Electromagnétisme = Fusion de E et B ?

[invite82fffb5c]

Bonjour à toutes et tous,

Voilà mon interrogation. Maxwell a proposer un ensemble d'équation (4 équations liant les sources et les champs et aussi les champs entre eux). Dès lors on a pris l'habitude de parler d'électromagnétisme et de considérer ces deux champs dans un unique formalisme.

Mais je voudrais savoir (au moins mathématiquement) si il est possible d'unifier ces champs concrètement sur le papier. C'est à dire ou E, B et les interactions possibles avec la matière deviennent exprimable en fonction d'un nouveau champs A.

Par exemple la force de Laplace deviendrait (c'est juste pour me faire comprendre, et ça n'a rien de théorique) :

Avec qui conbinerait vitesse et charges de la matière.
Et qui regroupe E et B.

Pensez vous que ce type de formalisme existe/puisse exister ?

Pourquoi parler d'unification du champs électrique et magnétique, si il reste toujours nécessaire de les séparer au niveau du formalisme mathématique ?

Dans les théories de grande unification, je crois me rappeller que électromagnétisme et force nucléaire faible ont été fusionnée (théorie electrofaible). Que signifit "fusionnée" ? A t'on un seul champs expliquant les effet nucléaire faible, magnétique, et électrique ? Ou bien comme en électromagnétisme, on aurait alors 3 champs différents (chams E,B,et Nucléaire) mais relier entre eux par des relations ?

Mon problème est de comprendre ceux que les théoriciens appellent fusion des forces. Car la seul fusion que j'ai étudiais c'est l'électromagnétisme, et il n'existe pas un seul champs mais bien deux (j'ai compris que l'un est équivalent à l'autre par changement de repère, mais dans un repère donné ils sont tous deux présent)...

Merci,
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[mbochud]

Bonjour,

Avec la RR , E et B sont fusionnés .

[inviteca4b3353]

Mais je voudrais savoir (au moins mathématiquement) si il est possible d'unifier ces champs concrètement sur le papier. C'est à dire ou E, B et les interactions possibles avec la matière deviennent exprimable en fonction d'un nouveau champs A.

C'est explicite dans la version relativiste de l'électrodynamique. Les champs E,B sont des composantes du champ (tenseur de rang deux antisymétrique) F.
Ca se comprend en rappelant que B apparait lorsque une charge se déplace ou (ce qui est totalement équivalent) lorsque E varie dans le temps. Ainsi B semblait être l' "image" de E lorsqu'on passait d'une situation statique à dynamique (dépendant du temps). La relativité restreinte "unifie" temps et espace de sorte que statique et dynamique sont des aspects relatifs à chaque observateur. Ainsi il est naturel d'obtenir une unification de E et B en relativité en un seul champ F, dont la source est la charge électrique (qui est un invariant relativiste, contrairement au courant).

Pourquoi parler d'unification du champs électrique et magnétique, si il reste toujours nécessaire de les séparer au niveau du formalisme mathématique ?

Il n'est pas nécessaire de les séparer, c'est simplement pratique lorsqu'on se cantonne à une étude dans un référentiel donné. Néanmoins lorsqu'on souhaite comparer les observations d'observateurs différents, il est nécessaire de les garder unis de manière à conserver la "covariance relativiste "sous les changements de référentiels.

Dans les théories de grande unification, je crois me rappeller que électromagnétisme et force nucléaire faible ont été fusionnée (théorie electrofaible).

Ca ne s'appelle pas grande unification dans ce cas mais seulement unification électrofaible.

Que signifit "fusionnée" ?

C'est complexe dans ce cas précis. Une intéraction est définie par une symétrie de jauge (de type SU(N)). La force électromagnétique est décrite pour une symétrie U(1)em. On pensait que l'interaction faible pouvait etre décrite indépendemment par une symétrie SU(2). Hélas cela ne marche pas et on s'est rendu compte qu'en fait la bonne symétrie qui décrit à la fois interactions faible et électromagnétique est le produit SU(2)xU(1)y. y est appelé l'hypercharge (différent de la charge électrique). Le U(1)em décrivant l'électromagnétisme se trouve alors etre un mélange de ce U(1)y et d'un autre U(1) contenu dans SU(2). Ainsi il ne s'agit pas d'unification au sens stricte avec un seul champ et une seule charge. Mais on a un mélange entre les champs de SU(2) et de U(1)y de manière à former les champs faibles et électromagnétique. Par ailleurs on a deux types de charges, l'isopin faible et hypercharge.

Les théories de grandes unifications constituent elles une vraie unification cette fois ci des forces EM,faible, et forte mais avec un seul champ et une seule charge source de ce champ. Malheureusement une telle construction totalement satisfaisante n'est pas encore connue aujourd'hui.

