Bonjour à tous!
J'essaye de faire un exercice (sur le mouvement d'un point) mais je bloque à une question !
Un mobile M se déplace sur un axe Ox, vecteur unitaire ux.
A t =0, le point passe en x=0 avec une vitesse v0 =20m/s, et on le soumet à une accélération : (vecteur)a = -kv ux
J'ai reussi a trouver les équation paramétrique v(t) et x(t), mais je ne sais pas bien comment exprimer la vitesse au pt dabscisse x ?
Merci d'avance et bonne journée!
salut
donne nous deja x(t) et v(t), ca permettra de ne pas prendre de considérations trop generales, et on verra si ca c'est bon deja
François
eh bien j'ai trouvé :
v(t)= -kvt+ v0
et x(t) = -(1/2) kvt² + v0*t
c'est corect?
Ce n'est pas tout!
Je bloque sur la question juste après...
A quelle vitesse et à quel instant le pt passera à 150m de l'origine O, si la norme du vecteur acceleration à t=0 vaut 2m/s² ?
J'ai peut etre fait une erreur aux eqt paramétriques, ou bien c'est la vitesse que je n'arrive pas à trouver qui me bloque ?!
Merci d'avance !
la première équation est fausse déjà, ça te fait un v(t) en fonction de v :S
réintègre tout ça, je te conseille d'utiliser la notation,
Ah, je ne vois pas bien alors :S
On peut factorisé pr avoir les v du meme coté sans tout changer non?
en intégrant
là tu as une equa diff du 1er ordre en x par rapport au temps
tu intégres, tu as x(t), que tu injectes dans l'expression si dessus, et tu aura v(t)
si tu derives ca, tu vois que tu as faux :
v(t)= -kvt+ v0
dv/dt = -k(v*1+t*dv/dt) car v depant de t
j'espere que ca t'eclairera
François
D'accord je vois mieux avec v(t) !
Par contre je ne vois pas pour x(t) :S (désolée!)
Comment intégrer x(t) qui se trouve ds la relation de v(t) ?
En tout cas une fois que j'aurai bien compris ces équations, je pense que la suite de l'exercice ira tout seul
Merci pour les aides!!
Envoyé par .:Spip:.
en intégrant
tu peux remplacer
y'=ay+b ...
François
D'accord, je n'avais pas vu le probleme comme ca en effet!
je trouve x(t) = (-v0/k) exp(-kt) + (v0/k)
Est ce bien ça ?
Merci bcp!
ca m'a l'air deja mieux, et ensuite vu que v s'exprime en fonction de x qui s'exprime en fonction de t, il doit y avoir moyen de trouver la réponse à ta question initiale... je pense que tu as compris maintenant.
François
Merci bcp pr ton aide !
