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Problème développement limité en physique



  1. #1
    H0bb3s

    Problème développement limité en physique


    ------

    Salut à tous,

    Je solicite votre aide car je bloque sur une question d'un DM de physique qui a pour théme le développement limité et j'aimerai que vous me donniez quelques pistes

    Ennoncé: Lorsque la vitesse v d'une particule de masse m n'est plus négligeable devant la vitesse de la lumière c, sa quantité de mouvement n'est plus p=mv mais devient p=m Alpha où Alpha = 1 / Rac(1-(v²/c²))
    a) faire un développement limité de Alpha au deuxième ordre en v/c
    b)Jusqu'à quelle valeur de la vitesse de la particule on peut utiliser la formule classique de la quantité de mouvement avec une erreur inférieure à 1%?

    La a) j'ai réussi sans trop de problèmes, je bloque sur la b) je ne vois pas du tout comment il faut commencer

    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Mnemascop

    Re : Problème développement limité en physique

    si la vitesse est faible la quantité de mvt relativiste tend vers le cas classique m*v. L erreur que tu commet c est la différence entre les deux formules, cette diff augmente avec v, et elle dépasse 1/100 de la valeur exacte(relativiste) à partir d une certaine vitesse.. ça t aide?

  4. #3
    H0bb3s

    Re : Problème développement limité en physique

    Merci pour ta réponse, je crois que j'ai compris mais en faisant la différence je sais pas si c'est moi mais j'ai du mal à trouver ma condition sur v

    Edit: Je me demande aussi à quoi a vraiment servi ma question a) j'ai un peu peur d'introduire le développement limité de Alpha de ma question a) dans la b) sa me fait un truk un peu long
    Dernière modification par H0bb3s ; 18/10/2007 à 20h15.

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Problème développement limité en physique

    L'erreur relative est de 1% quand le dénominateur vaut 0,99, donc quand v²/c² vaut 2%.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    curieuxdenature

    Re : Problème développement limité en physique

    donc jusqu'à la valeur relative de 0.14 c et à la vitesse absolue de ~42750 km s-1
    L'electronique, c'est fantastique.

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