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équation aux dimensions



  1. #1
    Pucca

    équation aux dimensions


    ------

    bonjour,

    je dois montrer que le rayon classique de l'électron est homogène a une longueur.

    je voudrais savoir qu'elle est la dimensions de u0 sachant que son unité est le H.m-1 ?

    merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    labostyle

    Re : équation aux dimensions


    je voudrais savoir qu'elle est la dimensions de u0 sachant que son unité est le H.m-1 ?

    .
    la permeabilité du vide en SI s'est m kg s-2 A-2


    je dois montrer que le rayon classique de l'électron est homogène a une longueur.
    c'est quoi un rayon classique d'un électron ?

  4. #3
    Pucca

    Re : équation aux dimensions

    voici la formule ci dessous.

    je voudrais savoir comment retrouver les dimensiosn de u0 ?

    merci d'avance.
    Images attachées Images attachées  

  5. #4
    mamono666

    Re : équation aux dimensions

    Citation Envoyé par Pucca Voir le message
    bonjour,

    je dois montrer que le rayon classique de l'électron est homogène a une longueur.

    je voudrais savoir qu'elle est la dimensions de u0 sachant que son unité est le H.m-1 ?

    merci d'avance.
    En classique, un rayon est une longueur donc par définition en mètre.

    Pour H.m-1 donc Henry par mètre. Rappel toi de la définition du Henry: c'est l'unité de l'inductance d'une bobine.

    Soit tu pars de la définition de l'inductance, soit tu prends la formule donnant la tension au borne d'une bobine:

    le henry correspond donc à du Volt.temps/Ampère

    Le tension est défini par , qu'en multipliant par une charge permet de retrouver le travail de la force electrostatique.

    donc le

    Et Joule l'energie est une force fois une distance donc:



    Finalement le Henry est:



    Et comme les ampères sont une charge par un temps, ca donne:



    donc le H.m-1 sera du kg.s-2A-2
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    labostyle

    Re : équation aux dimensions

    il y a comme un oublie de m dans l'histoire

  8. #6
    Pucca

    Re : équation aux dimensions

    alors je l'ai refais avec une autre méthode et je trouve pour H.m-1 une dimension de M.L.T-2I-2

  9. Publicité
  10. #7
    labostyle

    Re : équation aux dimensions

    tu as bon voici un lien pour te le comfirmer http://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_magn%C3%A9tique

  11. #8
    mamono666

    Re : équation aux dimensions

    Citation Envoyé par Pucca Voir le message
    alors je l'ai refais avec une autre méthode et je trouve pour H.m-1 une dimension de M.L.T-2I-2
    oui j'ai oublié une distance dans "Joule".
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  12. #9
    Karibou Blanc

    Re : équation aux dimensions

    c'est quoi un rayon classique d'un électron ?
    Si je me rappelle bien, c'est le rayon de la sphere chargée uniformément dont l'énergie électrostatique qu'elle contient est égale à la masse de l'électron. Et encore si je me rappelle bien, c'est beaucoup trop grand ce qu'on obtient.
    Well, life is tough and then you graduate !

  13. #10
    labostyle

    Re : équation aux dimensions

    Si je me rappelle bien, c'est le rayon de la sphere chargée uniformément dont l'énergie électrostatique qu'elle contient est égale à la masse de l'électron. Et encore si je me rappelle bien, c'est beaucoup trop grand ce qu'on obtient.
    merci pour l'explication

  14. #11
    labostyle

    Re : équation aux dimensions

    Citation Envoyé par Pucca Voir le message
    je dois montrer que le rayon classique de l'électron est homogène a une longueur.
    [re]=[µ0].[e²]/[m]= (m kg s-2 A-2).(s².A²)/kg=m

    coulomb: C = s A
    donc re a la dimension d'une longueur

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