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Hydrodynamique, problème de condition aux limites



  1. #1
    Alexander

    Hydrodynamique, problème de condition aux limites


    ------

    Bonjour à tous,

    Je vous soumets un problème qui me turlupine depuis une semaine...honte à moi.

    Le problème: je dois modéliser le comportement d'un objet flottant en mer, on va dire ici que c'est un cylindre vertical de longueur L, de rayon a et de longueur submergée l. L'origine du repère est sur la ligne de flottaison, z suivant l'axe du cylindre, pointant vers le haut. (ie le bas du cylindre est à z=-l, le haut à z=L-l).

    J'ai réussis à reduire tout ce dont j'ai besoin en fonction d'une fonction phi qui provient du potentiel vitesse de l'onde emmise par l'oscillation du système.

    Cette fonction phi est à valeurs complexes et se détermine avec l'équation de Laplace et doit vérifier un certain nombre de conditions aux limites. Elles sont toutes triviales sauf une...je n'ai pas réussis à la vérifier malgré l'assurance que tout va bien, de l'auteur d'un ouvrage de référence dans le sujet d'étude de mon projet.

    Ca ne me gène pas outre mesure de lui faire confiance mais j'ai une constance d'intégration indéterminée...du coup j'aimerais bien savoir si elle l'est par la vérification de cette condition aux limites...si non je la choisierais evidemment égale à 1.

    Je me suis dis que je devais mal exprimer cette conditions aux limites, alors voici mon problème résumé sur un pdf joint à ce post (je ne vois pas comment écrire des équations sur le forum...)...si des hydrodynamiciens trainent dans le coin et voit où je fais fausse route, je leur en serai reconnaissant de m'aider...

    En un second temps je me aussi suis demandé si je ne m'étais pas embrouillé dans les repères (local/général). Mais il me semble que l'équation aux limites incriminée se vérifie au repos où les deux repères se confondent (cf la dernière page du document joint pour un illustration du système et des repères).

    Cordialement,
    Alexander

    -----
    Fichiers attachés Fichiers attachés
    Dernière modification par Alexander ; 25/08/2007 à 15h21.

  2. #2
    Alexander

    Re : Hydrodynamique, problème de condition aux limites

    ps: J'ai fais des simulations et, si je n'arrive à rien, je pourrais toujours déterminer les constantes en les ajustant pour qu'ils collent aux résultats expérimentaux...

    Alexander

  3. #3
    Alexander

    Re : Hydrodynamique, problème de condition aux limites

    Salut,

    Boulet que je suis, j'ai oublié d'expliciter la condition aux limites dans le pdf précédent...on pourra trouver en pièce jointe cette pièce manquante, source potentielle de mon incapacité à vérifier cette condition...

    Cordialement,
    Alexander
    Fichiers attachés Fichiers attachés

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