Equation de Schrödinger pour un mouvement unidimensionnel

[invite6bfcb91c]

J'aimerai bien connaître cette preuve.

Coehn Tanoudji Chapitre XIII, les résultats obtenus expérimentalement correspondent aux calculs (pour les lasers particulièrement)
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[invite6bfcb91c]

Toute la physique est basée sur des lois expérimentales.

C'est en partie faux...
Depuis un bon moment, on émet d'abord une théorie qu'on confrotne apres a des résultats expérimentaux : si ca marche on garde si ca marhce pas on jette.

Le modèle standard par exemple fut élaboré avant la plupart des vérifiactions expérimentales.

[invite40507569]

Ce n'est pas parce qu'il n'y a aucune démonstration qu'il n'y a aucune base. Et pour ce qui est de l'aspect expérimental, les confirmations a posteriori ont tout autant de valeur que des bases a priori.

Ça s'appelle la falsifiabilité et c'est la définition même de la science pour Popper.

Il faut vous rendre compte que cette part d'arbitraire existe partout. Des maths à la physique.

J'attend toujours la démonstration de l'équation stationnaire à partir de l'équation d'évolution qui est d'après les théoriciens actuels, la base. Elle doit exister, non!
Moi je démontre l'équation stationnaire à partir de de Broglie, mais je maintiens que Schrödinger a confondu énergie totale mécanique et relativiste pour en déduire l'équation d'évolution. Et, si on dit qu'elle ne se démontre pas c'est parce qu'on ne veut pas reconnaître l'erreur.

[invite9e4667b4]

Considérant que la physique étudie des aspects subjectifs du réel, elle s'en expose à ses conséquences. Encore vaut-il mieux faire ca de ne croire en rien, nous ne pouvons, ni nous ne devons dire que nous démontrons ce qui réel, car nous ne savons pas ce qu'est le réel. Mais en regardant le passé, je ne voit pas pourquoi nous aurions des inquiétudes particuliéres, nous vivons dans une société et nous agissont pour ca progression.

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Apres si c'est un vilain Canard Bleu qui nous domine exterieurement à l'univers et qui voit comment nous agissont, cela ne changera pas la science, seulement l'opinion d'avoir été pris pour des cobayes, pareil si le réel c'est que nous inventons tout dans notre cerveau.

[invite40507569]

Coehn Tanoudji Chapitre XIII, les résultats obtenus expérimentalement correspondent aux calculs (pour les lasers particulièrement)

Justement, j'ai cherché et pas trouvé

[invite6bfcb91c]

Justement, j'ai cherché et pas trouvé

La fréquence du rayonnement obtenu est conforme au calcul (dans le cas d'un laser)

[invite40507569]

La fréquence du rayonnement obtenu est conforme au calcul (dans le cas d'un laser)

C'est une affirmation. Cela ne me suffit pas, il me faut des détails précis.

[invite6bfcb91c]

C'est une affirmation. Cela ne me suffit pas, il me faut des détails précis.

Alors renseigner vous sur le principe de fonctionnement d'un laser. (l'émission stimulée en particulier)

[invite88ef51f0]

J'attend toujours la démonstration de l'équation stationnaire à partir de l'équation d'évolution qui est d'après les théoriciens actuels, la base. Elle doit exister, non!

Les deux sont des postulats : http://fr.wikipedia.org/wiki/Postula...ique_quantique

Moi je démontre l'équation stationnaire à partir de de Broglie, mais je maintiens que Schrödinger a confondu énergie totale mécanique et relativiste pour en déduire l'équation d'évolution.

Et bien il a eu de la chance. Avec un cheminement assez foireux, il est tombé sur la bonne équation. C'est tout ce qu'on demande, si ça marche.

Et, si on dit qu'elle ne se démontre pas c'est parce qu'on ne veut pas reconnaître l'erreur.

Il n'y a pas d'erreur ! Ce sont des postulats. Toute théorie physique repose sur certains principes. Pour la mécanique quantique, ça en fait partie. Ce qu'on demande à une théorie physique, ce n'est pas d'être auto-suffisante, mais simplement d'être cohérente et de correspondre à l'expérience (a posteriori ou a priori).

