[exo] Eléments de physique

[invitebe736188]

Bonjour je suis en 1NS Math, et j'ai cours d'éléments de physique. Cet exercice est une question d'examen de juin 07 que je n'ai pas réussi à résoudre:

L'autoroute E42 passe successivement par Mons, Charleroi, namur et Liège, séparées
par des distances de 40, 30 et 50 km.

- Une première voiture part de Liège à 7h55 et atteint Mons à 9h10
- Une deuxième voiture part de Mons à 8h05 et atteitn Liège à 8h50
On suppose que els 2 voitures roulent à vitesse constante.

a) Déterminez le temps écoulé entre le passage des 2 voitures à Namur.
b) Déterminez la distance séparant les 2 voitures à 8h15.
c) Déterminez l'heure et le lieu du croisement des 2 voitures.

Alors, j'ai essayé de faire le a et le b... mais les réponses trouvées me paraissent un peu louches.
J'ai d'abord commencé par chercher les 2 équations de positions et je me retrouve avec (sachant que je travaille en km et en heure):

x1(t)=120 - vt
x2(t)=v(t-0.16)

A la recherche de leur vitesse respective, pour le 1er,
j'ai 96km/h et pour le 2ème: 200 km/h ?!? Pour cela, j'ai calculer le temps écoulé pour chaque voiture pour arriver de Liège à Mons, et j'ai pris ce temps pour le placer dans chacune des équations respectives...

Ce qui me permet d'avoir une seul inconnu t; j'obtiens donc:

x1(t)=120-96t
x2(t)=200t-0,16.200


Et là, j'ai l'impression de ne plus être dans le bon chemin, vu que je ne fais intervenir aucune donnée concernant Namur pour le a)... et je coince !!!

Pour le b)
J'ai les 2 équations de départs, je remplace t par le temps écoulé entre leur moment de départ et 8h15: 8h15 - 7h55 = 20min = 0,33 h, de même avec l'autre équation...

Les réponses trouvées sont:

x1(t)= 88 km
x2(t)= 35 km

88 - 35 = 53 km


Pour le c), si mes 2 équations de départ sont bonnes, je les égalise. Etant donén que j'ai deux inconnus v et t... j'imagine que je dois remplacer v par les vitesses trouvés 96 et 200, mais j'ai des doutes sur ces réponses...

--> Voilà, voilou, j'ai essayé, j'espère que vous m'aiderez à y voir plus clair, si je suis sur la bonne voie...
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[invitef16d06a2]

salut,

pour répondre à ta premiere question;

tu dois tout d'abord calculer la vitesse à laquelle la voiture roule,
si tu considère la 2nd voiture celle qui va de mons à liège tu sais que la distance mons-liège est de 120 km et qu'il lui faut 45 min pour y arriver tu peux en déduire la vitesse de la voiture v=d/t d'ou v =160km/h =constante (voir enoncé)
a partir de la tu peux en déduire le temps écoulé par cette voiture a namur connaissant les distances entre les villes et la vitesse de la voiture tu fais la meme chose pour l'autre voiture et tu peux repondre a ta question a)
essaye de le faire et poste ta reponse

[invitee3b6517d]

Bonjour chezyas,

Pourquoi 96 km/h et 200 km/h ?

Les voitures font un parcours identique de 120 km pour un temps respectif de 1H15min (1,25 H) et 45 min (0,75 H). Si elles roulent à vitesse constante :

v1 = 120 / 1,25 = 96 km/h

v2 = 120 / 0,75 = 160 km/h.

Cordialement

PS : Tiens moi au courant pour le reste

[invitebe736188]

Oui, je me suis corrigée pour le a), j'obtiens pour finir:

v1=96km/h et v2=160 km/h

t1 = 0,73 h
t2 = 0,6 h

t1-t2 = 0,13 = 7min48 s Juste?


Je revois tout de suite le b)...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee3b6517d]

Re,

Je trouve t1 = 7h55 min + 0,52 h et t2 = 8h05 min + 0,4375 h.

Je trouve 5 min

Qui a bon ??

[invitebe736188]

Je pense que mes équations de départ ne sont pas bonnes de mon côté, c'est ce qui me pose problème..., j'ai:

x1(t) = 120 - 96 t
x2(t) = 160t J'ai un gros doute pour celle-ci.

Et donc, nos équations sont différentes j'imagine, car tu obtiens: 0,52 et 0,43...

Maintenant je ne vois pas pourquoi tu ajoutes ces 2 temps avec l'heure de départ ...

[invitebe736188]

Oui, je me suis corrigée pour le a), j'obtiens pour finir:

v1=96km/h et v2=160 km/h

t1 = 0,73 h
t2 = 0,6 h

t1-t2 = 0,13 = 7min48 s Juste?


Je revois tout de suite le b)...

Et je me re-recorrige dsl.

Avec les équations que j'ai donné juste au post/message n°6, j'ai trouvé comme temps:

t1= 0,73 h
t2 = 0,44 h

t1 - t2 = 0.29 h = 17min24

Et sans rajouter d'heures de départ... Le faut-il ou pas ? si oui pourquoi?

[invitee3b6517d]

A NAMUR,

la voiture 1 parcours 50 km soit 0,52 H, Heure de passage : 8h 26 min 15 sec

la voiture 2 parcours 70 km soit 0,4375 H, Heure de passage : 8h 31 min 15 sec

Pour moi, le temps écoulé au passage à NAMUR est de 8h 31 min 15 sec - 8h 26 min 15 sec = 5 min.

Si je ne suis pas trompé dans l'énoncé