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[term S] problème pour une petite question d'un bac blanc



  1. #1
    carter21

    [term S] problème pour une petite question d'un bac blanc

    Bonjour à tous
    Je suis entrain de refaire le sujet du bac blanc et je bloque toujours à la même question.

    Démontrer que f(λ) = λ(1+2e)

    sachant que :

    f(x) = x -1 + (x²+2)e-x

    et que λ est la solution unique de l'équation g(x) = 0 avec g(x) = f'(x) = 1- (x² -2x +2)e-x

    Merci d'avance

    -----


  2. #2
    Jeanpaul

    Re : [term S] problème pour une petite question d'un bac blanc

    L'expression de f(x) te permet d'écrire la valeur de f(lambda).
    ensuite tu écris que g(lambda) = 0, ce qui te donne une équation avec des lambda d'un côté et zéro de l'autre.
    Et si tu ajoutais membre à membre ?

  3. #3
    carter21

    Re : [term S] problème pour une petite question d'un bac blanc

    Héhé grace à toi j'ai trouvé. Je ne sais pas si j'ai appliqué exactement ce que tu as dit, mais j'ai fait :

    f (λ) = λ-1 + (λ²+2)e

    equivaut à f(λ) - [λ -1 + (λ²+2)e] = 0

    or, g(λ) = 0 équivaut à 1 - (λ² - 2λ +2)e =0

    d'où f(λ) - [λ -1 + (λ²+2)e] = 1 - (λ² - 2λ +2)e

    f(λ) = λ -1 + (λ²+2)e + 1 - (λ² - 2λ +2)e
    = λ + λ²e + 2e - λ²e + 2λe - 2e
    = λ( 1 +2e)


    Merci beaucoup

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