Condensateur bifilaire

[RVmappeurCS]

Bonjour.
Mon problème est le suivant : calculer la capacité d'un condensateur constitué de deux cylindre de rayon R de longueur L et séparés par une distance d.
D'après ce site http://www.he-arc.ch/hearc/fr/ingeni..._bifilaire.htm
On a :

Je ne sais ni si cette formule est exacte (je pense tout de même qu'elle l'est) ni comment la démontrer.

Tout ce que je sais c'est :



Donc ensuite, la question c'est comment calculer le champ en tout point de l'espace sans considérer les cylindres
comme infinis ? Quelle formule utiliser ? Je dois considérer que les cylindres comme des surfaces ou des volumes chargés (je pencherais plutôt pour des volumes) ?

Merci de m'aider un peu.
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[Etile]

C'est assez simple en fait, il te suffit de prendre comme surface de gauss un cylindre. Fait attention aux signes des surfaces dS.
A part ça, je ne pense pas qu'il s'agisse d'un condensateur bifilaire. C'est pourquoi tu te dois de faire attention, il est selon moi plutôt question d'un condensateur coaxiale non ? Il y'a donc tout naturellement un dielectrique entre les deux paroies de ton cylindre.

[RVmappeurCS]

Non je parle bien d'un condensateur bifilaire un non d'un coaxial. (Le coaxial "infini" je l'ai fait a de multiples reprises).
L'un des problèmes ici c'est que le condensateur n'a pas une longueur infinie.
Si c'était le cas, je pourrai appliquer le théorème de Gauss car j'aurai une invariance selon z.
Mais là je ne penses pas que je puisses appliquer le théorème de Gauss.

En fait je m'explique. Mon but est d'étudier les conséquences lorsque l'on plonge un microprocesseur dans une huile diélectrique. Je pensais modéliser deux pates du microprocesseur par deux cylindres, et calculer la capacité résultante.

[RVmappeurCS]

Personne n'aurait une idée ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[pephy]

bonsoir
La solution la plus simple consiste à se ramener à la distribution de potentiel obtenue avec 2 fils infinis parallèles électrisés(faisceau de cylindres à droites limites). On peut considérer que les surfaces des cylindres constituant le condensateur sont presque confondues avec 2 équipotentielles du système...c'est approximatif mais çà marche si le rayon des cylindres reste petit devant leur distance.
je ne sais pas si la formule indiquée correspond à ce calcul