intégrale a calculer

[invite068004fe]

Salut, dans un exos de travail et energie, j'ai dans un mouvement rectiligne sinusoïdal, avec x(t)=Acos(wt+phy), et T la période du mouvement...en fait , je dois calculer
intégrale ((0->T)/ (x(point))^2) dt),
et je ne sais pas trop comment m'y prendre pour obtenir un résultat simple, en je pense qu'il existe une solution beucoup plus evidente que ma manière de calculer....
Auriez vousune petite idée??

merci d'avance
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[mtheory]

Salut, dans un exos de travail et energie, j'ai dans un mouvement rectiligne sinusoïdal, avec x(t)=Acos(wt+phy), et T la période du mouvement...en fait , je dois calculer
intégrale ((0->T)/ (x(point))^2) dt),
et je ne sais pas trop comment m'y prendre pour obtenir un résultat simple, en je pense qu'il existe une solution beucoup plus evidente que ma manière de calculer....
Auriez vousune petite idée??

merci d'avance

On t'as jamais parler de la formule de linéarisation des (cos a)² ?
(cos a)² =(1+cos 2a )/2

[invite068004fe]

plutôt sin^2(a)=(1-cos(2a))/2
en fait,j'ai déja essayé, je pensais qu'il en existait une autre, celle-ci ne me donne pas le résultat que j'espèrerais...

[mtheory]

plutôt sin^2(a)=(1-cos(2a))/2
en fait,j'ai déja essayé, je pensais qu'il en existait une autre, celle-ci ne me donne pas le résultat que j'espèrerais...

Non ,c'est bien la formule que je cite.
L'intégrale doit être (A² T)/2

et si tu fais la moyene temporelle pour ton système oscillant tu auras
(A² )/2

Si mes neurones fonctionnent encore.

[A voir en vidéo sur Futura]