mécanique du fluide

[inviteb8f151c3]

Bonjour,
J'ai un problème simple à résoudre mais les résultats que je trouve sont surprenants.
Voici l'énoncé :
J'ai un bécher de diamétre 105 mm, de volume : 1L et de hauteur; 145 mm
Sur le bécher il y a un orifice de rayon r=2mm à z=0.
Je cherche le débit!!!!

VOila mes calculs :

La section de l'orifice So = (pi)xr² = (pi)x(0,002²) = 12,56.10^(-6) m²
La vitesse du fluide en So est :
V²= 2 x g x h = 2 x 9,81 x 0,145 = 2,84
donc V= 1,69 m/s

J'en déduis le débit q :

q = So x V = 1,69 x 12,56.10^(-6) = 21,2.10^(-6) m^3/s

ce qui donne un débit de 21,2 cm^3/s et donc 2,12 cl/s

Ce résultat me semble bizarre car cela signifie qu'avec cette durite de petit diamètre je peux remplir une cannette de coca de 33cl en 15secondes!!!!!
J'ai fais des essais pratiques et je tourne aux alentours de 35 secondes!!!

VOila mon souci.POuvez vous me dire si ce résultat est juste ou dans le cas contraire ou se situe ma faute.

Merci d'avance.
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[livre]

Salut,

Il y a peut-être un facteur quelque part

[livre]

Salut,

Il y a peut-être un facteur quelque part

(Désolé pour cette réponse qui n'en n'est pas une: j'avais mal lu ton post et je ne savais pas quoi écrire durant les 5 minutes qui restait pour le modifier )

Je trouve que la hauteur ne fait pas 145 [mm], mais plutôt , d'où un débit de 1.2 ml/s ce qui remplit 33 cl en 27 sec.(A moins d'une erreur de calcul)

Il faut aussi remarque qu'à cette taille d'ouverture, la capillarité commence à jouer un role non négligeable.

[inviteb8f151c3]

Merci pour ta réponse, mais je comprend pas ton calcul de hauteur ( plus précisément ton 10^(-3) ni ton calcul ton débit, de 1.2 ml/s. Peux tu étailler ton calcul stp.
Merci d'avance pour le temps que tu me consacre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[livre]

Salut,

J'ai supposé que le bécher est un cyclindre de révolution, de volume et de diamètre 2R=105[mm]. J'ai ensuite calculé la hauteur en divisant le volume par la surface du fond, puisque . Cette hauteur , introduite dans me donne la vitesse de sortie. Puis, en multipliant cette vitesse par la surface de l'orifice, j'obtient le débit.
A moins que la hauteur du cylindre soit 145[mm]. Pour vérifier tes calculs, il faudrait réaliser une expérience qui s'affranchisse de la viscosité de l'eau, c'est-à-dire qu'il faudrait réaliser une ouverture plus grande. Par ailleurs, le diamètre du trou d'épingle de l'exos est inférieur à la longueur capillaire de l'eau . L'équation de Bernoulli ne s'applique qu'à des fluides parfaits, sans viscosité et sans tension superficielle.

[inviteb8f151c3]

La longueur capillaire de l'eau qui est de 2,5 mm représente le rayon ou le diamètre de l'orifice? En ce qui concerne la loi de bernouilli je pense qu'elle s'applique ici car j'utilise de l'eau . Qu'entends tu par tension superficielle?
Et merci pour tes détails de calculs.

[inviteb8f151c3]

en refaisant les calculs, je trouve bien une hauteru de 115 mm. Mais en multipliant la nouvelle vitesse obtenue par la section de l'orifice, je trouve un débit de 1,8 cl/s et non 1,2 ml/s.