intégrale à calculer

[invite84a62bd9]

bonjour,
comment calcule-t-on l'integrale de 0 a +infini de
(2*du/((1+x)*u²+x-1)) ?
merci.
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[invite9c9b9968]

Salut,

Distingue plusieurs cas, et rappelle toi les integrales de certaines fonctions usuelles en trigo

[invitec336fcef]

Je n'ai pas compris l'intégrale. La variable d'intégration est u, mais quel est le lien entre u et x ?
u est une fonction de x ? x est une fonction de u ? x est un paramètre indépendant ?
ce n'est pas très clair !!

[invite84a62bd9]

en fait, l'integrale a calculer est integrale de 0 à pi de
(dt/(x-cos(t))).
je fais un changement de variable en posant u=tan(t/2)
et je trouve l'integrale de 0 a +infini de
(2*du/((1+x)*u²+x-1)).
Maintenant, comment faire pour calculer cette integrale ?
merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

As-tu lu mon message ?

[invite84a62bd9]

je pense qu'il faut utiliser arctan mais est-ce que quelqu'un a pu calculer l'intégrale ?
que trouvez-vous comme resultat ?
gwyddon, que veux-tu dire par plusieurs cas ?

[invite9c9b9968]

Bien, tu as pense a la bonne fonction

Maintenant, il va falloir que tu fasses des changements de variable, il te faut donc distinguer les cas ou c'est possible des cas ou ca ne l'est pas...