Hydrostatique

[invite388d08ab]

Bonjour tout le monde.
Voilà, j'ai un problème extrêmement simple à comprendre (le principe) mais difficile à résoudre (à mon niveau).

Je m'explique: à une température de 15°C, la masse volumique de l'air est de 1,2Kg par m^3.
On me demande de calculer l'altitude z à laquelle on a la relation: P = Po/2 (Po étant la pression initiale, c'est à dire, 1atm).

Je ne demande pas de réponse mais seulement un indice (ca fait 1h30 que je suis dessus et je ne veux pas qu'on me donne une réponse qui briserait tout ce travail ).

J'ai pensé à utiliser la relation: P = Po exp [ (-Mgz)/(RT)] étant donné que je connais g (indépendant de l'altitude z dans ce cas), T (en Kelvin).

J'ai donc posé: P = Po/2 <=> exp [(-Mgz)/(RT)] = 2 <=> Ln2 = -Mgz/RT

Enfin bon, un schéma classique.. Le seul problème vient de M, masse molaire, oui mais de quoi?!
De plus, je n'utilise pas une donnée de l'énoncé, la masse volumique de l'air, ce qui est suspect..

Merci de bien me répondre. je suis un peu perdu..

PS: j'ai commencé l'hydrostatique il y a trois jours..
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[obi76]

Pour tes pistes : il sagit de la masse molaire de l'air (logique, quoi d'autre ).

La masse volumique de l'air à l'altitude 0 est justement la condition initiale qui doit être utilisée pour résoudre ton équa diff, ce qui te donnera la pression en fonction de la hauteur.
Néanmoins, faire directement le rapport doit te donner un résultat indépendant de la masse volumique (intuitivement, mais à priori c'est ça).

Cordialement

EDIT : après calcul rapide, ton résultat est bon.

[mbochud]

Bonjour,

P = Po exp [ (z)/(8000m)]

soit 5545m
( sans tenir compte des variations de température)