Bonjour,
je cherche à montrer que dans un espace plat les équations de Killing donnent le groupe de Poincaré (partie 'orbitale' et 'spin').
D'après ce que j'ai compris, la partie spin du groupe de Poincaré peut être générée en considérant que la torsion n'est pas nulle (donc c'est pas vraiment une question de RG, plutot Einstein-Cartan).
Donc il me faut d'écrire que la partie symétrique = 0, ce qui me donne les translations+rotations ie la partie 'orbitale', puis ensuite la partie antisymétrique qui sera égale au tenseur de torsion et qui me donnera la partie 'spin' ?
Et petite question annexe, en RG classique en ne considérant que des connections symétriques, on ne considère que des particules sans spin. C'est bien ça ?
Et ca veut dire que dès que l'on veut un tout petit peu faire de la gravitation quantique, on fout le principe d'équivalence à la poubelle ? (cf précédentes discussions sur le lien entre principe d'équivalence et absence de torsion).
Merci
Benjamin
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