Quatrième problème amusant de relativité

[deep_turtle]

Bonsoir !

A la lecture du numéro de ce mois-ci d'American Journal of Physics, je ne peux pas m'empêcher de vous proposer le quatrième volet de la trilogie des problèmes amusants de relativité...

Voici la question : on dispose d'un système serrure_clé un peu particulier, la clé est un cylindre de 5 cm de long, avec une grosse poignée pour la tenir, et la serrure est un trou de 10 cm de profondeur avec un interrupteur au fond. La poignée de la clé fait butée si on essaie de l'enfoncer pour appuyer sur l'interrupteur. Bref, la clé ne peut pas actionner la serrure.

Mettons tout ce beau monde en mouvement relativiste, la clé vers la serrrure. Du point de vue de la clé, le trou se rapproche très vite et apparaît contracté, si bien que la clé PEUT toucher le fond et actionner l'interrupteur. Du point de vue de la serrure, la clé se rapproche très vite et apparaît encore plus courte, si bien que la clé ne PEUT PAS actionner l'interrupteur...

Paradoxe : qui a raison ?
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[Rammstein43]

Aucun, cela ne passe pas car la clef n'est pas assez longue, ce n'est qu'un effet d'optique, non ?

[invite19431173]

Aucun, cela ne passe pas car la clef n'est pas assez longue, ce n'est qu'un effet d'optique, non ?

Toi, faut que tu te mettes à la relativité...

[invite19431173]

Salut !

Je cherche à lever le paradoxe avec une histoire de temps plus que de distances, c'est une bonne piste ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rammstein43]

Toi, faut que tu te mettes à la relativité...

Je vais essayer.

[deep_turtle]

Je cherche à lever le paradoxe avec une histoire de temps plus que de distances, c'est une bonne piste ?

Je ne me hasarderai pas à dire qu'il y a des mauvaises pistes ! C'est vrai que ça ressemble pas mal au problème amusant où le gars essayait de garer un grand bus dans une petite place. C'est toutefois un peu différent... (comment ça j'ai pas répondu à ta question ?!? )

[invite8ef897e4]

Ben oui, il y a tout de meme eu un jour le probleme de la voiture trop grande pour rentrer dans le garage... je me demande en quoi c'est different la tout de suite...

[Rammstein43]

Moi je comprends pas.
Si tu as une clef de 5cm et un cerrure de 10cm de profondeur. Comment tu veux pouvoir toucher le fond. Je comprends pas.

[deep_turtle]

Ben oui, il y a tout de meme eu un jour le probleme de la voiture trop grande pour rentrer dans le garage... je me demande en quoi c'est different la tout de suite...

Et donc, tu en déduis quoi pour ton vote ?

Moi je comprends pas.

ça concerne la contraction relativiste des longueurs, tu n'as surement pas encore vu ça en cours... (on peut t'expliquer ça ailleurs, mais pas ici ! )

[Rammstein43]

Ben oui, il y a tout de meme eu un jour le probleme de la voiture trop grande pour rentrer dans le garage...

La aussi, escusé moi, mais je vois pas comment vous voulez rentrer une voiture dans un garage qui ne peut pas la contenir.
C'est une peu comme si vous vouliez faire rentrer 5 semis-remorques dans une cabine téléphonique ? C'est strictement impossible ?

[Rammstein43]

Et donc, tu en déduis quoi pour ton vote ?


ça concerne la contraction relativiste des longueurs, tu n'as surement pas encore vu ça en cours... (on peut en discuter ailleurs, mais pas ici ! )

J'en sais plus rien. J'avais une idée au départ, mais maintenant, je crois que c'était une grosse ânerie.

[deep_turtle]

C'est une peu comme si vous vouliez faire rentrer 5 semis-remorques dans une cabine téléphonique ? C'est strictement impossible ?

Ben non, c'est possible : http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=14859

[invite8ef897e4]

Et donc, tu en déduis quoi pour ton vote ?

Je malaxe encore un peu mes et mes pour savoir si mes expressions sont plus grandes ou plus petites que 1

[Rammstein43]

Désolé, mais j'ai rien compris au calcule de fin. Et je pense toujours que si le bus va plus vite alors il aura l'air d'être plus court, mais il ne le sera pas. C'est pour moi un effet d'optique. Voila.

[Gwyddon]

Désolé, mais j'ai rien compris au calcule de fin. Et je pense toujours que si le bus va plus vite alors il aura l'air d'être plus court, mais il ne le sera pas. C'est pour moi un effet d'optique. Voila.

