Problème avec l'expression d'un Potentiel d'entrainement

[inviteedbe7b7c]

Bonjour,
je voudrais finir mon TIPE sur les marées et même si ça ne rentre pas trop dedans, j'aimerais connaitre vraiment une certaine démonstration. Pour cela, il me manque une chose que je ne comprend pas. Je vous donne le site :
http://harold.marion.free.fr/Theorie_statique.htm
Il s'agit de l'expression du potentiel d'entrainement en haut de la page. Pour le reste c'est bon b: on a divisé la force gravitationnelle par la masse de la terre pour que ça corresponde à un champ gravitationnel et par intégration on trouve bien le résultat. J'essaie de faire le chemin inverse avec le potentiel d'entrainement donné mais j'y arrive pas. Quelqu'un a t-il une réponse ? Merci d'avance.
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[invitea3eb043e]

Essaie de faire un développement limité de 1/r avec rho infiniment petit et tu trouveras 2 termes, l'un en 1/D et un autre qui est celui que tu cherches.

[inviteedbe7b7c]

Merci pour ta réponse mais je ne vois toujours pas car dans l'expression de Ve, je n'ai pas r. Je cherche en fait l'accélération d'entrainement qui correspond à cette force (genre le produit d'une pulsation au carré et d'un rayon) et surement qu'en intégrant je trouverais ce potentiel d'entrainement. Quelqu'un a t-il une explication ? Merci d'avance.

[invitea3eb043e]

Effectivement, quand on développe 1/r, on trouve un terme en rho cos(théta) qui se simplifie avec ce fameux potentiel d'entraînement.
Une autre piste mais je n'en suis pas sûr, serait de dire que le mouvement de la Terre autour de la Lune est circulaire autour du centre de masse Terre-Lune.
Si on calcule la force centrifuge résultante (qui dérive du potentiel d'entraînement) on trouve quelque chose d'approchant mais je n'ai pas tout débroussaillé. Désolé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteedbe7b7c]

On a le potentiel qui provient de l'attraction de la lune en M, la force de gravitation du à la terre en M Mais il nous manque le terme provenant du champ de gravitation exercé par la lune au niveau du centre de la terre. Peut être que ça viendrait de là ? Mais niveau calcul...ça coince. Auriez vous une solution à partir de ça ?

[invitea3eb043e]

Dans le texte, ils disent bien que ce potentiel d'entraînement est dû au mouvement de rotation de la Terre (référentiel non galiléen). Il faut donc à mon avis le rattacher à la rotation de la Terre autour du centre de masse Terre-Lune, en négligeant la rotation autour du Soleil.