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questions barycentre



  1. #1
    carter21

    questions barycentre


    ------

    Bonjour. J'aurais besoin d'un peu d'aide pour les barycentres.
    l'affirmation est : l'ensemble des points M tel que :
    || 3MI + MJ + MK || = || IJ|| (ce sont des vecteurs mais je n'arrive pas à placer les fleches) est un point. alors moi je réponds : FAUX :

    soit G barycentre de (I;3) (J;1) (K;1) donc 3MI + MJ + MK = 5 MG

    d'ou 5MG = IJ et MG = 1/5 IJ L'ensemble des points est donc bien un cercle?

    mes questions : comment voit on qu'un ensemble de points est un point ou une droite avec des barycentre?
    Merci de votre aide

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : questions barycentre

    L'ensemble des points est bien un cercle mais ça peut donner un point si le rayon IJ est nul, faut voir le reste du problème.

  3. #3
    carter21

    Re : questions barycentre

    ah oui ben je comprends mieu pourquoi il est dit " soit I, J K et L deux à deux distincts "

    Donc c'est un point si les 2 points sont confondus. Mais dans quel cas un ensemble de points M donné par une relation de norme ( avec des barycentres à introduire) peut nous conduire à ne droite?

  4. #4
    invite43219988

    Re : questions barycentre

    Bonjour.
    Suppose que tu aies ||MA|| à droite de l'égalité et que l'introduction du barycentre à gauche te donne ||MG||
    Alors l'ensemble des point qui vérifie MA=MG est la droite perpendiculaire à [AG] et passant par le milieu de ce segment (la médiatrice de [AG] si je me souviens bien)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    carter21

    Re : questions barycentre

    Salut

    D'accord j'ai compris donc pour que l'ensemble des points soit une droite il faut donc avoir qqch du type MA = MG , ce qui parait tout a fait logique car M est équidistant de A et G. J'y vois plus clair maintenant merci

  7. #6
    behemerre

    Re : questions barycentre

    Salut,
    D'accord j'ai compris donc pour que l'ensemble des points soit une droite il faut donc avoir qqch du type MA = MG , ce qui parait tout a fait logique car M est équidistant de A et G. J'y vois plus clair maintenant merci
    Exactement, dans ce cas, M est la médiatrice de [AG]

    Démonstration : dans MA=MG ==> A et G sont deux points constants, mais M est variable, donc, sur l'ensemble de la médiatrice de [AG]

    a+
    L'éxpérience de chacun est le trésor de tous

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