A t'on un seul champs expliquant les effet nucléaire faible, magnétique, et électrique ? Ou bien comme en électromagnétisme, on aurait alors 3 champs différents (chams E,B,et Nucléaire) mais relier entre eux par des relations ?

Ca depend ce qu'on entend par champ. En général un champ est une représentation d'un groupe, mais un champ peut avoir plusieurs composantes qui sont reliées entre-elles puisqu'elles forment un objet (le champ de départ) qui est contraint par un groupe de symétrie.

Mon problème est de comprendre ceux que les théoriciens appellent fusion des forces. Car la seul fusion que j'ai étudiais c'est l'électromagnétisme, et il n'existe pas un seul champs mais bien deux (j'ai compris que l'un est équivalent à l'autre par changement de repère, mais dans un repère donné ils sont tous deux présent)...

Il y a un champ électromagnétique formé d'une composante E et d'une autre composante B lesquelles étant reliés par les transformations de Lorentz. Il n'y a donc a proprement parlé qu'un seul champ, cad qu'un seul covariant sous les transformations de symétries de de la relativité restreinte.

[invite93279690]

Bonjour à toutes et tous,

Voilà mon interrogation. Maxwell a proposer un ensemble d'équation (4 équations liant les sources et les champs et aussi les champs entre eux). Dès lors on a pris l'habitude de parler d'électromagnétisme et de considérer ces deux champs dans un unique formalisme.

Mais je voudrais savoir (au moins mathématiquement) si il est possible d'unifier ces champs concrètement sur le papier. C'est à dire ou E, B et les interactions possibles avec la matière deviennent exprimable en fonction d'un nouveau champs A.

Par exemple la force de Laplace deviendrait (c'est juste pour me faire comprendre, et ça n'a rien de théorique) :

Avec qui conbinerait vitesse et charges de la matière.
Et qui regroupe E et B.

Pensez vous que ce type de formalisme existe/puisse exister ?

Pourquoi parler d'unification du champs électrique et magnétique, si il reste toujours nécessaire de les séparer au niveau du formalisme mathématique ?

Dans les théories de grande unification, je crois me rappeller que électromagnétisme et force nucléaire faible ont été fusionnée (théorie electrofaible). Que signifit "fusionnée" ? A t'on un seul champs expliquant les effet nucléaire faible, magnétique, et électrique ? Ou bien comme en électromagnétisme, on aurait alors 3 champs différents (chams E,B,et Nucléaire) mais relier entre eux par des relations ?

Mon problème est de comprendre ceux que les théoriciens appellent fusion des forces. Car la seul fusion que j'ai étudiais c'est l'électromagnétisme, et il n'existe pas un seul champs mais bien deux (j'ai compris que l'un est équivalent à l'autre par changement de repère, mais dans un repère donné ils sont tous deux présent)...

Merci,

En fait pour le champ électrique et magnétique on dit qu'on a une théorie unifiée de l'electromagnétisme parce ce sont en fait des composantes d'un truc plus "gros " qui est une "matrice électromagnétique" si tu veux.
En même temps les comportements differents de ces champs ont été classifiés experimentalement par rapport à leur influence sur une particule chargée mais si on avait pris une autre classe de comparaison peut être qu'on aurait dit que c'était la même chose....
Une image sympa :
Les 4 coins d'une nappe sur une table sont différents dans le sens où ils ne sont pas au même point de l'espace (ils peuvent ne pas avoir la même couleur etc..) mais pourtant ils appartiennent à la même nappe !
C'est un peu ça l'idée qu'il y a derriere ces "trucs" d'unification
(je vais me faire dégommer )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite93279690]

Ainsi il est naturel d'obtenir une unification de E et B en relativité en un seul champ F, dont la source est la charge électrique (qui est un invariant relativiste, contrairement au courant).

Et le magnétisme de spin alors, aux oubliettes ?

[inviteca4b3353]

Les 4 coins d'une nappe sur une table sont différents dans le sens où ils ne sont pas au même point de l'espace (ils peuvent ne pas avoir la même couleur etc..) mais pourtant ils appartiennent à la même nappe !

c'est une bonne facon de voir. La nappe est invariante sous les rotations d'angle (2n+1)Pi/2, mais pas les coins, donc la nappe est l'objet fondamental (le champ unificateur) et les coins en deviennent de simples composantes, dont les transformations sous les rotations sont controlés par la nappe

(je vais me faire dégommer )

mais non

[inviteca4b3353]

Et le magnétisme de spin alors, aux oubliettes

il n'y a pas de magnétisme pour des particules de spins non nuls qui ne sont pas chargé électriquement. Donc la source est bien toujours la charge électrique.

[mbochud]

Je donne un exemple pour montrer l’unification de B et E avec la RR.

2 électrons voyagent parallèlement l’un à coté de l’autre et à la même vitesse.
On analyse la situation de 2 points de vue différents (systèmes de référence) sans RR.

