deux chtite questions

[invite22bb543b]

si qqun peut m aider

quelle est la solution de l equation : (- ħ²/2m)*(d²f(x)/(dx²)) = Ef(x) (que represente cette equation ? )
Qu est ce le spin ?????

Merci pour tout
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[deep_turtle]

Première question : je ne sais pas quel niveau tu as... C'est une équation différentielle du second ordre à coefficients constants, elle est de la forme

et tu devrais trouver les solutions assez facilement...

Deuxième question : je te conseille de jeter un coup d'oeil à l'outil "recherche" du forum, cette question a été abordée plusieurs fois !

[invite22bb543b]

je suis nivo bac
si tu peux me donner un site ou il explikent comment faire merci


La langue officielle de ce forum est le français, pas un vague verbiage ! tu n'es ni sur un t'chat ni sur un SMS, donne toi la peine d'ecrire correctement, ca n'en sera que plus profitable pour tous! Yoyo

[deep_turtle]

OK. J'ai pas de site sous la main, sans doute d'autres peuvent t'aiguiller.

Pour t'aider quand même, on peut montrer que la solution générale de type d'équation dépend du signe de a (de E dans ton équation de départ) et s'écrit pour a <0

où A et B sont des nombres arbitraires.

Pour a >0, la solution générale est


Cette équation, telle que tu l'as écrite, s'appelle équation de Schrodinger, elle est satisfaite par la fonction d'onde f qui décrit physiquement la probabilité de présence d'une particule au point x, en physique quantique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ef897e4]

C'est pas transcendant mais ça peut aider : équations différentielles

[invite22bb543b]

merci beaucoup

[invite0c9e63b6]

Bonjour,

pour rajouter mon grain de sel, je dirais que cette équation est l'équation de Schrödinger appliquée à une particule libre hors de l'influence de tout champ, et appliquée aux états stationnaires (elle ne fait pas aparître la dépendance temporelle de la fonction d'onde).

elle traduit le fait qu'en mécanique classique (non relativiste), l'énergie d'une particule se réduit à son énergie cinétique E :

E = p²/2m

En mécanique quantique, toute grandeur physique correspond à un opérateur agissant sur la fonction de probabilité (ici appelée f).

L'opérateur correspondant à la grandeur physique quantité de mouvement (p) est d/dx, et celui correspondant à l'énergie est d/dt

L'équation E= p²/2m se traduit donc par

df/dt = (d²f/dx²)/2m (je prends h_bar = 1)

(je n'ai pas la capacité au niveau de l'édition de texte, d'écrire de belles équations comme deep_purple. J'aimerais bien connaître sa méthode )

Les états stationnaires, ceux pour lesquels l'énergie a des valeurs définies, sont tels que :

i. df/dt = E.f, E constant

leur dépendance en fonction du temps et de l'espace est de la forme :

f(x,t) = exp(-i.Et). f(x)

En utilisant cette forme pour f, et en remplaçant dans

df/dt = (d²f/dx²)/2m

On obtient l'équation que vous citez.

Rem : du fait que je maitrise pas bien l'éditeur mathématique, je n'ai pas mis tous les h_bar, i, etc ..., mais l'essentiel y est (je crois)

cordialement,

Attila