Probleme de quatrième.

[invite360045b0]

Soit un triangle ABC rectangle en A. Soit I le centre du cercle inscrit dans le triangle.
a) Demontrer que : IBC(angle)+ICB(angle)= 45°
b) En déduire la mesure de l'angle BIC.

Merci de me repondre j'ai bcp refléchit mais j'ai pas trouver...
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[invite25f9a9da]

Salut, ben si je me souvient bien, dans un triangle, le centre du cercle inscrit est le point d'intercetion des bissectrices des angles...

Donc on a

IBC= ABC / 2

et

ICB =ACB / 2

Donc: IBC+ICB = ABC/2 + ACB/2

D'où

IBC+ICB = 1/2 (ABC+ACB) = 1/2 ( 180° - BAC)

Comme le triangle est rectangle, BAC est egale a 90°

Donc IBC + ICB = 1/2 (180-90) = 45°

De plus comme:

ICB + IBC + BIC = 180°

On a directement :

BIC = 180 - ICB - IBC = 135 °

Voili voilou....

[invite9c9b9968]

Salut,

Tu t'es trompé de section

Normalement ce genre de fil se place dans la rubrique Mathématiques du collège et du lycée

[invite360045b0]

Escusez moi...j'ai pas fait exprès

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Ce n'est pas très grave, je m'en doutais ne t'inquiètes pas