problème de transformateur

[invitece89f6b1]

Comme je suis une buse en maths et physique j'ai le chic pour poser des questions idiotes, comme celle-ci:

Dans un transfo parfait : un joli tore en fer doux par exemple, avec un bobinage d'entrée d'un côté et un bobinage de sortie de l'autre (et vice-versa) , si je mets du courant alternatif d'un côté je récupère du courant alternatif de l'autre dépendant du rapport des nombres de spires de mes bobines tout ça grâce à la fée induction...Bien...

Mais si je ne m'abuse les champs magnétiques sont totalement canalisés par le tore en fer et ne devrait pas affecter le conducteur isolé situé autour dans lequel je récupère pourtant le courant induit quelqu' un pourrait-il m'expliquer ?
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[Jackyzgood]

Bonjour

Effectivement il y a un truc qui cloche .....
Je ne une brute dans tout ce qui est electromagnetisme, mais je dirais que :

La premiere bobine crée un champ magnétique qui va induire un courant electrique dans le tore, ce 2ème courant va induire un champs magnétique. Si tu regarde le champs magnétique crée par un courant circulant dans un tore tu va constaté, qu'a la surface, ce sont des cercles, la 2ème bobine va donc subir completement les effet de ce champ magnétique.

Enfin c'est ce que je pense, mais il faudrait que quelqu'un confirme.

[invitece89f6b1]

Bonjour

Effectivement il y a un truc qui cloche .....
Je ne une brute dans tout ce qui est electromagnetisme, mais je dirais que :

La premiere bobine crée un champ magnétique qui va induire un courant electrique dans le tore, ce 2ème courant va induire un champs magnétique. Si tu regarde le champs magnétique crée par un courant circulant dans un tore tu va constaté, qu'a la surface, ce sont des cercles, la 2ème bobine va donc subir completement les effet de ce champ magnétique.

Enfin c'est ce que je pense, mais il faudrait que quelqu'un confirme.

SAuf que je crois que les noyaux sont en tôles feuilletées isolées si je ne m'abuse

[Jeanpaul]

Intéressant problème quoique pas vraiment nouveau. Feynman doit le traiter, si je ne m'abuse. On ne voit pas comment on induit une tension (en fait un champ électromoteur) dans un fil où il n'y a pas de champ magnétique.
Le truc, c'est qu'en fait, ce n'est pas le champ B (ou plus précisément ses variations) qui crée le champ magnétique induit.
D'après Maxwell : rot (E) = -dB/dt (d ronds en fait)
Or B= rot (A) car div B = 0. A est dit "potentiel-vecteur".
On en déduit que le champ électromoteur est égal à :
E = -dA/dt (à un gradient près, c'est une question de choix de jauge).
Or si B est nul sur le fil, A ne l'est pas, c'est un champ qui tourne autour de B, juste bien aligné sur les fils et dont la dérivée met les électrons en route.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitece89f6b1]

Je m'excuse de ne pas maîtriser les équations de maxwell mais en bon français, ça veut dire quoi ? c'est quoi concrètement un potentiel vecteur ? si ce n'est pas un champ magnétique variable qui alimente les secondaires de nos transfos c'est quoi au juste ?

[invitece89f6b1]

Alors personne d'autre pour relever le défit du transformateur, faut-il des Titres plus accrocheurs ?

[Jeanpaul]

Un potentiel électrique (noté V en général) est la grandeur qui permet de calculer le champ électrique : E = - grad(V).
Un potentiel vecteur (noté A en général) est ce qui permet de calculer le champ magnétique : B = rot(A).
Ces grandeurs sont liées en relativité. Il est vrai qu'on utilise peu le potentiel vecteur dans la vie courante (pas de voltmètre pour ça !) mais c'est crucial, notamment en Mécanique quantique.
Autrement, difficile d'expliquer l'électromagnétisme sans faire appel aux équations de Maxwell.

