Bonjour,
Je crois savoir que l'expression de la force de casimir au zéro degré K est de la forme pi/120 x L2 hc/d4 ou L2 est le carré de la surface des miroirs conducteurs en regard, et d4 la puissance quatrième de la distance qui les sépare.
Quelle l'expression de la force de Casimir à des températures autres, comme la température ambiante par exemple (mais toujours dans le vide bien sûr) est-elle plus grande ou au contraire plus petite ?
=> http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Casimir
la température est prise en compte dans un coefficient bêta proportionnel à 1/kbT.
Envoyé par obi76
Merci beaucoup.
Salut, je préfere la formule donné dans ce lien (wikipédia),en mes mots;
La force F attractive du vide de Casimir entre 2 plaques d'aire A, séparés
par une distance L est :
F=[(pi)2hcA]/(240)L^4
Si h est la constante de Planck et si c est la vitesse de la lumiere,alors
pour A valant un metre carré,cette force devient significative pour une
distance de séparation tres petite( inférieur a un micrometre).
Ici on considere que plus les plaques sont éloignées et plus il y a des photons avec de grande longueur d'onde, donc on considere que le vide
n'est pas possible pour des distances(entre les plaques) qui sont visible a l'oeuil nu.
Par cette formule on réalise bien que l'espace n'est pas vide et si ce n'était le cas, la force attractive serait extreme(voir infini),il suffit de considéré cette formule pour une distance tres petite,la distance de l'ordre d'un rayon gamma(un dixieme de nanometre environ) est possible(et meme moins).
Tres intéressant et merci pour cette formule
J'écris de nouveau cette équation,(mieux présenté ,je l'espere):
F = [(pi)2hcA]/[(240)L4]
Salut,je me rend maintenant compte que cette équation est de la meme
forme que celle que javais trouvé vers le 7 ou 8 décembre 2006,j'ai publié sur ce forum une telle équation,lors du sujet ouvert par anton:
Création de matiere a partir d'énergie.
Je vous donne des maintenant cette équation,avec quelques explication,puis je vais essayé d'écrire le lien qui nous amene a cette équation.Voici l'équation de la longueur d'onde Y en fonction de la température T :
Y =(const.1)[1/T(4/3)]
autrement écris cette équation nous donne:
Y3 = (const.2)[1/T4]
(const.2) = (const.1)3
Pour arriver a une équation qui a la forme de celle de Casimir,il suffit de considérer que T4 peut etre exprimer de la facon suivante:
E/(const.3) = T4
ou E représente l'énergie émise a une température T d'un "corps noir" .
ensuite il suffit de remplacer E par (const.4)FY , F étant semblable en absolu a la force attractive de Casimir. Cela donne donc dans un premier temps:
Y3 = (const.2)(const.3)[1/E]
Y3 = (cont.2)(const.3)[1/(const.4)FY]
F = (const.5)(1/Y4
(const.4) = (const.2)(const.3)/(const.4)
Maintenant j'écris le lien menant a mon équation écrite en décembre 2006 :
http://forums.futura-sciences.com/post878035-24.html
Excusez moi,j'ai oublié de spécifier que E est l'énergie émise par unitée de surface "d'un corps noir" ,et si nous remplacons E par E/A ,F devient:
F =[(const.5)A](1/Y4)
je peut spécifié aussi que (const.1) = (.0029269)m.K(4/3)
m pour metre et K pour Kelvin,aussi
(const.3) = (5.67)10(-8)w/[m2.K4]
(const.4) reste a définir,ici je veut indiquer par cette constante ,qu'une
énergie est proportionel a une autre.
tu peux ecrire en latex c'est encore mieux présenté
ton expression devient:
c'est beaucoup plus lisible
soit sans les bornes
F = \frac{\pi^2 h c A}{240 L^4}
pour plus d'info
http://forums.futura-sciences.com/po...4.html#1106404
Mais là on reste toujours à une formulation à O° K. En lisant le lien wikipedia, ils disent quà température ambiante, la force est peu différente, vrai faux ?tu peux ecrire en latex c'est encore mieux présenté
ton expression devient:
soit sans les bornes
F = \frac{\pi^2 h c A}{240 L^4}
pour plus d'info
http://forums.futura-sciences.com/po...4.html#1106404
en lisant leur formule j'ai l'impression au contraire que l'un des termes qui s'ajoute au premier terme plus connu que vous enoncez ci-dessus, est au contraire très grand. puisqu'ils mettent en inverse le produit hc à la puissance 3 ? qu'en pensez-vous ?
vrai, car la contribution dominante de la correction à température finie est de l'autre de 10^(-4) fois la contribution à température nulle. Ce qui par ailleurs répond à :En lisant le lien wikipedia, ils disent quà température ambiante, la force est peu différente, vrai faux ?
