pb sur un exo de dynamique

[invite0ea6f098]

Salut,
j'ai un DM à faire et je bloque complétement donc, je vous soumets la question :

deux masses m et M sont reliées entre elles par un fil élastique de "longueur à vide" l que l'on considère comme un ressort de raideur k uniquement quand il est étiré. Les deux masses sont situées sur une meme verticale, la masse M reposant sur le support. On donne à m une vitesse verticale (orientée vers le haut) v depuis une position initiale x(0) = l. Calculer la vitesse initiale limite que doit avoir la masse m pour que la masse M puisse juste décoller du support.

et là, et ben, j'ai beau chercher je bloque !!!
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[invite1294afe6]

je te propose une idee que tu devras peut etre corriger car mes souvenirs sont peut etre un peu trop imprecis

1 - conservation de l'energie de la masse m

1/2mv^2=(mg+k)*delta l
v vitesse initiale
Delta l allongement du ressort

2 - Equilibre de la masse M

Mg=k*Delta l

Pour que M decolle il faut K*delta l > Mg

j'espere ne pas trop me tromper

[invitea3eb043e]

Il faut d'abord trouver le mouvement de la masse m.
C'est simplifié par le fait que la masse M ne bouge pas (quand elle se soulève, on arrête le calcul).
Calcule le total des forces s'exerçant sur m (le ressort + le poids) et dit que c'est m d²z/dt² (attention aux signes !)
Tu dois pouvoir en déduire la force que le ressort exerce sur la masse m, qui est aussi celle qu'il exerce sur la masse M.
Quand cette force est supérieure à Mg, ça décolle.

Encore une fois : gaffe aux signes, prends une convention claire.