[invitece89f6b1]

Intéressant problème quoique pas vraiment nouveau. Feynman doit le traiter, si je ne m'abuse. On ne voit pas comment on induit une tension (en fait un champ électromoteur) dans un fil où il n'y a pas de champ magnétique.
Le truc, c'est qu'en fait, ce n'est pas le champ B (ou plus précisément ses variations) qui crée le champ magnétique induit.
D'après Maxwell : rot (E) = -dB/dt (d ronds en fait)
Or B= rot (A) car div B = 0. A est dit "potentiel-vecteur".
On en déduit que le champ électromoteur est égal à :
E = -dA/dt (à un gradient près, c'est une question de choix de jauge).
Or si B est nul sur le fil, A ne l'est pas, c'est un champ qui tourne autour de B, juste bien aligné sur les fils et dont la dérivée met les électrons en route.

tout se passe donc comme si une sorte de champ spécial qui n'est pas directement magnétique (mais décrit les lignes équipotentielle du champ magnétique) entourait le noyau en fer du transfo, qui pourtant n'est pas censé avoir de fuites magnétiques, j'avoue que c'est une notion particulièrement indigeste.

Concrètement est-ce que ça veut dire que si j'entoure le noyau de fer avec mon index et mon pouce fermés à la place du secondaire du transfo je vais me prendre une chataigne maison ?

J'ai du mal à imaginer qu'il puisse y avoir dans un lieu le potentiel d'un champ qui en lui même ne peut pas y être présent, d'ailleurs quand on présente dans les manuels scolaires les forces de lorentz et de Laplace le champ magnétique (variable ou non) baigne bien complètement l'expérience ?

[invite212ab20d]

Je ne sais pas si mon explication peut aider Zézé mais j'essaie. Il y a apparition d'une force électromotrice induite (= apparition d'une tension aux bornes du circuit induit) dans le circuit induit extérieu au tore (et donc un courant dans ce circuit si celui-ci est fermé) si :

-le potentiel vecteur magnétique A (voir plus haut) créé par le circuit inducteur (= la bobine alimentée) est variable dans le temps en plusieurs points du circuit induit. Ce qui crée la tension aux bornes du circuit induit c'est l'existence en quelques uns des points de ce circuit d'un vecteur dA/dt non nul (on se comprend ce vecteur A est crée par l'inducteur mais peut exister au niveau de l'induit comme en d'autres points de l'espace d'ailleurs même si il n' y a pas de champ magnétique à l'extérieur d'un tore parfait avec un enroulement régulier de fils comme le précise Zézé dans sa question).

pour avoir une tension aux bornes de l'induit, il ne suffit pas que dA/dt soit nul, il faut en plus que :

- le vecteur dérivé (dA/dt) ait une circulation non nulle le long du circuit induit. Une circulation est un scalaire qui fait la somme de tous les produits scalaires A.dl (où dl est un élément vectoriel du circuit induit)
Je reconnais que c'est peu clair si on n'a pas idée de ce qu'est A ou la circulation d'une vecteur le long d'une courbe.

Peut-être serait-il plus aisé de faire appel à la loi de Faraday de l'induction, applicable ici (fem induite = -d flux (B)/dt). C'est-à-dire, qu'il apparaît une tension aux bornes de l'induit car le flux du champ B à travers le circuit de l'induit varie avec le temps. C'est vrai que ce flux varie dans le temps uniquement parce que B varie à l'intérieur du volume défini par le circuit inducteur (car B est nul ailleurs) mais qu'importe ce flux à travers l'induit varie dans le temps donc une fem apparaît aux bornes de cet induit et même si l'induit n'est pas situé dans une zone de l'espace où b est non nul).
On peut faire l'analogie avec une chute d'eau donnée (et stationnaire) et deux seaux de section différentes placés l'un après l'autre sous ce jet d'eau. On suppose ici qu'un des seaux a sa section S1 égale au diamètre du jet d'eau et que l'autre a une section S2 plus grande. Si on place les deux seaux l'un après l'autre sous l'axe du jet, pendant un temps donné (disons une minute), on mesurera le même volume d'eau (disons 10 litres). On en déduira un flux du vecteur vitesse d'écoulement (débit volumique) identique (10 l/min) pour les deux mesures même si les parois latérales du seau S2 ne reçoivent pas d'eau car celle-ci n'arrive qu'à travers la section S1 plus petite (comme notre flux de champ B qui est nul entre la section externe du tore et la section de l'induit. Si la chute d'eau a un régime qui dépend du temps, son flux à travers S2 variera aussi dans le temps, d'où une dérivée avec le temps non nulle. La principale différence entre l'exmeple de la chute d'eau et celui du tore vient du fait que le flux de B se calcule pour le nombre de spires de l'induit et peut donc être différent pour l'induit et pour l'inducteur si les enroulements des deux cicuits considérés n'ont pas le même nombre de spires.

