Flexion d'une poutre sous charge répartie ...

[invite604ec4d1]

Bonjour,

Je n'arrive pas à retrouver l'équation de la flèche d'une poutre dans la configuration suivante :

- Charge répartie sur toute la longueur (poids propre)
- 2 appuis simples qui ne sont pas aux extrémités ; les deux extrémités sont en porte à faux.

Merci d'avance pour votre aide ....
-----

[invite71e3cdf2]

la dérivée seconde de la flèche est :
E.I.y" = M.flex(max)

donc tu intègres 2 fois pour avoir y :
y = 1/(E.I) x double intégrale de Mf(max)

la difficulté c'est de calculer le moment de flexion maximale.

[invite604ec4d1]

Bon en fait je n'ai pas trouver l'equation exacte.
J'ai approximé la flèche au centre en superposant la flèche due à une charge répartie au milieu des appuis et une charge locale au milieu des parties en porte à faux. (équations plus faciles à trouver)

Après, pour les parties en porte à faux, il faudrait superposer la flèche due à une charge répartie sur les porte à faux et additioner avec la flèche due à la charge centrale qui aura alors la forte d'une droite avec un certain angle.