'à son retour l'enregistrement fourni par le bidule montrera que les deux portes n'étaient pas fermées en même temps...

    Qui a raison ? Le bus tient entre les portes du le garage ou pas ? L'enregistrement de l'état des portes fourni par le bidule indiquera-t-il que les portes étaient fermées en même temps (avec le bus dedans) ou pas ?

    -----

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  3. #2
    Floris

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Bonjour deep_trulte, il me semble que l'état du garage n'est pas le même si je n'abuse. Il me semble d'apret ma très très petite chomprèhension vulgaire de la théorie de la relativitée, qu'en effet le car peut entrer dans le garage. Mais il me semble que celui ci doit étre à environ 90pour cent de c.

  4. #3
    .:Spip:.

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    c'est deja plus long...ca promet
    Soyez libre, utilisez Linux.

  5. #4
    deep_turtle

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Citation Envoyé par Floris
    Mais il me semble que celui ci doit étre à environ 90pour cent de c.
    Alors je n'ai pas précisé, mais il s'agit d'un super bus à 264 vitesses qui peut aller aussi vite qu'on veut, bien sûr...

  6. #5
    scientist

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Il faudrait connaitre le temps de réponse du bidule et de la transmission du message entre la détection et l'action (effection).

    Mais je suppose que c'est 0. Dans ce cas, évidemment c'est possible ; surtout que le bus peut aller à la vitesse de son choix!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ixi

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    salut,

    j'ai une question un peu tordue: est-ce qu'on considère le temps mis par le signal comme quoi le bus est à 1mm jusqu'à la porte pour qu'elle s'ouvre?

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  10. #7
    deep_turtle

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Temps de réponse de la porte : 0. Elle émet immédiatement le signal, qui ensuite se propage jusqu'au bidule à la vitesse de la lumière.

    Quant au mm, c'était pour dire quelque chose mais on va considérer que le porte s'ouvre dès que la voiture la touche et qu'elle se ferme dès qu'elle est entièrement passée (une porte de saloon améliorée)...

  11. #8
    ixi

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    A mon avis, y'a un truc dans cette histoire de bidule....

    première impression à confirmer:
    Le fait que le conducteur se dise "oui mais le garage subit la contraction de Lorentz" implique aussi un changement sur l'échelle de temps par Lorentz et donc sur les informations du bidule....à un instant t.

    ps: en plus, vu comment est posté le sujet, on a envie de répondre "oui"....

  12. #9
    Jeremy

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Oui mais le bus sera à l'arret dans le garage non ?

  13. #10
    charly

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Soit A le point de vue d'une personne a cotés du garage , soit b celui d'une personne dans le bus et v la vitesse du bus

    Donc , on a A qui voyage vers B a une vitesse de v ou B qui voyage vers A a une vitesse égalemen de c

    Prenons comme origine le fond du garage , et le bus se déplace selont l'axe des abcisses . les 2m du garages dans le systeme creferant du bus devienne il me semble 2*racine(1-v²/c²) donc plus v est grand plus la longeueur du garage sera petite .
    Maintenant selon A , le bus mesure lui aussi 30*racine(1-v²/c²) et donc ca distance sera plus courte , par conscéquant il pourrait rentré .

    Je vais tirer une hypothese : le bus ne rentre pas , car le facteur racine(1-v²/c²) est le même pour 2 et pour 30 , donc , la proporitonalité est gardé il me semble .

    Bon maintenant , a titre informatif , en partant du prinicpe que c=300 000 km/s v=299 332,5 km/s en partant du principe que le bus fais 2 tones je n'ose même pas calculer l'energie dont il a besoin pour allé a cette vitesse

  14. #11
    ixi

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    salut charly, tu n'as pas le droit de comparer des tailles dans deux référentiels différents. Ici tu compares le bus vu de A et le garage vu de B....c'est interdit!!!

  15. #12
    deep_turtle

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Non non, le bus ne s'arrête pas (pas d'abri bus dans mon garage ). Il fait tout le trajet à vitesse constante et la question est de savoir s'il va rouler dans mon garage pendant que les deux portes sont fermées (comme indiqué par le bidule).

    Je vous sens hésitant, là (voire méfiants...). Quel raisonnement vous semble plus facile à croire, celui du gars "au repos", tranquillement installé avec un pastis ou celui du chauffeur de bus quand il est lancé à fond les gamelles et qu'il essaie de faire de la relativité en voyant arriver vers lui la porte de mon garage à une vitesse conséquente ?

    Soit on croit le premier et il faut dire pourquoi le second se trompe, soit c'est le contraire...

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  17. #13
    ixi

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Salut deep_turtle,

    je suis presque convaincu que l'observateur "pastis" a raison, le bus rentre à cause de la contraction de Lorentz. Mais je suis dans les calculs pour prouver que le chauffeur se plante, et ça se joue sur la dilatation du temps mis par le signal pour rejoindre le bidule....pensé-je.