Qu'en penses-tu Zézé?

[Jeanpaul]

Il n'y a rien de choquant à ce que le potentiel vecteur A ne soit pas nul même quand le champ magnétique B est nul. Après tout, on conçoit bien qu'il existe un potentiel scalaire V non nul même quand le champ électrique E est nul.

[invite212ab20d]

Jean Paul, nous sommes d'accord. Ce point n'est par contre peut-être pas si clair pour Zézé. L'illustration du potentiel vecteur magnétique n'est pas aussi aisée que celle du potentiel électrique scalaire V. Je cherche pour l'instant en vain une façon de faire intuiter 'avec les mains' ce potentiel vecteur.

Je pense dans ce cas que la loi de Faraday peut être plus utile pour répondre à la question posée.

[invitece89f6b1]

Il n'y a rien de choquant à ce que le potentiel vecteur A ne soit pas nul même quand le champ magnétique B est nul. Après tout, on conçoit bien qu'il existe un potentiel scalaire V non nul même quand le champ électrique E est nul.

Pour prendre une analogie gravitationnelle c'est à peu près aussi illogique que d'avoir une énergie potentielle de gravité (mgh) hors de tout champ de gravité. Mais il faut que je médite tes réflexions assez longtemps avant que ça digère, ça passera sûrement avec un peu d'alka selzer et une grosse dose d'aspirine.

cA me rappelle un peu le coup de la poule et de l'oeuf du genre : est-ce que c'est la particule chargée qui est à l'origine du champ où est-ce que c'est le champ qui fait que la particule existe ou encore y'a t'il des champs sans particules ? décidemment j'ai la désagréable impression que certaines équations sont plus intelligentes que les humains (même ceux qui en sont à l'origine)!!

Concrètement est-ce que je me prends une chataigne en entourant le noyau avec mes doigts sans contact à la place de mettre un induit ?

[Jeanpaul]

On peut très bien avoir une gravitation nulle et une énergie non nulle. Par exemple, si on se place entre 2 planètes, il existe un point où les attractions se compensent (point de Lagrange), les énergies s'ajoutent et ça ne fera pas zéro.

P.S. Pour les points de Lagrange, c'est un peu plus compliqué : tenir compte du fait que les planètes bougent !

[invite212ab20d]

Je cite Zézé ''Concrètement est-ce que je me prends une chataigne en entourant le noyau avec mes doigts sans contact à la place de mettre un induit ?''

Pour sûr, tu crées un champ électrique dans la partie de ta main entourant l'inducteur (le fameux dA/dt). Pour qu'il y ait ''chataigne'' comme tu dis il faut qu'il y ait un courant dans ton passe dans ton corps. L'isolation que tu as avec ton environnement (sol, objets, ...) joue alors un rôle important pour connaître ce courant. Je serais toi je ne m'affolerai pas vraiment mais on peut vérifier. Donne moi les informations sur ton inducteur (courant, fréquence, bobinage, dimensoins) et je vais regarder ce que ça donne comme champ électrique au niveau de la main. Par contre, concernant les caractéristiques électrique d'un humain (tu n'es pas martien?) je vais devoir vérifier. De mémoire on dit qu'il n'y a pas danger si le courant qui passe dans un corps humain est inférieur à 70 mA. Quelqu'un a des idées là-dessus?