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Puissance necessaire



  1. #1
    seal3

    Question Puissance necessaire


    ------

    Salut à tous, j'ai posé ma question à la suite d'un post qui est tombé dans l'oubli. Le le remet ici vu que je suis sur de trouver qq un qui poura y répondre.

    Je cherche à calculer la puissance necessaire pour maintenir une masse de 1Kg en sustentation dans l'air. J'ai fais un calcul et j'ai simplement besoin que l'on me dise si ma methode est bonne ou non.

    Ce calcul doit etre applicable quelque soit la forme de l'energie utilisée et quelque soit la propultion. Mais imaginons, un helico electrique avec une helice parfaite, un moteur parfait etc... bref pas de perte. Si je parle de puissance, c'est simplement pour avoir une idée de la puissance d'un moteur electrique permettant cela.

    Pour faire ce calcul je suis simplement parti du principe que je dois accelerer ma masse de 1Kg de 9.8m/s/s comme si je n'etais soumis à aucune force de gravité. Une fois soumis à la gravité, j'imagine que la masse reste en sustentation.

    Cela veut donc dire que ma vitesse augmente de 9.8m/s à chaque seconde. Donc avec le calcul d'energie cinetique P=(1/2)mv², j'en deduit que je dois fournir 48 J à chaque seconde soit 48W.

    Cela vous semble-t-il correct ?

    Merci.

    -----

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  3. #2
    obi76
    Modérateur*

    Re : Puissance necessaire

    Pour moi, une puissance c'est une énergie à fournir par seconde.
    Ton objet est immobile, donc il faudra exercer une force pour ne pas qu'il tombe mais ne se déplacera pas. par conséquent Le travail à fournir est nul (si tu colle une punaise au plafond, le plafond ne fourni pas d'énergie à la punaise pour qu'elle reste là).

    Dans le cas d'un hélicoptère c'est plus complexe car il faut détermienr la quantité d'air à propulser (et à quelle vitesse) à chaque seconde pour créer une portance suffisante, et là ce n'est pas la même histoire !

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : Puissance necessaire

    Il n'y a pas que l'énergie, il faut tenir compte de la quantité de mouvement.
    Quand un système, par exemple un hélicoptère, une fusée... rejette une masse m à la vitesse V pendant le temps t, il est soumis à une force égale à m*V/t
    Tu veux que cette force soit égale à 10 N. Imaginons que la vitesse d'éjection soit de 100 m/s (je ne vois pas trop une vitesse sonique). Tu en déduis qu'il faut un débit de 0,1 kg/s.
    Combien d'énergie alors ? Pour mettre en mouvement cette quantité d'air à 100m/s, tu calcules une puissance 1/2 d*v² où d est le débit.
    Tu trouves aux alentours de 500 W.
    Bien entendu, tout ça ce sont des ordres de grandeur.

  5. #4
    seal3

    Re : Puissance necessaire

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Pour moi, une puissance c'est une énergie à fournir par seconde.
    oui c'est bien ce que j'ai calculé puisque j'ai une energie cinetique par seconde.

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Ton objet est immobile, donc il faudra exercer une force pour ne pas qu'il tombe mais ne se déplacera pas. par conséquent Le travail à fournir est nul (si tu colle une punaise au plafond, le plafond ne fourni pas d'énergie à la punaise pour qu'elle reste là).
    oui c'est vrai ! c'est pour cela que je suis parti du probleme inverse. A savoir je suis dans l'espace et j'exerce une poussée me permettant d'avoir une acceleration de 9.8 m/s/s. Une fois soumis à la gravité j'utilise exactement la même poussée pour rester en sustentation. ou je me plante !?

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Dans le cas d'un hélicoptère c'est plus complexe car il faut détermienr la quantité d'air à propulser (et à quelle vitesse) à chaque seconde pour créer une portance suffisante, et là ce n'est pas la même histoire !
    La je ne pige pas. quelque sois la facon de réaliser la poussée et dans la mesure ou j'ai toujours un rendement de 1, le travail/s à fournir devrait rester le même. non ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    seal3

    Re : Puissance necessaire

    Navré, je me lance juste la dedans, ya des trucs qui ne me sautent pas yeux. J'ai compris ton explication jeanpaul, mais comment faire le calcul si effectivement dans mon cas la quantité de mouvement est nulle puisque mon objet est immobile ?

    Je veux dire, si je prend un avion, j'ai besoin d'energie pour avancer et avoir assez de portance avec mes ailes pour conserver une altitude dans les airs. Avec un helico c'est pareil puisque finalement les pales sont des ailes tournantes.

    Toujours avec des ailes parfaites et sans frottement, j'ai donc besoin de la même quantitée d'energie pour luter contre la gravitée. N'existe-t-il pas une relation permettant de dire qu'il faut X Watts/kg pour rester en sustentation ?

