Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Centre de gravité d'un cône creux



  1. #1
    alphons

    Centre de gravité d'un cône creux


    ------

    Bonjour,

    Je souhaite calculer le CDG d'un cône creux, de hauteur h, rayon R, de densité surfacique uniforme.

    On a : dS=2.pi.r(z).dl
    or dl=dz/cos (alpha)

    Zg=(σ/m).∬(z.2.pi.r(z).dz)/cos (alpha)

    Et ensuite ? Comment fait on ?

    Merci

    -----

  2. #2
    PopolAuQuébec

    Re : Centre de gravité d'un cône creux

    Salut,

    Ta formule semble correcte. Il ne te reste plus qu'à exprimer explicitement en fonction de : et à intégrer.

  3. #3
    obi76

    Re : Centre de gravité d'un cône creux

    Par révolution cylindrique, je dirai que tu le coupe en 2, et ça devrai être (à confirmer) le centre de gravité du triangle non ?

  4. #4
    polo974

    Re : Centre de gravité d'un cône creux

    Citation Envoyé par alphons Voir le message
    Bonjour,

    Je souhaite calculer le CDG d'un cône creux, de hauteur h, rayon R, de densité surfacique uniforme.

    On a : dS=2.pi.r(z).dl
    or dl=dz/cos (alpha)

    Zg=(σ/m).∬(z.2.pi.r(z).dz)/cos (alpha)

    Et ensuite ? Comment fait on ?

    Merci
    On peut assimiler le cône à une pyramide à 2N cotés, (N tendant vers l'infini).
    • Chaque triangle ainsi défini a son symétrique de l'autre coté de l'axe du cône(d'où le 2N), donc le centre de gravité se trouve sur l'axe du cône (mais ça tout le monde l'avait deviné).
    • Chaque triangle a son centre de gravité au tiers de sa hauteur, donc la surface cône a son centre de gravité au tiers de sa hauteur.

    De toute façon, l'angle du cône ne joue pas.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. centre de gravité d'un vehicule
    Par bouky1219 dans le forum Physique
    Réponses: 7
    Dernier message: 11/11/2007, 20h53
  2. Centre gravité tronc de cone creux
    Par jaysheela dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 26/03/2007, 18h28
  3. Affixe d'un centre de gravité
    Par rouxc dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 06/06/2006, 12h20
  4. centre de gravité du cone creux
    Par timoun27 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 14
    Dernier message: 11/05/2006, 00h34
  5. centre d'inertie d'un cône
    Par delphinounette dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 25/01/2006, 19h41