relativité restreinte j'ai trouvé une formule!

[invite389be075]

J'ai trouvé une formule pour calculer DELTA t j'ai fait des essais et elle fonctionne le problème c'est que j'arrive pas a démontrer son égalité avec celle d'Einstein. Je sais pas comment on fait les symboles, DELTA c'est le triangle, SQR la racine carré et ^ la psuissance
La formule d'einstein: DELTA t = DELTA*t0/SQR(1-V^2/c^2)
La formule que j'ai trouvé: DELTA t= DELTA*t0/(sin(cos-1(V/C))

Tout est expliqué dans les pièces jointes

NB: Je suis qu'en 1er S alors n'employez pas de termes trop compliqué, merci.
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[invite389be075]

avec Pythagore j'ai pu demontrer que sin-1(cos a)= SQR(1-a^2) donc que ma formule est bien égal a celle d'Einstein. La reponse en image

[invitec9750284]

Salut tu as simplement démontré l'égalité sin(arcos(v/c))=sqrt(1-v²/c²) qui est une expression de trigonométrie est qui est valable pour tout nombre en 0 et 1 donc pour v<c (d'où sa validité dans le calcul).

[ClairEsprit]

Salut tu as simplement démontré l'égalité sin(arcos(v/c))=sqrt(1-v²/c²) qui est une expression de trigonométrie

Au-delà de ça, il reste à interpréter le graphique proposé qui exprime une relation entre t₀ et t. J'ai un peu de mal à retomber sur mes pattes avec ce graphe qui présente un axe temporel et un autre axe qui se veut spatial mais dont les valeurs de ce dernier correspondent à des vitesses d'après ce que j'ai pu comprendre. Ce que je ne vois pas c'est en quoi ce graphe respecte un point de vue relativiste et c'est ça qu'il est intéressant de débusquer (si tant est que les calculs sont exacts ce que je n'ai pas vérifié).

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Les maths je ne sais pas mais le Français c'est pas ça

Cordialement

[invite389be075]

J'ai un peu de mal à retomber sur mes pattes avec ce graphe qui présente un axe temporel et un autre axe qui se veut spatial mais dont les valeurs de ce dernier correspondent à des vitesses d'après ce que j'ai pu comprendre.

Effectivement l'axe des abcisses représentent des distances et non des vitesses, j'ai corrigé et ca revient au même. Au lieu de mettre c on met tc (un temps fois une vitesse donne une distance) et pour v on met vt et quand on divise tv/tc ca donne v/c donc le résultat ne change pas.

Deuxième erreur que j'ai faite, t= SQR(1-v^2/c^2) *to

J'ai fait ces erreurs car quand je faisait mes recherches je travaillait sur un axe représentant 1 seconde et un autre axe représentant 300 000km et quand j'ai converti ma formule evec des variables j'ai tout foiré. cetait un peu trop abstrait et fallait que je travaille avec des valeurs pour avoir du concré.
J'ai tt refait, et ca donne ca: (J'arrive pas a mettre une piece jointe)

sur le shemat precedant dans l'axe des abscisses on remplace v par vto et c par cto ce qui nous donne des distances. t (le temps propre dans le référenciel en mouvement) to le temps propre du referenciel immobile. t= sin(a)* to
cos(a)=vto/cto=v/c
t=sin(cos-1(v/c))*to)
d'après la relation sinus pythagore on a t=SQR(1-(v^2/c^2) * to
Delta t est le temps qui se sera écoulé dans le réferenciel immobile pour le referentiel en mouvement. Le temps propre pour le référentiel en mvt devient le temps propre du référentiel immobile ainsi on a l'équivalence
t/to=DELTAto/DELTAt t est égal à to et to égal à DELTAt
C'est un peu abstrait je sais
DELTAt=(DELTAto^2/t)
DELTAt=DELTAto*to/SQR(1-(v^2/c^2)*to

On retrouve donc bien DELTAt=DELTAto/SQR(1-(v^2/c^2)