mecanique du point

[inviteb9f77608]

Bonjour, je suis en première année de prepa au concours d'ingénieur mais c'est une prépa à la faculté donc ce n'est pas trop pareil.
En fait j'ai essayé de faire cet exercice mais j'ai bloqué à la question 3(montrez que l'angle que fait la vitesse avec le rayon ....),donc j'aimera bien des explications sur cette question.
Et aussi je voudrais savoir comment on rédige des exercices de ce type parce que pour les questions précédentes j'ai trouvé les réponses mais j'ai un problème de rédaction car je ne sais vraiment pas comment m'y prendre donc si je pouvais avoir quelques conseils cela serait bien.
Merci d'avance pour votre aide.
Au revoir
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[Jeanpaul]

Pour rédiger, c'est simple : tu fais comme si tu expliquais à un copain en précisant de quel système physique tu parles et à quelles lois tu te refères.
Pour la vitesse, as-tu calculé les 2 composantes de la vitesse sur er et e@ ?
Tu as dû trouver dr/dt et r d@/dt
Ensuite tu est ramené à calculer l'angle de 2 vecteurs, tu dois y arriver.

[inviteb9f77608]

téta c'est l'angle
en fait j'ai trouvé OA=OAer+OAetéta=rho(t)er
v=dOA/dt=der.dtéta*dtéta/dt=téta'(t)*etéta
v=rho'(t)*rho'(t)*téta'(t)etét a
mais aprés je bloque donc si vous pourriez m'expliquer ce passage.
Merci d'avance.

[Jeanpaul]

Tu fais pas simple, là.
On raisonne sur les composantes er et e@ (=théta).
Le vecteur OA a pour composantes rho et zéro.
Le vecteur vitesse a pour composantes d(rho)/dt et rho d@/dt (est-ce que tu as bien compris ça au fait ?)
L'angle V entre la vitesse et le rayon vecteur a donc pour tangente :
tan(V) = (d(rho)/dt) / d@/dt
tu connais rho et @ en fonction de t, tu t'appuies le calcul et c'est bouclé !

[A voir en vidéo sur Futura]