Il faut regarder les autres grandeurs dimensionnées (L par exemple) pour se faire une idée correcte de l'ordre de grandeur.en lisant leur formule j'ai l'impression au contraire que l'un des termes qui s'ajoute au premier terme plus connu que vous enoncez ci-dessus, est au contraire très grand. puisqu'ils mettent en inverse le produit hc à la puissance 3 ? qu'en pensez-vous ?
Salut, pour la force F étant la force attractive de Casimir au zéro Kelvin, (const.4) vaut (1.73933)1011
cette constante a simplement été trouvé, en donnant dabord la valeur 1
a (const.4), ce qui donne (const.5) = (1.42169)10-15J.M
J pour joule et M pour metre,
puis comparer les 2 forces F [celle de Casimir et celle ou (const.4)=1 ],
pour Y = L ,
le rapport nous donne (1.73933)1011 ,
Pour (const.4) = 1 , la force F a la signification suivante:
La force F nécessaire appliquée sur une distance Y pour émettre de l'énergie d'une surface de un metre carré, pendant une seconde est égal a:
F = {[(1.42169)10-15]J.M}A(1/Y4)
Cela est compréhensible, en considérant que le nombre de photon émis
vari comme 1/Y3 et comme l'énergie émise varie comme la fréquence f et que f est proportionel a 1/Y comme C/Y,il faut donc que F
vari comme 1/Y4 .
J'ai affirmé que le nombre de photons varient comme 1/Y3,
cela s'explique tres bien en considérant dabord que le nombre de photon est
influencé par la fréquence f donc par 1/Y, et aussi il faut considéré que pour une surface constante le nombre de photons varient comme 1/Y2,
alors le nombre total de photons n varient donc comme
(1/Y)(1/Y2)) =(1/Y3)
Pour la constante (const.1) elle a été trouvé en considérant 2 valeurs expérimental,soit Y = 450 nanometres pour T = 723 kelvins, et si c'est 2 valeurs ne correspondent pas tres bien, alors les autres constantes que j'ai trouvé et donné ici vont etre un peu différente.
A noté que j'ai donné la démarche totale pour trouver (const.1),dans la discussion ouvert par anton(création de matiere a partir d'énergie).
En fait ici on a considéré la force équivalente totale ,soit chaque petite
force équivalente pour donner une énergie équivalente a un photon dont sa longueur d'onde est Y.
C'est un concept qui m'intéresse beaucoup,car je peut faire la comparaison entre cette force totale équivalente et la force attractive de Casimir au zéro degrés Kelvin, et ce rapport est de:
(1.73933)1011
Salut, j'ai vérifié encore sur wikipédia et il faut remplacé le h par le h-barretu peux ecrire en latex c'est encore mieux présenté
ton expression devient:
soit sans les bornes
F = \frac{\pi^2 h c A}{240 L^4}
pour plus d'info
http://forums.futura-sciences.com/po...4.html#1106404
qui est
Alors notre formule devient:
Pour ce qui est du rapport(absolu) de la force équivalente déduit de l'une de mes formules sur celle de la force attractive de Casimir au 0 degré Kelvin, pour Y = L (pour L tres petit )
il faut donc multiplier par 2pi la valeur que j'avais déja donné.
J'ai vérifier d'autre site avec google et on utilise le h sans la barre qui est la
constante de Planck.
J'ai pu constater sur un de ces sites que l'effet Casimir a été mesuré en 1996 par Steven Lamoreaux avec une précision de 5 %.
Excusez moi,j'ai oublié la surface A,alors notre formule devient:Salut, j'ai vérifié encore sur wikipédia et il faut remplacé le h par le h-barre
qui est
Alors notre formule devient:
Pour ce qui est du rapport(absolu) de la force équivalente déduit de l'une de mes formules sur celle de la force attractive de Casimir au 0 degré Kelvin, pour Y = L (pour L tres petit )
il faut donc multiplier par 2pi la valeur que j'avais déja donné.
J'ai vérifier d'autre site avec google et on utilise le h sans la barre qui est la
constante de Planck.
J'ai pu constater sur un de ces sites que l'effet Casimir a été mesuré en 1996 par Steven Lamoreaux avec une précision de 5 %.
Aussi l'effet Casimir a été mesuré avec une incertitude de 5 % en 1996,
et j'avais utilisé Google (pas google).
Je suis tout de même étonné que le volume de l'enceinte ne rentre pas du tout en jeu, c'est normal ?
Y'a t'il des forces de Casimir cette fois à la pression atmosphérique ?
Les atomes couvrent-ils tout ou partie les forces de Casimir ?
