développement limité de (x ln x)/(x^2 -1)

[invite1d93df33]

Bonsoir à tous.
Je dois déterminer le développement limité à l'ordre 3 en 1 de (x ln x)/(x^2 -1)
J'ai d'abord pensé à écrire cette fonction sous la forme x ln x (1/x-1)(1/x+1) mais ne connaissant pas le développement limité de ln, je suis bloqué.

J'ai aussi pensé à dire que x ln x = x ln (1+x-1) mais à partir de là je ne vois pas comment aboutir au résultat..

Auriez-vous une idée qui pourrait me lancer ?

Merci d'avance et bonne soirée.
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[invitec053041c]

Lorsque tu veux faire un développement limité en a, tu poses x=a+h et tu fais tendre h vers 0, cad que tu fais ton développement limité en h=0.
Tu verras apparaître un ln(1+h)

[invite7d436771]

bonjour,

ton odée est bonne en posant le h=x-1 dans ce que te suggères ledescat..

Cordialement,

Nox

[invite1d93df33]

Merci à tous les deux pour cette suggestion vous me tirez une sacré épine du pied. Bonne soirée à vous.

[A voir en vidéo sur Futura]