Résolution d'un sysème différentiel

[inviteb4b89598]

Bonjour, je suis confronté en électricité à un système d'équations différentielles linéaires du type :

Existe t-il une méthode pour résoudre ce genre de système ?
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[inviteb4b89598]

Pour cet exemple le système donne une équation linéaire d'ordre 3 :


Mais existe-t'il une méthode pour le cas général :


où sont des relations linéaires entre les dérivées de x et y, d'ordre 0, 1 ou 2

[invitebfa06694]

salut,

si mes souvenirs de taupe sont pas trop moisis, je dirais oui : la solution est un espace vectoriel à 2 dimensions (ou un truc dans ce genre).
il faut exprimer le système sous forme matricielle : Z'' + A Z' + B = C
avec Z = (x,y)
si les coeff sont constants, Ca se fait à la main. Dans le cas contraire....c'est beaucoup plus chaud (mon prof disait en gros : on ne sait pas faire, sauf si les coeff sont constants)

je n'ai pas fait ca depuis plus de 10 ans, mes neurones sont grillés : tu auras des réponses sur le forum math