Salut, ici on considere une situation idéale ou il n'a aucun atome.
La pression atmosphérique est du a l'agitation des atomes et ici il n'en
n'a pas a toute fin pratique.
La force d'attraction de Casimir est du a une différence de presion;
il a moin de pression sur les parois interne comparer au parois externe,et il y a une différence de pression, meme s'il n'a ni atome a l'extérieur des plaques et ni atome a l'intérieur des plaques, c'est ce qui explique que le volume ne partait pas dans notre formule, on peu toutefois se représenter la différence de presion qui cause l'attraction des plaques par
Y'a t'il des forces de casimir entre atomes ?Salut, ici on considere une situation idéale ou il n'a aucun atome.
La pression atmosphérique est du a l'agitation des atomes et ici il n'en
n'a pas a toute fin pratique.
La force d'attraction de Casimir est du a une différence de presion;
il a moin de pression sur les parois interne comparer au parois externe,et il y a une différence de pression, meme s'il n'a ni atome a l'extérieur des plaques et ni atome a l'intérieur des plaques, c'est ce qui explique que le volume ne partait pas dans notre formule, on peu toutefois se représenter la différence de presion qui cause l'attraction des plaques par
Salut, c'est justement une réflexion de ce genre qu'a eu un jour Hendrik Casimir,qui l'a amené a sa découverte(effet Casimir);
il s'était demandé a quoi était du la force d'attraction de Van Der Waals,qui est une force d'attraction entre grosses molécules.
Johannes Didérik Van Der Waals est aussi un physicien Neerlandais.
Dans l'effet Casimir , on peut considéré que l'espace entre les plaques
possede une densitée(d'énergie) inférieur a l'espace qui est a l'extérieur des plaques et cela a des répercussions importante et selon que la matiere influence plus ou moin cette propriétée(la densitée de l'espace) on peut alors émettre l'hypothese que cette effet Casimir est la base fondamentale de toute les forces, alors oui a votre question, quand il y a des forces entre atomes,mais il ne faut pas oublié que les forces inter-atomiques de courte porté sont tres importante et la probablement que les forces de Casimir jou un
role tres important.
on peut donc considérer que les atomes sont l'équivalent d'armatures conductrices qui réfléchissent les fluctuations du vide ?
Ainsi si on faisait une expérience de Casimir à pression ambiante la plupart des modes vibratoires entre les différents atomes seraient masqués par les atomes ?
Salut, ici il a en partie l'équivalent d'armatures conductrices,bien que je ne suis pas familier avec le concept de fluctuations du vide,il demeure que les ondes plus longues que la distance entre les particules,sont comme éliminées
entre ces particules tout comme les ondes plus longues que la distances entre les plaques d'armatures conductrices.
La pression ambiante implique un gaz a la pression atmosphérique et les atomes sont distancées en général, sauf quand il se heurtent pendant un bref instant et je ne peut pas voir d'effet Casimir dans ces conditions.
Cependant ,meme si on ne peut imaginé d'effet Casimir dans plusieurs conditions, cela ne signifie pas qu'il n'en n'a pas;
le rapprochement des plaques est une des facon d'engendrer l'effet
Casimir,c'est une des facons d'engendrer une différence de densité d'énergie,
pour un petit volume d'espace entre les armatures,comparé a l'espace extérieur immédiate aux armatures,mais il est possible qu'il y a d'autres facon qui existe actuellement dans la nature,il est possible aussi qu'en trouvant la cause fondamental d'une seule force , on est élucidé la cause de toute les forces qui existe dans l'Univers, et si ces bien le cas ,il reste a trouvé comment en général l'effet Casimir peut joué.
J'ai demandé par exemple sur un autre post comme un champ magnétique ou électrique structurait le vide et en particulier si ils faisaient varier la densité d'énergie de ce vide ?
Salut,pour le savoir ,cela implique une étude des propriétées des ondes électromagnétiques et la facon dont celles-ci naissent.
J'ai trouvé un cas ou la modification de la densité de l'énergie y est tres forte, et ce cas est présentement expliqué, dans le forum:
commenter les actualitées, jujet:
énergie noire et dimension supplémentaires: effet Casimir en vue?
J'écris textuellement le cinquieme paragraphe de la partie représentée par la phrase-titre suivante:
L'expansion accélérée de l'Univers
Voici le lien pour rejoidre directement cette article:
http://forums.futura-sciences.com/thread158507.html
On pourrait donc conjecturer que l'expérience de Casimir placé sous le simple champ magnétique d'un aimant donne des résultats énergétiques différents
Salut,il faut quand meme que le champ magnétique soit variable et dans ce cas ce champ magnétique a une longueur d'onde et il a donc une expression
de la force du vide qui s'applique et qui doit ressemblé a celle qui représente l'effet Casimir.
