Formule de mécanique quantique

[Seirios]

Bonjour à tous,

Je pense avoir quelques problèmes au sujet de l'équation suivante :



Celle-ci représente la probabilité que la valeur de la grandeur physique A soit mesurée.

Le problème, c'est que j'ai du mal à voir ce que représente chaque terme.

Je pense que représente l'état du système étudié (ou plutôt le vecteur d'état), mais c'est plutôt qui me pose problème...

Je propose une solution, mais je ne suis pas sûr de moi... :

Il s'agit du vecteur propre de l'observable dont les composantes sont les valeurs propres de cette même observable. Est-ce cela ?

Quelqu'un pourrait-il me renseigner ?

Merci d'avance
Phys2
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[obi76]

Si je me rappelle bien de la notation de Dirac, le bra symbolise la fonction à projeter selon le vecteur ket dans l'espace de Hilbert (sans aucune conviction, ayez l'amabilité de me corriger si je me trompe, ce qui est quasi-sur...)

[Seirios]

Si je me rappelle bien de la notation de Dirac, le bra symbolise la fonction à projeter selon le vecteur ket dans l'espace de Hilbert (sans aucune conviction, ayez l'amabilité de me corriger si je me trompe, ce qui est quasi-sur...)

Je crois que c'est exacte, car représente également le produit scalaire hermitien (ou produit scalaire tout court), ce qui correspond à ce que tu dis.

[invite58a61433]

est bien vecteur propre de l'observable, par contre ses composantes ne sont pas (ou alors je me trompe) les valeurs propres de l'observable.
Pour avoir la probabilité d'observer un état propre lors d'une mesure tu effectue le produit hermitien de l'état propre et de l'état du système.

Edit : le module au carré du produit hermitien bien entendu.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedbd9bdc3]

Il s'agit du vecteur propre de l'observable dont les composantes sont les valeurs propres de cette même observable.

La bonne reponse est:
dont la valeur propre associé est a_n (la flemme pour TEX )

En gros, si tu veux avoir la probabilité d'avoir un resultat "a" d'une observable"A", tu progetes ton état sur la (une) base des vecteurs propres de A (comme tu l'as ecrit).

[Seirios]

Donc est une des bases de l'ensemble des vecteurs propre de l'observable , c'est bien ça ?

[invite88ef51f0]

Salut,
C'est un des vecteurs de la base des états propres. C'est un vecteur, pas une base...

[invite76db3c86]

Salut,
C'est un des vecteurs de la base des états propres. C'est un vecteur, pas une base...

oui , d'ailleurs , si il s'autosuffisait , cela voudrait dire que p forme un ensemble ECOC (du moins je pense) selon le théorème , ce qui est un peu bizzare

[invitedbd9bdc3]

La bonne reponse est:
dont la valeur propre associé est a_n (la flemme pour TEX )

En gros, si tu veux avoir la probabilité d'avoir un resultat "a" d'une observable"A", tu progetes ton état sur la (une) base des vecteurs propres de A (comme tu l'as ecrit).

Comme a dit Coincoin, tu progete sur l'etat associé à ta valeur propre que tu veux mesurer (et non pas sur la base)

(faut que j'arrete de repondre à 5h du mat'... )

[Seirios]

D'accord merci à tous