Intégrale à calculer, je ne comprends pas le résultat maple...

[invite96c17354]

Bonjour,

J'ai un problème mathématique qui me donne un peu de mal . Je suis loin d'avoir un bon niveau en maths, donc pardonné moi d'avance pour mes éventuelles imbécilités .




Je recherche à intégrer une fonction du type :



De variable x, et pour laquel est une constante.




Or voilà, j'ai eu l'idée saugrenue d'utiliser maple pour faire le travail à ma place .

Pour chercher la primitive de cette fonction, Je tape code suivant :

> f:=x->1/(alpha*x^4-1)^(1/2);
> int(f(x),x);

Et voilà sa réponse :

-> Liens vers un bout de copie d'écran car j'ai peur de faire des fautes en recopiant . (gif de 1.7Ko)


Et là je dois vous avouer que "EllipticF" m'est inconnu !
J'aurais (seulement) besoin d'intégrer cette fonction entre 0 et une valeur de l'ordre de 0,2 ! Mais en le faisant avec maple, l'expression est pire ^^.

Avec un "evalf" j'obtiens un nombre complexe avec partie réelle + imaginaire.I
L'ennui c'est que je ne sais comment utiliser ce résultat (je fais une erreur ?)


Car pour tout vous dire, c'est pour un résolution d'un calcul physique (sans doute que le détails ne vous intéresse pas). Donc ca impose de ne pas avoir des résultats bizarres à la fin (comme un nombre complexe par exemple )



Merci d'avance pour vos tuyaux.
J'ai aussi essayé une résolution manuelle de l'intégrale mais sans succès !
Si vous avez besoin de plus d'infos pour comprendre mon problème demandez moi.
-----

[invite4af455c2]

Bon il ne faut pas s'étonner de la complexité de la solution , effectivement elle fait intervenir la fonction EllipticF qui n'est pas propre à Mapple (j'utilise Mathématica).

Elle correspond à:


A la main ce n'est pas possible avec mes moyens en tout cas...
Pour la valeur ca dépend fortement de tes coefficients mais les complexes viennent de cette fonction sans aucun doute , en plus tu te retrouve avec un terme en qui n'annonce rien de bon.

[invitec053041c]

Si tu veux une bonne approche numerique de l'aire ,maple contient les methodes des rectangles,trapezes et simpson (la mieux).

tape with(student);
c'est la fonction trapezoid(f(x),x=a..b,n)
Cordialement.

[invitea87a1dd7]

Essaie aussi de placer assume(beta, real): et assume(x,real): avant l'éxécution. Ca peut peut être simplifier (si toutes les données sont réelless)
Sinon, la méthode de Ledescat est la plus appropriée puisqu'apparemment tu ne cherches qu'une évaluation numérique

@++

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite96c17354]

Désolé pour la réponse tardive !

Je vous remercie tous pour votre aide et vos conseils. J'ai réussit à calculer ce que j'avais besoin pour cette intégrale !

Encore une fois merci beaucoup.