  18. #14
    Jeremy

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Pour répondre il faut analyser les 4 évènements :

    entrée de l'avant du bus
    sortie de l'avant du bus
    entrée d el'arrière du bus
    sortie de l'arrière du bus

    ..

  19. #15
    humanino

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Citation Envoyé par ixi
    en plus, vu comment est posté le sujet, on a envie de répondre "oui"....
    Voila une remarque des plus judicieuses. Tu dois (devais) etre un eleve tres perspicaces.

    Neanmoins, il me semble que ixi a partiellement tort : le bus tiendra dans le garage. La reponse que l'on a envie de donner est la bonne et deep_turtle n'est pas si fourbe D'un autre point de vue, ixi a partiellement raison. C'est ridicule me direz-vous.

    Prenons la situation generale de deux longueurs propres quelconque et pour le bus et le garage avec et analysons la situation dans les deux referentiels. Nous allons chercher les conditions correspondantes aux referentiels pour que le bus tienne , et nous allons (au joie !) constater qu'elles coincident (ca vaut mieux pour la realite physique !)

    1 Referentiel au repos du garage :
    le bus se deplace avec une vitesse
    et
    Au moment ou l'avant du bus atteint le fond du garage, le temps minimal pour que l'arriere du bus s'en rende compte est . Pendant ce temps, l'arriere du bus parcous Pour que le bus tienne, il faut soit : ou encore


    2 Referentiel au repos du bus :
    le garage se deplace avec une vitesse
    et
    Au moment du choc a l'avant, le temps minimal pour que l'arriere du bus s'en rende compte est . Pendant ce temps, l'arriere du bus parcous
    Pour que le bus tienne, il faut soit :
    ou encore

    Ouais c'est cool la physique ca marche ! Mais on ne sait toujours pas ce qu'il en est du probleme initial.
    Comment ixi peut-il avoir tort et raison a la fois ? Tout depend du referentiel dans lequel on se place... Dans quel ordre doivent se produire les evenements listes par Jeremy ?
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  20. #16
    Jeremy

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    C'est un problème de simultanéité, disons que au moment ou l'avant du bus est au bout du garage avant que l'arrière ne soit au début.

    Disons qu'il ne faut pas avoir peur de rayer la carrosserie

  21. #17
    ixi

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    humanino, je suis tout à fait d'accord avec toi (même si tu as inversé les 2 cas ).

    Tout va dépendre de la vitesse de bus. Si elle est supérieure à la vitesse critique donnée par ta formule en prenant 20 mètres pour le bus et 3 pour le garage, alors ça passe. Sinon, ça casse.

    Il suffit juste que l'arrière rentre avant que l'avant sorte pour répondre à l'ordre des évènements.

    Bon, et bien bonne nuit (demain, l'usine m'attend bras grands ouverts )

  22. #18
    humanino

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Il me semble pourtant que le probleme n'est pas totalement resolu. Le bidule au centre du garage est l'observateur 1. Placons un observateur 2 au centre du bus. Que voient-ils ? Quels conclusions vont-ils tirer de leurs observation sur l'ordre dans lequel les choses se passent ?

    Bonne courage a toi ixi pour l'usine demain !
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

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  24. #19
    Konrad

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Pour ma part je pense que l'observateur dans le train ne va effectivement pas voir les deux portes fermées en même temps (à cause du temps que va mettre la lumière dans son référentiel pour lui parvenir), mais comme le bidule est immobile par rapport au garage, il va bien enregistrer ce qui se passe dans le référentiel du garage. Et dans ce référentiel, le bus passe puisqu'il est contracté dans sa longueur.

    Je vote donc "oui, le bus tient dans le garage" !
    "Un clavier AZERTY en vaut deux."

  25. #20
    charly

    Re : deuxième problème amusant de relativité


    Je comprends pas comment un probleme de physique peuyt a se point dépendre du point de vue de l'observateur .
    Enfin le resultat est que on a un bus fou qui risque de se plafonnait dans un garage
    Maintenant , si ca depent de comment ca marche , j'aurais tendance a dire que y a deux réalités differente , et que y a une sorte de décoherance aléatoire qui s'opère na !

  26. #21
    lyapounov

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    salut

    une profonde reflexion baignant dans un ocean de perplexite relative me fait voir le probleme ainsi.