Pour un champ magnétique constant,je ne voit vraiment pas comment celui-ci pourrais influencé l'effet Casimir.
exact, mais on est bien d'accord que la structure du vide sous champ est bien différente en terme de densité d'énergie qu'une structure du vide sans ?Salut,il faut quand meme que le champ magnétique soit variable et dans ce cas ce champ magnétique a une longueur d'onde et il a donc une expression
de la force du vide qui s'applique et qui doit ressemblé a celle qui représente l'effet Casimir.
Pour un champ magnétique constant,je ne voit vraiment pas comment celui-ci pourrais influencé l'effet Casimir
Salut, oui et il faut savoir qu'il y a un effet Casimir pour les champs variables
périodiques et qu'il n'en a pas pour les champs constants.
Une dernière question, l'expression mathématique de la force de Casimir exprimée plus haut est elle exprimée dans un vide de dimension infinie ou dans une cavité ? et dans ce dernier cas, ne serait-il pas logique que la force soit proportionnelle au volume de la cavité ?
Salut ,cette expression est exprimée selon une cavité ayant un volume
et une surface précise et le volume n'entre pas dans cette expression,bien
que dans un cas particulier on peut lier cette expression au volume de la facon suivante:
dans le cas ou la distance entre les plaques est égal a la longueur d'onde Y,alors dans un tel cas il suffit de faire une transformation de notre expression mathématique, de la facon suivante;
si on multipli le numérateur du membre de droite par Y et aussi le dénominateur du membre de droite par Y ,nous avons alors le volume exprimé
par AY (au numérateur du membre de droite) et le dénominateur
est 1/Y5 .
Dans un tel cas particulier on peut aussi avoir l'expression de la densitée d'énergie d'une telle cavité,il suffit cette fois de multiplier le membre
de gauche par Y et le membre de droite par Y, nous avons alors le membre de gauche qui est l'énergie exprimé en fonction du volume de la cavité et en fonction de (1/Y4), il suffit alors de diviser le membre de gauche par le volume AY pour avoir la densitée d'énergie de notre cavité,qui vari donc comme (1/Y4) .
J'espere que ces expressions pour un cas particulier vous satisfont
Dois-je en déduire que l'expression de la force de Casimir est différente dans un vide sans limite ?
Salut ,cette expression est exprimée selon une cavité ayant un volume
et une surface précise et le volume n'entre pas dans cette expression,bien
que dans un cas particulier on peut lier cette expression au volume de la facon suivante:
dans le cas ou la distance entre les plaques est égal a la longueur d'onde Y,alors dans un tel cas il suffit de faire une transformation de notre expression mathématique, de la facon suivante;
si on multipli le numérateur du membre de droite par Y et aussi le dénominateur du membre de droite par Y ,nous avons alors le volume exprimé
par AY (au numérateur du membre de droite) et le dénominateur
est 1/Y5 .
Dans un tel cas particulier on peut aussi avoir l'expression de la densitée d'énergie d'une telle cavité,il suffit cette fois de multiplier le membre
de gauche par Y et le membre de droite par Y, nous avons alors le membre de gauche qui est l'énergie exprimé en fonction du volume de la cavité et en fonction de (1/Y4), il suffit alors de diviser le membre de gauche par le volume AY pour avoir la densitée d'énergie de notre cavité,qui vari donc comme (1/Y4) .
J'espere que ces expressions pour un cas particulier vous satisfont
Je sais bien que l'intuition est trompeuse, mais j'avais la faiblesse de penser que la force variait avec le volume de la cavité dans la mesure où il y a moins de modes vibratoires dans une cavité que dans le vide sans limite, sauf erreur de ma part.
Salut, quand il n'a pas de cavité, c'est tres difficile de trouver l'expression de cette force ,il y a des parametres qu'on connait tres mal et on ne peut donc pas faire de comparaison car a ma connaissance on ne connait aucune expression de cette force hors cavité.
Pour le cas particulier que j'ai décrit c'est quand meme vrai que la force vari avec le volume de la cavité et si on s'éloigne de ce cas particulier il faut tenir compte de la distance entre les plaques qui devient différente des longueurs d'onde qui sont entre les plaques.
J'aimerais qu'on note aussi que j'avais donné un appercu de la densitée de
l'énergie du vide pour ce cas particulier et que pour une précision il aurait
fallu que je fasse un calcul intégral qui aurait donné un therme a l'infini et j'ai donc négligé ce therme,l'important c'est d'avoir dabord une appercu de la valeur minimum de cette expression.
C'est quand meme bien de considérer que le volume de la cavité est important.
