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Spectrographe de masse de Dempster



  1. #1
    glop

    Spectrographe de masse de Dempster


    ------

    Voici l'énoncé d'un exercice qui me pose un peu problème:

    Un spectrographe de masse est un instrument de mesure destiné à la détermination des masses atomiques des isotopes d'un même élément. Le spectrographe de Dempster, l'un des plus simples, est constitué par une source S d'ions, diaphragmée par deux fentes planes F1 et F2. F2 est polarisée négativement par rapport à F1. On désigne V la diférence de potentiel (ddp) entre F1 et F2. Les ions positifs émis par S avec une vitesse négligeable, sont accélérés par la ddp V et arrivent sur la fente F2 avec une vitesse v0. Juste après la traversée de F2, les ions sont soumis à un champ magnétique B uniforme, perpendiculaire à v0. Les ions décrivent alors des trajectoires circulaires et viennent frapper un écran fluorescent qui impressionnne une plaque photographique. Si le faisceau d'ions contient plusieurs isotopes, on obtiendra sur la plaque photographique des points d'impacts très rapprochés, dont la distance à F2 permettra de déduire les masses atomiques des différents isotopes.
    Dans tout ce qui suit, les ions ont tous la même charge q; on néglige la pesanteur et les corrections relativistes.

    1/ En écrivant le théorème de l'énergie cinétique entre les 2 plaques du condensateur, et la vitesse à la sortie de F1 étant nulle, trouver que la vitesse des ions v0 à la sortie de F2 est: v0=racine((2q/m)V)

    Alors en partant du théorème de l'énergie cinétique, j'ai:
    deltaEc=Ec(F2)-Ec(F1)
    =(1/2)mv0²-(1/2)mv²(F1)
    Or la vitesse à la sortie de F1 est nulle, d'où:
    delta Ec=(1/2)mv0²

    De plus, la variation d'énergie cinétique deltaEc des ions est aussi égale au travail de la force qui agit sur ces ions. D'où deltaEc=WF1->F2
    Mais là je bloque. Quelle est la force qui agit sur les ions? Est-ce la ddp V?
    Comment continuer?

    Merci d'avance pour votre aide.

    -----

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  3. #2
    glop

    Re : Spectrographe de masse de Dempster

    En cherchant des infos sur le spectrographe de Dempster, j'ai trouvé ça:

    "A une distance d'environ 1 cm de l'orifice de sortie des ions de la source est placée une plaque reliée à la terre et percée d'une fente. la source étant au potentiel de V volt, les ions sont donc soumis au cours de ce trajet à une différence de potentiel de V volts. Ils subissent l'action d'une force constante en grandeur et en direction qui leur communique donc un mouvement uniformément accéléré. L'énergie cinétique acquise en fin d'accélération est égale à zV ( z étant le nombre de charges élémentaires) :

    1/2 mv2 = zV

    Tous les ions quelle que soit leur masse ont donc, à la sortie du champ V, la même énergie cinétique zV. "

    QUelqu'un pourrait m'expliquer comment on arrive à l'égalité: 1/2mv²=zV?

    Merci

  4. #3
    hubhub

    Re : Spectrographe de masse de Dempster

    salut

    je ne vois pas trop le problème.

  5. #4
    glop

    Re : Spectrographe de masse de Dempster

    Mon problème c'est que je ne comprend pas comment ont trouve que l'énergie cinétique des ions est égale à zV...ça doit être tout simple je le sens, mais honnêtement, je vois pas...

  6. #5
    pephy

    Re : Spectrographe de masse de Dempster

    bonsoir,
    les ions sont soumis à la force électrique F=z.E
    Une ddp V entre 2 plaques parallèles distantes de d crée un champ électrique E= V/d
    Le travail de la force électrique est donc W=zEd=zV

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    glop

    Re : Spectrographe de masse de Dempster

    Merci Pephy, je comprend mieux.

    Dans la suite on me demande de rappeler l'expression de la force f exercée sur une particule de charge q, de vitesse v0 placée dans le champ magnétique B.

    S'agit-il de la force de Lorentz, avec f=qv0xB?

    Et ensuite comment trouver le module de cette force?

    Merci

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  10. #7
    pephy

    Re : Spectrographe de masse de Dempster

    bonjour,
    c'est la seule que je connaisse; pour le module F=qvBsin(v,B)

  11. #8
    glop

    Re : Spectrographe de masse de Dempster

    Merci Pephy. Pouvez vous m'expliquer comment vous trouvez le module?

    MErci

  12. #9
    pephy

    Re : Spectrographe de masse de Dempster

    Module d'un produit vectoriel...je ne connais pas la démonstration.Voir avec un matheux :>)

  13. #10
    zaud

    Re : Spectrographe de masse de Dempster

    bonjour,
    je viens de voir que j'ai le meme exercice à traiter,
    je voudrais savoir d'ou tu pars pour montrer que la trajectoire d'un isotope ionisé ds la région ou agit le champs magnétique B, est un cercle de rayon
    R= mv/qB?
    merci de ton aide

  14. #11
    Soo

    Re : Spectrographe de masse de Dempster

    Bonjour,

    J'ai aussi cet exercice et je suis un peu perdue! Je bloque aussi pour montrer que R=mv/qB. As tu pu avancer depuis?

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