Le problème ne vient pas de la mécanique quantique, mais de la façon dont vous l'avez apprise. Vous vous êtes basés uniquement sur des livres. L'absence d'interaction avec un professeur ou au moins un connaisseur a fait que vous vous êtes fourvoyé dans une mauvaise compréhension de la théorie. C'est normal d'avoir du mal à assimiler ce genre de théories, mais il vous faut reconnaître que vous n'êtes pas parfait, que vous pouvez vous tromper, et que quand tout le monde est contre vous la meilleure solution (même si elle paraît plus glorieuse personnellement) n'est pas de s'ériger en martyr incompris. Au bout de combien de dizaines de pages de discussion comprendrez-vous que l'on n'avance pas et qu'il faut tout reprendre clairement à la base ?

[invite40507569]

Les deux sont des postulats : http://fr.wikipedia.org/wiki/Postula...ique_quantique


Et bien il a eu de la chance. Avec un cheminement assez foireux, il est tombé sur la bonne équation. C'est tout ce qu'on demande, si ça marche.

Non seulement c'est foireux mais c'est faux

Il n'y a pas d'erreur ! Ce sont des postulats. Toute théorie physique repose sur certains principes. Pour la mécanique quantique, ça en fait partie. Ce qu'on demande à une théorie physique, ce n'est pas d'être auto-suffisante, mais simplement d'être cohérente et de correspondre à l'expérience (a posteriori ou a priori).

Seule l'une des deux équations peut être un postulat, sinon toutes les équations de la physique seraient des postulats

Le problème ne vient pas de la mécanique quantique, mais de la façon dont vous l'avez apprise. Vous vous êtes basés uniquement sur des livres. L'absence d'interaction avec un professeur ou au moins un connaisseur a fait que vous vous êtes fourvoyé dans une mauvaise compréhension de la théorie. C'est normal d'avoir du mal à assimiler ce genre de théories, mais il vous faut reconnaître que vous n'êtes pas parfait, que vous pouvez vous tromper, et que quand tout le monde est contre vous la meilleure solution (même si elle paraît plus glorieuse personnellement) n'est pas de s'ériger en martyr incompris. Au bout de combien de dizaines de pages de discussion comprendrez-vous que l'on n'avance pas et qu'il faut tout reprendre clairement à la base ?

Tout le monde était bien contre Galilée! On croyait que le soleil tournait autour de la terre…

[invite1c3dc18e]

Apres si c'est un vilain Canard Bleu qui nous domine exterieurement à l'univers et qui voit comment nous agissont, cela ne changera pas la science, seulement l'opinion d'avoir été pris pour des cobayes, pareil si le réel c'est que nous inventons tout dans notre cerveau.

voilà une image qui plaira à un de nos modérateurs

[invite40507569]

Comme, apparemment personne n'est capable, ici, de démontrer l'équation stationnaire à partir de celle d'évolution, je vais le faire:

Pour simplifier, prenons le cas d'une particule libre, c'est-à-dire que V=0:

Avec une onde périodique, c'est-à-dire monochromatique, on a

et aussi

En dérivant Psi, on a


Il suffit d'ajouter le potentiel pour obtenir l'équation stationnaire:

cqfd

[invite40507569]

Alors renseigner vous sur le principe de fonctionnement d'un laser. (l'émission stimulée en particulier)

donc vous ne savez pas

[invite6bfcb91c]

donc vous ne savez pas

C'est plutot que, vu votre attitide bornée et pédante, je n'ai pas envie de vous reexpliquer ici le principe de l'émission stimulé qu'on apprends en deuxieme année d'études supérieurs dans toute institution un tant soit peu sérieuse.

Et si vous pensez que le laser ne marche pas par émission stimulé, je ne peux plus rien pour vous.

[invite40507569]

Alors renseigner vous sur le principe de fonctionnement d'un laser. (l'émission stimulée en particulier)

Au fait, l'émission stimulée a été inventée par Einstein, alors que l'équation de Schrödinger n'existait pas.

