petit exo de statique

[invite110e3b03]

voila voila je ne suis pas inscrit depuis longtemp sur le forum mais je viens souvent m'y documenter. et je le trouve vraiment bien.
après quelques année a faire de la méca sans m'y interesser, je commence a trouver ca bien et j'aimerai progresser, acquérir les bases...
j'ai des lacune et il se trouve que j'ai un petit problème a résoudre :

il s'agit de calculer le coefficient de souplesse d'un train...je m'explique dans le feroviaire il existe un test qui s'apel ainsi.

vous pouvez voir un schéma en pièce jointe
-l'angle (a) est l'angle du devers et (b) est l'angle entre la résultante sans les frottement et la résultante avec les frottement

-On est en statique (train a l'arret)
-les rail sont considéré comme deux appui ponctuels (on voi le problme en 2 D)
-il y a un devers
-les forces du problèmes sont donc le poid la réaction et les frottement...
-le truc c'est que etant donné le devers les charge aux appuis sont diférente...et je ne sai pas faire...je n'arrive pas a les calculer....

j'ai posé un peu le problème ca donne ca: (PFS)

avec: Ti= Ri + Fi
Ri = Ti cos(b)
Fi = Ti sin(b)

-F1 -F2 + m.g.sin(a) = 0
R1 + R2 - mg.cos(a)=0

-(T1 + T2).sin(b) + m.g.sin(a) = 0
(T1+ T2).cos(b) - m.g.cos(a) = 0
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[invite110e3b03]

pas de reponse....

[Jeanpaul]

Je ne vois pas ce que les Ti viennent faire dans ces équations. Tu raisonnes sur les composantes Ri et Fi.
Par exemple tu écris que la composante perpendiculaire au fond est nulle et que celle parallèle au fond aussi :
R1 + R2 = mg cos(a) où a est l'angle d'inclinaison
F1 + F2 = mg sin(a) avec les orientations ud dessin.
Ensuite que le moment autour de G est nul et il faut introduire Lc hauteur de G par rapport au fond :
R1 lc/2 - R2 lc/2 + F1 Lc/2 + F2 Lc/2 = 0
Et là, os ! car tu as 4 inconnues et 3 équations ! Ton problème est hyperstatique : ça tiendrait encore si l'un des rails était savonné. Il faut donc des hypothèses supplémentaires.

[invite110e3b03]

dabord merci de vous etre penché sur mon petit problème...
pour moi Ti est la réaction "réelle" du support (réaction et frottement)

pour Lc il s'agit de la distance entre les deux appui.

la hauteur de G par rapport au fond se nomme a

dans ma reflexion (qui est très flou très aproximative et probablement très fausse )

M = T ^ AG

j'ai M1 (moment a l'appui 1) = -Fi x' + Ri y' ^ - Lc/2 x' + a y'

M1= -Fi.a z' + (Ri.Lc)/2 z'



avec -Lc/2 x' + a y' qui est la distance entre G et le point d'application de R et F a l'appui 1 , et ensuite je fait le produit vectoriel avec la resultante (F et R)

en raisonant de la meme manière j'obtient le moment au point d'appui 2:

M2 = -Fi.a z' - Ri (Lc/2) z'

....

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tifoc]

Bonjour,

L'hypothèse qui manque est qu'il y a équiadhérence des deux essieux, donc
F1/R1 = F2/R2

Cordialement,

[invite110e3b03]

daccor merci !! . mais mon petit truc du dessus est il juste ?

R1 + R2 = mg cos(a)

F1 + F2 = mg sin(a)

R1 lc/2 - R2 lc/2 + F1 Lc/2 + F2 Lc/2 = 0

F1/R1 = F2/R2

je peu solutioner mon problème ? ce sont les bonne equations.