  8. #6
    mbochud

    Re : Puissance necessaire

    Citation Envoyé par seal3 Voir le message
    Toujours avec des ailes parfaites et sans frottement, j'ai donc besoin de la même quantitée d'energie pour luter contre la gravitée.
    Bonjour,
    Non, avec des ailes parfaites et sans frottement, je n’ai pas besoin d'énergie pour lutter contre la gravité. Comme dit obi76 il faut une force mais pas une énergie.
    En pratique pour une aile, le frottement sera toujours là et il faut compenser par une puissance (moteur).
    De l’air comprimé dans un piston vertical supporte une masse. Ce piston le tient en sustentation (force) sans nécessiter aucune puissance.

    Dans le cas d’une fusée ,la force est obtenue par variation de quantité de mouvement et c’est alors le cas expliqué par Jeanpaul.

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  10. #7
    seal3

    Re : Puissance necessaire

    ok je crois que ça commence à rentrer ^^

    merci à vous tous

  11. #8
    Jeanpaul

    Re : Puissance necessaire

    Citation Envoyé par seal3 Voir le message
    Navré, je me lance juste la dedans, ya des trucs qui ne me sautent pas yeux. J'ai compris ton explication jeanpaul, mais comment faire le calcul si effectivement dans mon cas la quantité de mouvement est nulle puisque mon objet est immobile ?

    Je veux dire, si je prend un avion, j'ai besoin d'energie pour avancer et avoir assez de portance avec mes ailes pour conserver une altitude dans les airs. Avec un helico c'est pareil puisque finalement les pales sont des ailes tournantes.

    Toujours avec des ailes parfaites et sans frottement, j'ai donc besoin de la même quantitée d'energie pour luter contre la gravitée. N'existe-t-il pas une relation permettant de dire qu'il faut X Watts/kg pour rester en sustentation ?
    Non, la quantité de mouvement n'est pas nulle. Justement, il faut donner de la quantité de mouvement aux gaz pour qu'ils exercent une force sur le rotor. C'est la conjonction de la loi action-réaction (si tu exerces une force sur les gaz, ils exercent une force sur le rotor) et de la relation fondamentale de la dynamique F = d(mV)/dt

  12. #9
    Bob59

    Re : Puissance necessaire

    Bonjour,

    Mieux vaut tard que jamais, une tentative d'explication :
    Ayant fait un vol d'initiation en hélicoptère, je me suis posé la même question :
    quelle puissance nécessaire au décollage ?
    quelle puissance nécessaire en vol stationnaire ?

    Je me disais qu'il y avait sans doute plus simple que de se lancer dans les calcul de quantité d'air, de vitesse d'icelui et d'effet de sol. Ne peut on pas simplement considérer la masse de l'engin et le fait que la puissance du moteur serve à vaincre l'attraction terrestre.
    Bref : proposition simple qui vaut ce qu'elle vaut !

    Puissance en Watt = Force en Newton x vitesse en m/s dixit le site
    http://cybermecanique.free.fr/formules.htm

    Si on considère que vu qu'il ne tombe pas , l'hélicoptère accélère de 9,81 m/s2, il gagne 9,81 m/s de vitesse à chaque seconde.

    P pour 1kg = 9,81 N x 9,81 m/s = dans les 100w

    Vérifions si l'ordre de grandeur est réaliste :

    1) Mon hélicoptère Robinson R22 pèse 622kg d'après la notice technique, ses deux passagers pèsent dans les 160kg (pour les deux, quand même), ce qui nous donne un petit 800kg à soulever.

    Suivant ma formule : 800 x 100 = 80kW = 109 cv. Sachant que le moteur du R22 est un Lycoming de 132cv maxi, on est dans les clous.

    2) imaginons qu'on tienne à bout de bras un poids de 1kg, combien de temps peut on fournir les 100W nécessaires à l'empêcher de tomber. Là aussi, c'est réaliste. On se souviendra qu'un individu normalement constitué est capable de fournir une puissance mécnique de qualques centaines de W

    A+

  13. #10
    obi76
    Modérateur*

    Re : Puissance necessaire

    Citation Envoyé par Bob59 Voir le message
    Si on considère que vu qu'il ne tombe pas , l'hélicoptère accélère de 9,81 m/s2, il gagne 9,81 m/s de vitesse à chaque seconde.
    Ben justement, s'il ne tombait pas son accélération serai nulle

  14. #11
    seal3

    Re : Puissance necessaire

    Oui mais si tu te retrouve sans gravité ton appareil accellere de 9.8 m/s/s

    Je comprend bien ta demarche Bob. Je suis partit de la même chose. Par contre je ne suis pas sur de l'utilisation de ta formule.