[invite6bfcb91c]

Au fait, l'émission stimulée a été inventée par Einstein, alors que l'équation de Schrödinger n'existait pas.

Et elle peut aussi se traiter par l'équation de S en considérant l'interaction d'un système avec une onde EM, tout en redonnant les memes résultats.

[invite9e4667b4]

Personnelement, je ne sais pas si ce post va être utile, mais il y a des moments où il faut recadrer, à mon avis on tombe dans le :

"C'est moi qui est raison, non c'est toi..."

Déjà que nous nous sommes un tantinet égaré du sujet principal, ne vous battez pour savoir qui à raison, sinon ne postez pas. Ce n'est pas à celui qui a fait le plus d'études...

Je ne suis pas un modérateur mais comme j'aime la physique par définition je suis ce qui se passe.

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Canard WC, ne me chatie pas

[invite40507569]

Et elle peut aussi se traiter par l'équation de S en considérant l'interaction d'un système avec une onde EM, tout en redonnant les memes résultats.

On commence à avoir quelques tuyaux

[invite6bfcb91c]

Personnelement, je ne sais pas si ce post va être utile, mais il y a des moments où il faut recadrer, à mon avis on tombe dans le :

"C'est moi qui est raison, non c'est toi..."

Déjà que nous nous sommes un tantinet égaré du sujet principal, ne vous battez pour savoir qui à raison, sinon ne postez pas. Ce n'est pas à celui qui a fait le plus d'études...

Je ne suis pas un modérateur mais comme j'aime la physique par définition je suis ce qui se passe.

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Canard WC, ne me chatie pas

Comment discuter de physqiue avec quelqu'un qui ne comprend pas ce qu'est un postulat?

[invite1c3dc18e]

Comme, apparemment personne n'est capable, ici, de démontrer l'équation stationnaire à partir de celle d'évolution, je vais le faire:

Pour simplifier, prenons le cas d'une particule libre, c'est-à-dire que V=0:

Avec une onde périodique, c'est-à-dire monochromatique, on a

et aussi

En dérivant Psi, on a


Il suffit d'ajouter le potentiel pour obtenir l'équation stationnaire:

cqfd

pour quelqu'un comme vous qui n'aime pas les postulats, je suis surpris d'en trouver au minimum trois dans votre "démonstration":

1)...Pour simplifier, prenons le cas d'une particule libre, c'est-à-dire que V=0...

2)... Avec une onde périodique, c'est-à-dire monochromatique...

3)...Il suffit d'ajouter le potentiel pour obtenir l'équation stationnaire...

le troisième "postulat" qui n'est qu'une affirmation de votre part, se passe tout simplement de tout commentaires

Une chose est certaine du moins, ce n'est pas une "démonstration" générale.

++

[invite40507569]

pour quelqu'un comme vous qui n'aime pas les postulats, je suis surpris d'en trouver au minimum trois dans votre "démonstration":

1)...Pour simplifier, prenons le cas d'une particule libre, c'est-à-dire que V=0...

2)... Avec une onde périodique, c'est-à-dire monochromatique...

3)...Il suffit d'ajouter le potentiel pour obtenir l'équation stationnaire...

le troisième "postulat" qui n'est qu'une affirmation de votre part, se passe tout simplement de tout commentaires

Une chose est certaine du moins, ce n'est pas une "démonstration" générale.

++

Vous avez bien vu les raccourcis mais pas l'erreur fondamentale

[invite93279690]

Vous avez bien vu les raccourcis mais pas l'erreur fondamentale

Ba si l'erreur fondamentale c'est :


Si vous pensiez pas à celle là ba je vous dis que c'en est une!

[invite40507569]

Ba si l'erreur fondamentale c'est :


Si vous pensiez pas à celle là ba je vous dis que c'en est une!

ça chauffe un petit peu, mais c'est pas assez précis

[invitea774bcd7]

ça chauffe un petit peu, mais c'est pas assez précis

Ah bon : c'est un jeu !