En même temps tu ne sais pas ce qu'est la relativité

C'est bien d'être curieux, mais évite d'intervenir avec des affirmations aussi tranchées sur quelque chose dont tu ne sais absolument rien

[b@z66]

Désolé, mais j'ai rien compris au calcule de fin. Et je pense toujours que si le bus va plus vite alors il aura l'air d'être plus court, mais il ne le sera pas. C'est pour moi un effet d'optique. Voila.

Ahlala, si la relativité n'était qu'une illusion, on vivrait en plein rêve...

La relativité montre simplement que les observations faites depuis divers points de vue peuvent être différentes et cela n'a rien d'exceptionnel que de considérer ça.

[invite0e4ceef6]

Bonsoir !

A la lecture du numéro de ce mois-ci d'American Journal of Physics, je ne peux pas m'empêcher de vous proposer le quatrième volet de la trilogie des problèmes amusants de relativité...

Voici la question : on dispose d'un système serrure_clé un peu particulier, la clé est un cylindre de 5 cm de long, avec une grosse poignée pour la tenir, et la serrure est un trou de 10 cm de profondeur avec un interrupteur au fond. La poignée de la clé fait butée si on essaie de l'enfoncer pour appuyer sur l'interrupteur. Bref, la clé ne peut pas actionner la serrure.

Mettons tout ce beau monde en mouvement relativiste, la clé vers la serrrure. Du point de vue de la clé, le trou se rapproche très vite et apparaît contracté, si bien que la clé PEUT toucher le fond et actionner l'interrupteur. Du point de vue de la serrure, la clé se rapproche très vite et apparaît encore plus courte, si bien que la clé ne PEUT PAS actionner l'interrupteur...

Paradoxe : qui a raison ?

ben il y a un problème dans l'énnoncé comme dans tout parradoxe, ici le fait qu'il soit tous mis en mouvement dans le même référenciel ne provoque aucun effet relativiste.

l'on peux toujours se placer a la place de la clé, pour que l'illusion realtiviste fonctionne il faut que l'un des deux repères est des vitesses différentes, comme dans le cas de l'echelle et de la grange..

quand on est dans le même système tout est normal, la clé fait 5cm, et le trou 10.

par contre pour un observateur extérieur au repère, il n'a le temps de rien voir parceque ça vas trop vite..

a l'intérieur du système par contre si l'on reagrde par le hublot l'observateur extérieur, il n'en finiras jamais d'etre a la même place, ou plutôt le temps etant ralentie extrement il est impossible de ne voir autre chose que l'instant ou la vitesse relativiste aété atteint, le temps ne s'écoulant plus, l'espace se reduit a rien(plus d'infos sur la mesure)

le parradoxe tiens ici, a ceque l'on suppose l'énnoncé valide et que l'on cherche a le résoudre par tout les moyens tel qu'il est posé. ça marche a tout les coups voir parradoxe du barbier ou de loeuf et de la poule.

[b@z66]

La aussi, escusé moi, mais je vois pas comment vous voulez rentrer une voiture dans un garage qui ne peut pas la contenir.
C'est une peu comme si vous vouliez faire rentrer 5 semis-remorques dans une cabine téléphonique ? C'est strictement impossible ?

Toutefois, les semi-remorques doivent faire alors de sacrés excès de vitesse pour le faire !!!

[Universus]

Salut à tous,

Dans l'histoire du bus et du garage, il a été montré que le conducteur et la garagiste ne voyait pas la même chose, mais que les deux se mettaient d'accord pour dire que dans leur référentiel respectif le bidule recevait bel et bien l'information que les deux portes étaient fermées en même temps. Dans le cas ici présent, nous n'avons que deux référentiels il me semble : celui de la serrure et celui de la clé, ce qui mènerait à un désaccord entre deux puces se reposant sur chacun des deux objets Bref, je vais continuer à chercher, même si je me doute bien que je ne réussirai pas à trouver quoique ce soit! Bien hâte de voir la réponse!

Toutefois, les semi-remorques doivent faire alors de sacrés excès de vitesse pour le faire !!!

Et encore... la contraction de Lorentz ne se fait que dans le sens du mouvement et je n'ai jamais vu une cabine aussi haute et large qu'un semi-remorque

[invite19431173]

La réponse n'est-elle pas donnée par quetzal ? Le souci ne vient-il pas du fait qu'on 2 référentiels ?

[.:Spip:.]