    Du point de vue du buveur de pastis tout d'abord : Le bus va avoir sa longeur qui se réduit => no prolemo

    Du point de vue du bidule (meme referentiel que le pastaga) : le temps intrinseque entre le moment où le bus entre dans le garage et le moment où l'arriere du bus passe la porte est allongé par rapport au temps qui aurait été nécessaire dans des vitesses non relativistes (j'ai fait un calcul mais qui est certainement faux du style 109 106 secondes entre l'ouverture et la fermeture de la porte soit eniron 3.5 ans )

    Du point de vue du chauffeur de bus : la dimension du garage se réduit MAIS le temps pour le traverser s'allonge (le meme type de calcul que précédemment me donne environ 1 an avant de s'aplatir sur le mur du fond => cela laisse assez de temps pour apprendre la belote ou pour comprendre l'incidence de l'effet CREIL sur la théorie du Big Bang *)

    En conclusion pas de fermeture de porte dans une echelle de temps décente du point de vue du bidule qui boit du pastis et pas de probleme pour rentrer le bus du point de vue du chauffeur qui avait du bien tester le dit pastis pour se garer si bizarement

    (*c'est pas drole je sais )
    La logique sert à prouver, l'intuition sert à créer. H Poincaré

  27. #22
    Konrad

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Ben oui voilà, chacun son référentiel et les vaches seront bien gardées

    En relativité l'observation, la simultanéité des événements et bien d'autres choses dépendent du référentiel. Que ce soit un observateur qui observe, ou un bidule, ce qui est observé dépend bien du référentiel donc à la limite on n'a même pas à se poser la question du point de vue du chauffeur de bus
    "Un clavier AZERTY en vaut deux."

  28. #23
    deep_turtle

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Bon OK, bravo à tous, en effet le point de vue du buveur de pastis est bon, le bidule va enregistrer que le bus est rentré dans mon garage, les portes étant repérées par le bidule comme fermées...

    Il reste quand même à expliquer ce qui se passe du point de vue du chauffeur. Comment voit-il la succession dévénements qui conduisent le bidule à produire un enregistrement certifiant que les portes étaient fermées avec le bus à l'intérieur, alors que le garage est bien plus petit que le bus, pour le chauffeur ?

  29. #24
    zézé

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Le sondage donne des réponses trop restreinte et trop carrée pour répondre à ce genre de prooblème.

    Soit on parle de ce problème avec des vitesses uniformes et en oubliant donc les accélérations soit on prend en compte les accélérations.

    Dans le premier cas on aura affaire qu'à des illusions d'optique ou plus exactement de perspectives référentielles donc infine le bus ne rentre pas dans cet espace trop restreint.

    Soit on prend en compte les accélérations et décelerations et on est comme dans le paradoxe de Langevin, p'tet ben qu'oui il rentre.

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  31. #25
    deep_turtle

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Il n'y a pas d'accélération ici, le bus avance à vitesse constante.

    Citation Envoyé par zézé
    Dans le premier cas on aura affaire qu'à des illusions d'optique ou plus exactement de perspectives référentielles donc infine le bus ne rentre pas dans cet espace trop restreint.
    Attention, j'ai bien pris soin d'introduire le "bidule" précisément pour que ce ne soient pas les perceptions visuelles des protagonistes qui entrent en jeu. J'ai l'impression que la question, telle qu'elle est posée (quelle est la réponse selon le bidule) n'admet que les deux réponses proposées, non ?

  32. #26
    .:Spip:.

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Salut deep turtle

    Pourait on avoir a la fin un petit pdf ou truc du genre?
    Soyez libre, utilisez Linux.

  33. #27
    deep_turtle

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Arghhh... J'ai voulu faire les chosesz trop bien pour le premier "problème amusant de relativité", me voilà pris au piège !

    Bon, sérieusement, je vais essayer de rédiger un truc propre comme la dernière fois mais je ne promets rien à court terme...

  34. #28
    Sharp

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Salut,
    bonne idée Lephysicien! Ce serait bien un petit PDF comme pour le premier problème!
    Surtout que je compte parler de choses comme ça dans mon TPE, alors tout document me serait utile (ça fait un peu le mec qui gratte mais bon... ).
    J'ai encore du mal à comprendre toutes els notions évoquées, mais je suis en train de lire le Feynman et j'en suis bientôt au chapitre relativité alors ça devrait m'aider.

  35. #29
    .:Spip:.

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Arghhh... J'ai voulu faire les chosesz trop bien pour le premier "problème amusant de relativité", me voilà pris au piège !

    Bon, sérieusement, je vais essayer de rédiger un truc propre comme la dernière fois mais je ne promets rien à court terme...
    court terme : c'est pas relatif ca ?

    on est pas pressé lol

    Le feynman, c'est le titre du livre ou.... quel edition prix nb de page, auteur (a moins que ce ne soit Richard Feynman lui meme) l'année ... (60 pour feynman si je en me trompe).

    Merci
    Soyez libre, utilisez Linux.

  36. #30
    Jeremy

    Re : deuxième problème amusant de relativité

    C'est un problème calssique, donc il existe déjà des solutions en anglais (par contre) sur le net.

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