[invite93279690]

J'attend toujours la démonstration de l'équation stationnaire à partir de l'équation d'évolution qui est d'après les théoriciens actuels, la base. Elle doit exister, non!
Moi je démontre l'équation stationnaire à partir de de Broglie, mais je maintiens que Schrödinger a confondu énergie totale mécanique et relativiste pour en déduire l'équation d'évolution. Et, si on dit qu'elle ne se démontre pas c'est parce qu'on ne veut pas reconnaître l'erreur.

On utilise la transformée de Fourier en temps de la fonction d'onde (on imagine qu'on a le droit en tout cas ).
Ensuite effectivement si on part de l'equation de Schrodinger telle que vous la connaissez il y a un qui descend.
Et ensuite, et c'est sans doute là que vous n'êtes pas d'accord, on dit que

et là c'est le drame parce qu'on oublie le terme qui vient de la masse au repos de la particule dans l'energie, c'est ça ou je me trompe ?

[invite93279690]

ça chauffe un petit peu, mais c'est pas assez précis

Vous n'avez pas compris que là je parlais au moins d'une grosse erreur en math et pas forcément en physique.
Si vous écrivez , y a pas de problème votre dérivée seconde spatiale est nulle et vous trouvez que .

[invite40507569]

On utilise la transformée de Fourier en temps de la fonction d'onde (on imagine qu'on a le droit en tout cas ).
Ensuite effectivement si on part de l'equation de Schrodinger telle que vous la connaissez il y a un qui descend.
Et ensuite, et c'est sans doute là que vous n'êtes pas d'accord, on dit que

et là c'est le drame parce qu'on oublie le terme qui vient de la masse au repos de la particule dans l'energie, c'est ça ou je me trompe ?

Eh oui. La manip faite par Schrödinger en sens inverse n'y change rien.
J'ai cherché comment on fait cette démonstration, mais je n'ai rien trouvé.
Si ce sont deux postulats indépendants, comme l'a dit Coincoin, où va-t-on?

[invite88ef51f0]

Non seulement c'est foireux mais c'est faux

Et alors ? Si je veux démontrer que 1+1=2 mais que ma démonstration est fausse, dois-je m'empresser de prévenir les mathématiciens que tout ce qu'ils font est faux ? À votre avis, comment le prendront-ils ?

Seule l'une des deux équations peut être un postulat, sinon toutes les équations de la physique seraient des postulats

Ah bon ? Un peu rapide votre récurrence, non ? Pourquoi n'y aurait-il pas plusieurs postulats ? Vous n'avez pas l'air de vous rendre compte de la quantité de postulats que contiennent toutes les théories (même les plus simples). C'est simplement que ça paraît intuitif et que personne ne prend la peine de les souligner (l'espace est euclidien, le temps est absolu, ...)

Tout le monde était bien contre Galilée! On croyait que le soleil tournait autour de la terre…

Si vous saviez le nombre de fois qu'on me l'a sorti ! C'est tellement classique comme réaction que ça porte un nom : le "syndrome Galilée". C'est basé encore une fois sur un syllogisme : Galilée avait raison alors que les gens disaient qu'il se trompait, or tout le monde me dit que j'ai tort, donc j'ai raison.
C'est typiquement l'attitude de martyr dont je parlais. Vous compensez votre faiblesse en vous persuadant que vous avez raison et que tout le monde a tort. C'est tellement plus simple de s'ériger en génie incompris que de se remettre en question.

Mon point de vue est que non seulement vous ne comprenez pas le fonctionnement de la physique, mais bien pire vous vous refusez d'essayer de le comprendre. Vous vous amusez avec ce que vous avez l'impression de maîtriser : la mécanique ondulatoire de base. Mais vous ne comprenez pas que ce n'est que la partie émergée d'un iceberg théorique qui vous dépasse amplement. Il est bien plus intéressant d'étudier la théorie des groupes et la théorie quantique des champs que de vous voir rabâcher vos tours de passe-passe mathématico-physiques qui montrent très généralement des lacunes importantes dans les domaines que vous essayez de comprendre.