1) L’observateur est dans le système de référence du laboratoire.
Sa constatation ; les électrons subissent une force de répulsion due au champ E de l’un sur l’autre .
Un électron qui se déplace crée aussi un champ B sur l’autre électron qui l’attire.
La somme de ces 2 forces va les faire s’éloigner a une certaine vitesse.


2) L’observateur est dans le système de référence qui va à la même vitesse que les électrons.
Sa constatation ; les électrons subissent une force de répulsion due au champ E de l’un sur l’autre et vont s’éloigner a une certaine vitesse.


Avec la RR
On doit donner la même explication dans les 2 systèmes.
L’unique champ F explique la différence de vitesse (accélération) d’éloignement dans les 2 systèmes par le simple ralentissement relativiste des horloges du système qui se déplace par rapport au système laboratoire.

[invite82fffb5c]

D'accord ! Merci beaucoup à vous tous pour ces remarques. J'ai appris beaucoup, je ne savais qu'il existais déjà une théorie ou les champs E et B était concrètement fusionner (électrodynamique relativiste avec son champs F).

Je serais très intéressé de me renseigner sur cette théorie, avez-vous des liens qui me permettraient appréhender la chose ? Notament le calcul de F en fonction des charges, et comment à partir de F on remonte à E et B.

mbochu ton dernier messages me laisse songeur, dois je comprendre que F est le même quelque soit le repère ? (Certainement vu qu'il combine E et B, ce doit être le même sous les transformation de Lorentz)

Cela voudrais dire que : On calcul F en fonction des charges dans le repère que l'on veut. (Que fait on des courants ?)
Puis on choisit un repère de laboratoire et on en déduit E et B. A partir de F.

Est ce un peu l'idée...

En tout cas encore merci.

[invite93279690]

il n'y a pas de magnétisme pour des particules de spins non nuls qui ne sont pas chargé électriquement. Donc la source est bien toujours la charge électrique.

Le neutron n'a pourtant pas un moment magnétique nul si ?
Ou alors le Luc Valentin n'est vraiement plus d'actualité (ou alors j'ai mal interprété ce qu'il y avait dedans)

[invite93279690]

D'accord ! Merci beaucoup à vous tous pour ces remarques. J'ai appris beaucoup, je ne savais qu'il existais déjà une théorie ou les champs E et B était concrètement fusionner (électrodynamique relativiste avec son champs F).

Je serais très intéressé de me renseigner sur cette théorie, avez-vous des liens qui me permettraient appréhender la chose ? Notament le calcul de F en fonction des charges, et comment à partir de F on remonte à E et B.

mbochu ton dernier messages me laisse songeur, dois je comprendre que F est le même quelque soit le repère ? (Certainement vu qu'il combine E et B, ce doit être le même sous les transformation de Lorentz)

Cela voudrais dire que : On calcul F en fonction des charges dans le repère que l'on veut. (Que fait on des courants ?)
Puis on choisit un repère de laboratoire et on en déduit E et B. A partir de F.

Est ce un peu l'idée...

En tout cas encore merci.

Non F a simplement une bonne structure pour pouvoir effectuer des changements de repères galiléens en RR mais ce n'est pas un invariant a proprement parlé.

[inviteca4b3353]

Le neutron n'a pourtant pas un moment magnétique nul si ?

Non, c'est exact, mais le neutron n'est pas une "particule" neutre. Je m'explique, le neutron est un état composite de quarks qui eux sont chargés électriquement et donc sont source d'un magnétisme de spin(-orbite), meme si le neutron est globalement neutre.

mbochu ton dernier messages me laisse songeur, dois je comprendre que F est le même quelque soit le repère ? (Certainement vu qu'il combine E et B, ce doit être le même sous les transformation de Lorentz)

Cela voudrais dire que : On calcul F en fonction des charges dans le repère que l'on veut. (Que fait on des courants ?)
Puis on choisit un repère de laboratoire et on en déduit E et B. A partir de F.

F est un champ "covariant" mais pas invariant. Cela veut dire que sa forme précise (les valeurs de ces composantes) dépend du référentiel considéré. En revanche on sait comment il se transforme. par covariant on entend en fait "qui se transforme de la meme facon qu'un (produit de) vecteur(s)".

[invite9c9b9968]

Je sais que je vais me faire dégommer à force de citer toujours le même cours, mais il est si bien

http://www.phys.ens.fr/cours/notes-d...relativite.pdf

Dedans tu as la formulation relativiste de l'électromagnétisme.

[invite93279690]

Je sais que je vais me faire dégommer à force de citer toujours le même cours, mais il est si bien

http://www.phys.ens.fr/cours/notes-d...relativite.pdf

Dedans tu as la formulation relativiste de l'électromagnétisme.

Effectivement ce cours (dans son ensemble) est excellent et je m'y replonge très souvent pour revoir/apprendre certaines notions en électromagnétisme.