    P=F.v

    J'ai du mal avec cette formule. Definit-elle la puissance en W necessaire pour faire gagner v à un objet soumis à la force F ? dans ce cas il n'est pas fait mention de la masse de l'objet .. Je vois mal dans quel cas l'utiliser.

    Ca colle pas... pourquoi peut-on prendre en compte cette formule et pas (1/2)mv²

  15. #12
    obi76
    Modérateur*

    Re : Puissance necessaire

    En gros ça reviens à dire qu'il faut fournir une force égale à son poids.... et après ? lol

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  17. #13
    seal3

    Re : Puissance necessaire

    arf je percute la formule qui equivaut à

    J=F.d

    ors une vitesse c'est d/t

    et les W sont des J par seconde.

    Mais même J=F.d ne me parle pas trop en fait.

    J'essaye de visualiser une force appliqué à un objetle faisant avancé sur une distance d... Mais pour moi il manque des données pour en calculer le travail ! Arf je nage..

  18. #14
    seal3

    Re : Puissance necessaire

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    En gros ça reviens à dire qu'il faut fournir une force égale à son poids.... et après ? lol
    Ben j'ai un peu etudier les propulsions avancées et notament à base de MHD. C'est l'application des forces de laplace qui dit q'une intensité dans un conducteur soumis à un champ magnetique se voit appliqué à une force F defini par :

    F=I^B

    Si mon champ magnetique est constant et que je connais son intensité en Tesla, que je connais la longueur de mon conducteur je peux en deduire l'insité que je dois faire passer dans mon conducteur pour obtenir F=9.8N. Maintenant en fonction de la resistance du conducteur je peux connaitre la puissance en J=R.I²

    Je cherche à savoir si on peu obtenir un rapport.

  19. #15
    obi76
    Modérateur*

    Re : Puissance necessaire

    Heu non tu n'en aura pas de rapport

  20. #16
    seal3

    Re : Puissance necessaire

    Tu veux dire que l'on ne peut pas esperer calculer la puissance au kilo ?

    Je pensais que qq soit sa forme, il y'avait une energie necessaire pour garder 1Kg en levitation.

  21. #17
    obi76
    Modérateur*

    Re : Puissance necessaire

    Ca dépend du moyen mis en oeuvre, le rendement d'un système MHD n'est pas du tout le même que celui du aux pales d'un hélicoptère.

    Exemple tout simple : un hélico en auto-rotation dépensera une énergie nulle pour se maintenir en vol SI le coefficient de traînée des pales est nulle.

    pour le coefficient de traînée j'ai fais ce calcul (du moins le couple que ça représente, et la puissance = couple * vitesse de rotation) l'année passée en stage mais je n'ai pas les valeurs ici.

    Dès que je les ai je te les passe.

  22. #18
    seal3

    Re : Puissance necessaire

    c'est pour ça que j'ai precisé des pales parfaites sans frottement ni rien.

    En même temps un helico en autorotation à accumulé de l'energie dans les pales auparavant, à la rigueur, c'est cette energie accumulée que je souhaite quantifier.

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  24. #19
    obi76
    Modérateur*

    Re : Puissance necessaire

    Il faut bien savoir séparer les 2, ne mélangeons pas.

    S'il n'y a pas de traînée, l'énergie à dépenser par l'hélico pour rester en l'air sera nulle. C'est la traînée qui créé un couple, et c'est ce couple qu'il faut contrer pour maintenir la vitesse de rotation du rotor constante. Du couple on déduit la puissance à fournir et voilà

  25. #20
    mbochud

    Re : Puissance necessaire

    Citation Envoyé par seal3 Voir le message
    Tu veux dire que l'on ne peut pas esperer calculer la puissance au kilo ?

    Je pensais que qq soit sa forme, il y'avait une energie necessaire pour garder 1Kg en levitation.
    Non, fondamentalement il faut de l’énergie pour changer de hauteur (mg h) mais pas pour rester à la même hauteur.
    En pratique; .... message 17 de obi76. Par exemple dans la lévitation en supraconductivité (effet Meissner) il n’y a aucune dépense d’énergie pour léviter.

  26. #21
    obi76
    Modérateur*

    Re : Puissance necessaire

    Comme promi au post #17, j'ai maintenant les courbes donnant la trainée d'une pale d'hélicoptère en fonction de son pas (en degré, ce sont les x), ainsi que de la vitesse du flux d'air incident (en y, en Mach).
    La trainée (en bar sur z) pour la première image, La portance (en bar aussi) sur la seconde. la troisième image représente le couple généré par l'air sur le rotor lors d'un hélicoptère rentrant en phase d'autorotation pour essayer de se maintenir en vol sachant que celui-ci fait varier le pas de ses pales afin d'optimiser au maximum sa vitesse de rotation pour ne pas chuter trop rapidement, et-ce en fonction du temps.
    Images attachées Images attachées

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