Je suis désolé d'être aussi direct, mais je commence à me persuader que c'est la seule façon de faire vraiment avancer un débat qui piétine depuis une demi-douzaine de pages.

Si ce sont deux postulats indépendants, comme l'a dit Coincoin, où va-t-on?

En avant... plutôt que de s'acharner sur des choses inintéressantes.

[invite93279690]

Eh oui. La manip faite par Schrödinger en sens inverse n'y change rien.
J'ai cherché comment on fait cette démonstration, mais je n'ai rien trouvé.
Si ce sont deux postulats indépendants, comme l'a dit Coincoin, où va-t-on?

Ce ne sont pas deux postulats indépendants. Lorsque vous évrivez l'equation de Schrodinger dépendante du temps comme :

elle est associée par principe de correspondance (passage de classique à quantique en gros) à l'energie mécanique :

et à rien d'autre.

La solution non relativiste de l'enrgie relativiste, si vous y tenez, conduit exactement à ce terme à une constante près (), qu'on peut mettre dans le potentiel puisqu'il est défini à une constante près (ça tombe bien).

[invite40507569]

Et alors ? Si je veux démontrer que 1+1=2 mais que ma démonstration est fausse, dois-je m'empresser de prévenir les mathématiciens que tout ce qu'ils font est faux ? À votre avis, comment le prendront-ils ?

A ce propos, voici ce que dit Lucienne Félix dans son livre "L'aspect moderne des mathématiques":Alors 2+2 font 5? elle répond pourquoi pas, car il faut ajouter le poids de la caisse.
Les mathématiciens n'ont pas à se prendre pour des physiciens.

Ah bon ? Un peu rapide votre récurrence, non ? Pourquoi n'y aurait-il pas plusieurs postulats ? Vous n'avez pas l'air de vous rendre compte de la quantité de postulats que contiennent toutes les théories (même les plus simples). C'est simplement que ça paraît intuitif et que personne ne prend la peine de les souligner (l'espace est euclidien, le temps est absolu, ...)

Les deux équations sont-elles des postulats ou non?

Si vous saviez le nombre de fois qu'on me l'a sorti ! C'est tellement classique comme réaction que ça porte un nom : le "syndrome Galilée". C'est basé encore une fois sur un syllogisme : Galilée avait raison alors que les gens disaient qu'il se trompait, or tout le monde me dit que j'ai tort, donc j'ai raison.
C'est typiquement l'attitude de martyr dont je parlais. Vous compensez votre faiblesse en vous persuadant que vous avez raison et que tout le monde a tort. C'est tellement plus simple de s'ériger en génie incompris que de se remettre en question.

Mon point de vue est que non seulement vous ne comprenez pas le fonctionnement de la physique, mais bien pire vous vous refusez d'essayer de le comprendre. Vous vous amusez avec ce que vous avez l'impression de maîtriser : la mécanique ondulatoire de base. Mais vous ne comprenez pas que ce n'est que la partie émergée d'un iceberg théorique qui vous dépasse amplement. Il est bien plus intéressant d'étudier la théorie des groupes et la théorie quantique des champs que de vous voir rabâcher vos tours de passe-passe mathématico-physiques qui montrent très généralement des lacunes importantes dans les domaines que vous essayez de comprendre.

Ce sont les physiciens théoriques qui font les tours de passe-passe que je dénonce.

Je suis désolé d'être aussi direct, mais je commence à me persuader que c'est la seule façon de faire vraiment avancer un débat qui piétine depuis une demi-douzaine de pages.


En avant... plutôt que de s'acharner sur des choses inintéressantes.

La base des théories n'est peut-être pas aussi excitante que des développements théoriques qui s'écrouleront le jour où on s'apercevra que la base est fausse. Il y a plein de théories bizarres qui se sont effondrées, comme le phlogistique, l'éther, les MACHOS et, peut-être bientôt la théorie des cordes et j'en passe, sans oublier celle de la dent d'or dénoncée par Fontenelle.