problème sur les probabilité et condition d'independance

[invite75d60527]

Bonjour j'ai un probleme avec un exercice type BAC sur les probabilités j'ai fais la premiere partie mais je sèche complétement sur la deuxième voici l'ennoncé :
Une urne contient 5 boules blanches et 5 boules noires. On en prélève n () successivement et avec remise. on note A et B les événements :
A "on obtient des boules des 2 couleurs"
B"on obtient au plus une boule blanche"
1)a) calculer les probabilité des événements :
-"toutes les boules tiré sont de la même couleur" la je trouve
-"on obtient exactement une boule blanche" je trouve
b) deduisez en les probabilités suivantes (et c'est ici que je n'arrive pas) :



Est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait et me corriger si besoin ?
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[invite9c9b9968]

Salut,

Ton premier résultat est correct. Par contre ton deuxième résultat ne l'est pas

En effet, p("exactement une boule blanche")


Pour la suite, essaye d'écrire en français ce qu'est l'événement , et de voir comment relier A et B aux événements dont on t'a demandé le calcul

[invité576543]

Annulé.....

[invite75d60527]

je viens de refaire le calul pour la question 1)b) et maintenant je trouve donc
p("on obtient exactement une boule blanche")=
pour la question 2 :
j'ai fait un arbre pour m'aider et je trouve sur chaque branche la même probabilité qui est 1/2 et mais pour faire ca je dois calculer p(A) et p(B) alors que l'ennoncé est presenté pour j'en déduise p(A) et p(B) dans ce cas je ne sais pas trop comment m'y prendre

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

je viens de refaire le calul pour la question 1)b) et maintenant je trouve donc
p("on obtient exactement une boule blanche")=

Toujours pas ça... Prend le cas n=3, écris tous les tirages, et compte le nombre de cas une seule boule blanche...

Cordialement,

[invite75d60527]

ok donc j'ai fais cette exemple ya pour resultat soit BNN soit NBN soit NNB ou n=noir et b=blanc donc je peut ecrire ca sous la forme voila j'espere que c'est juste maintenant
p"on obtient exactement une boule blanche"=

[invite75d60527]

mais pour faire ca je dois calculer p(A) et p(B) alors que l'ennoncé est presenté pour j'en déduise p(A) et p(B) dans ce cas je ne sais pas trop comment m'y prendre et 'est ce que vous pouvez vérifier mon calcul précédent s'il vous plait

[invite9c9b9968]

Salut,

Ce n'est toujours pas ça

Réfléchis à ce que signifie en français l'événement , et rappelle-toi que la formule *n'est vrai que pour des événements indépendants, ce qui n'est manifestement pas le cas pour tes événements A et B

[invite7af75ce8]

Soit X le nombre de boules blanches tirées...
P(0<X<n) = P(A) = 1 - P(X=0) - P(X=n) (Au moins 1 boule blanche tirée, mais pas n tirées...)
P(X<2) = P(B) (1 ou 0 boules Blanches tirées...)


Cela ne simplifie-t'il pas le problème..?
P(A et B) = P(0<X<2) = P(X=1) + P(X=2)
à suivre...
Bernoulli poils au zizi

[invite9c9b9968]

P(A et B) = P(0<X<2) = P(X=1) + P(X=2)

Non non, faute d'étourderie

P(A et B) = p(X=1) avec tes notations...


Ceci dit, je ne suis pas sûr de l'utilité de Bernoulli pour l'exercice, c'est un peu écraser la mouche avec le marteau-piqueur ; d'autant plus que tu ne tires pas beaucoup partie finalement des deux calculs demandés avant de faire le calcul de p(A et B), p(A) et p(B)

[invite7af75ce8]

Oups ^_^'

Pour bernouilli je suis totalement d'accord... Mais bon j'aime les marteaux piqueurs...c'est comme ca.

En revanche l'usage de la variable aléatoire est bien utile à mon gout... D'où le fait qu'il ne faut pas hésiter à l'utiliser !

[invite75d60527]

merci de votre aide j'ai trouvé la bonne réponse enfin je pense