équation aux dimensions

[invitec1210dd1]

bonjour,

je dois montrer que le rayon classique de l'électron est homogène a une longueur.

je voudrais savoir qu'elle est la dimensions de u₀ sachant que son unité est le H.m^-1 ?

merci d'avance.
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[invitef16d06a2]

je voudrais savoir qu'elle est la dimensions de u₀ sachant que son unité est le H.m^-1 ?

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la permeabilité du vide en SI s'est m kg s-2 A-2

je dois montrer que le rayon classique de l'électron est homogène a une longueur.

c'est quoi un rayon classique d'un électron ?

[invitec1210dd1]

voici la formule ci dessous.

je voudrais savoir comment retrouver les dimensiosn de u₀ ?

merci d'avance.

[mamono666]

bonjour,

je dois montrer que le rayon classique de l'électron est homogène a une longueur.

je voudrais savoir qu'elle est la dimensions de u₀ sachant que son unité est le H.m^-1 ?

merci d'avance.

En classique, un rayon est une longueur donc par définition en mètre.

Pour H.m^-1 donc Henry par mètre. Rappel toi de la définition du Henry: c'est l'unité de l'inductance d'une bobine.

Soit tu pars de la définition de l'inductance, soit tu prends la formule donnant la tension au borne d'une bobine:

le henry correspond donc à du Volt.temps/Ampère

Le tension est défini par , qu'en multipliant par une charge permet de retrouver le travail de la force electrostatique.

donc le

Et Joule l'energie est une force fois une distance donc:



Finalement le Henry est:



Et comme les ampères sont une charge par un temps, ca donne:



donc le H.m^-1 sera du kg.s^-2A^-2

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef16d06a2]

il y a comme un oublie de m dans l'histoire

[invitec1210dd1]

alors je l'ai refais avec une autre méthode et je trouve pour H.m^-1 une dimension de M.L.T^-2I^-2

[invitef16d06a2]

tu as bon voici un lien pour te le comfirmer http://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_magn%C3%A9tique

[mamono666]

alors je l'ai refais avec une autre méthode et je trouve pour H.m^-1 une dimension de M.L.T^-2I^-2

oui j'ai oublié une distance dans "Joule".

[inviteca4b3353]

c'est quoi un rayon classique d'un électron ?

Si je me rappelle bien, c'est le rayon de la sphere chargée uniformément dont l'énergie électrostatique qu'elle contient est égale à la masse de l'électron. Et encore si je me rappelle bien, c'est beaucoup trop grand ce qu'on obtient.

[invitef16d06a2]

Si je me rappelle bien, c'est le rayon de la sphere chargée uniformément dont l'énergie électrostatique qu'elle contient est égale à la masse de l'électron. Et encore si je me rappelle bien, c'est beaucoup trop grand ce qu'on obtient.

merci pour l'explication

[invitef16d06a2]

je dois montrer que le rayon classique de l'électron est homogène a une longueur.

[re]=[µ0].[e²]/[m]= (m kg s-2 A-2).(s².A²)/kg=m

coulomb: C = s A
donc re a la dimension d'une longueur