Calcul ressort en vibration

[invite38171104]

Bonjour à tous
Je suis actuellement sur un pb de calcul afin de déterminer la force nécessaire au décollement d'une pièce maintenue par un ressort... Je m'explique
Soit un ressort de raideur K et de longueur L.
Ce ressort est en place dans un montage et est donc précontraint (Précharge Fp)
Voici un petit schéma de mon montage :

J'ai donc pensé passer par le calcul suivant :

Mais je n'arrive pas à aller plus loin...
Auriez vous une idée de comment calculer la force nécessaire au décollement de la pièce ("tige") en contrant la raideur du ressort ?
Merci d'avance
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[invite265ae223]

Bonjour,
Tout d'abord pourrais tu preciser ton probleme:
Ou s'applique la precharge Fp?
Ou s'applique la force nécessaire au décollement de la pièce?

Sinon il me semble que ton probleme est statique et l'acceleration n'a pas a intervenir, le PFD donnerait plutot

k(x-x0)+Fp+F=0
(Avec une reflexion sur les signes selon le sens d'application des forces)

Au final tu obtiendra x fonction de F, autrement dit la force necessaire pour un deplct x de ta piece.

[mbochud]

Bonjour,

Il y a un petit problème avec ton « Or, on sait que ... »
k/m= ²

Mais comme cacahuete1er "peux tu preciser ton probleme"

[invite38171104]

Merci pour ces premiers éléments de réponse. Je vais faire un schéma un peu plus clair.
La précharge s'applique sur les deux parties en contact avec le ressort.
La partie apellée "tige" est en fait un "T" et peut donc glisser sans frottement dans la pièce apellée"support (les jeux sont assez importants pour confirmer cette hypothèse).

Je ne pense pas que ce soit un simple pb de statique car on me demande aussi de déterminer la fréquence de résonance du ressort.
Merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite265ae223]

Ok,
Les seules possibilites que je vois pour que se soit un probleme dynamique sont:

1)Tu applique un effort comprimant le ressort que tu annule brutalement, ton systeme se met alors a osciller librement:

kX=-ma (dans un repere bien choisit)
kX+ma=0
X+m/ka=0

X=Acos(wt)+Bsin(wt) avec w=raine m/k frequence=racine k/m

A et B etant a determiner avec les condition aux limites

X(0) determine a partir de la force initiale (premier poste) donne A
Vitesse initiale nul donne B.

2) Tu applique un effort a une frequence f' F= Fcos(t/f')
kX+ma=Fcos(t/f')

X= la solution sans second membre (cas 1)+solution particuliaire

puis tu determines les constantes par les CI

La resonnance doit etre obtenue si f'=racine k/m

[mbochud]

Ok,


La resonnance doit etre obtenue si f'=racine k/m

regarder le message #3 ; ,il manque le facteur 2*pi

Si la raideur k du ressort n'est pas donnée ,il faut la mesurer par vatiation de charge dans la zone de précontrainte.
k=F / x

[invite38171104]

Merci à vous
Je me suis basé sur vos conseils pour le calcul et ai donc terminé mon calcul.
Merci encore