Salut deep_turtle et les autres

Je balance qqch, je sais pas du tout si c'est ca, j'ai quasi rien fait en relativité (que du par moi meme et tres peu)

Je decide de me placer dans le ref du bouton (ie la serrure)

le point a se déplace à la vitesse v

j'ai dc
et avec

Je note la date t_1 le moment où A touche le bouton. ie x_A=0
t1=x_t / v

t2 quand la poigné touche la bord du canon de la serrure
ie x_B=x_t
je trouve

je fait le rapport :
t1/t2=gamma * xt/l_0

or gamma>1 et xt/l0 >1
donc t1>t2 ca coince ...

mouaiss...

dois y avoir des erreurs

François

Edit, vous apprecirai la qualité graphique de mon schéma ...

[invitefa5fd80c]

J'ai voté oui, mais sous la condition que la vitesse relative soit supérieure ou égale à .

Petit indice : rien ne peut voyager à une vitesse supérieure à c. J'espère que mon "petit" indice n'est pas trop gros

[invitefa5fd80c]

J'ai voté oui, mais sous la condition que la vitesse relative soit supérieure ou égale à .

Je révise: la limite inférieure de la vitesse pourrait être un peu plus petite que . Je recalcule et donnerai la bonne limite inférieure.

[invitefa5fd80c]

Je révise: la limite inférieure de la vitesse pourrait être un peu plus petite que . Je recalcule et donnerai la bonne limite inférieure.

À moins d'erreur, la limite inférieure à la vitesse est

[Universus]

À moins d'erreur, la limite inférieure à la vitesse est

Comment es-tu parvenu à cette réponse? Pour que la longueur apparente de la serrure (du point de vue de la clé) soit égale à la longueur de cette dernière, j'obtiens .

Mon problème avec cette énigme vient en partie de ce que j'ai dit dans mon message précédent. La clé était déjà plus petite que la serrure lorsque celles-ci sont au repos l'une par rapport à l'autre et la clé apparaissant encore plus petite dans le référentiel de la serrure lorsqu'il y a mouvement relatif, je vois difficilement comment l'interupteur peut s'allumer...

Du point de vue de la clé, il semblerait qu'en-dessous d'une vitesse relative de
, l'interupteur ne soit pas plus allumé. Sauf pour des vitesses plus élevées, ça me largue totalement (ce n'est pas la bonne discussion pour demander de l'aide en RR je crois ).

Difficile, mais intéressant.

[invitefa5fd80c]

Comment es-tu parvenu à cette réponse? Pour que la longueur apparente de la serrure (du point de vue de la clé) soit égale à la longueur de cette dernière, j'obtiens .

Le problème du bus dans le garage peut se résoudre par des raisonnements uniquement cinématiques. Ce problème-ci...non

Difficile, mais intéressant.

En effet, problème amusant et instructif en plus. Merci à Deep_Turtle

[deep_turtle]

Le problème du bus dans le garage peut se résoudre par des raisonnements uniquement cinématiques. Ce problème-ci...non

En effet ! Bravo d'avoir vu ça, c'est le point délicat !

Pour développer un peu, dans le problème du bus, on voulait juste savoir si à un instant donné, dans le référentiel du garage, le bus pouvait se trouver entièrement dedans. Ici la question est différente, on veut savoir si, dans le référentiel de la serrure, l'extrémité de la clé parviendra au niveau du bouton. C'est là que l'indice de PopolAuQuébec devient crucial :

rien ne peut voyager à une vitesse supérieure à c.

Rien, en effet...

[hterrolle]

toujour cette fameuse contraction de Lorentz,

Donc pour que l'interrupteur puisse être actionné il faudra que la clé ais une vitesse extremement elevé. Mais a cette vitesse il serait plus logique de dire que la serrure va subi une contraction lorsque la clef va la percuter ou que la clef c'est réellement alonger pour pouvoir actionner l'interrupteur.

En fait la serrure va voir la clef retrecir et la clef va voir la serrure retrecir de la même facon. Comment dans ce cas le bouton pourrrait il être activé.

Si j'ai confondu quelque chose. Merci de m'en faire part.

[deep_turtle]

Mais a cette vitesse il serait plus logique de dire que la serrure va subi une contraction lorsque la clef va la percuter ou que la clef c'est réellement alonger pour pouvoir actionner l'interrupteur.

Intéressant ! Que veux-tu dire par "la clef s'est réellement allongée pour pouvoir actionner l'interrupteur" ? En relativité on ne parle pas vraiment de "dilatation des longueurs", à quoi tu penses ?

[invite5456133e]

C'est pour moi un effet d'optique. Voila.

La vérité sort de la bouche des enfants!