[sup] Théorème de Thévenin (demande correction)

[invite955decff]

Bonjour à tous, voici petit exercice d'annales dont j'aimerais une correction en vue d'un examen:



1°) Théorème de Thévenin
a) Déterminer le courant i qui passe entre les points A et B en utilisant le théorème de Thévenin
b) AN: e1=4V, e2= 5V, R1= 50ohm , R2=200ohm , R3=50ohm, R4=100ohm


Alors, j'ai trouvé:

1°)

a) Eth=Uab à vide, je nomme i2 le courant de la maille toute à gauche et i3 le courant de la maille toute à droite

Eth=R2i2-R3i3+e2<=> Eth= R2e1/(R1+R2)-e3+e2 car i2=e1/(R1+R2) et i3=e3 (ça, j'en suis pas sûr)

Rth= R1//R2 = R1R2/(R1+R2)


On a donc le circuit suivant:



Avec Eth-Rthi-R4i=0 donc i=Eth/(Rth+R4)


b) AN: Eth=6.2V ; Rth=40 ohm ; i= 44.2mA


Est-ce correct ?

Merci d'avance
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[invite5637435c]

Salut,
si e3=2V je trouve comme toi.

[invite955decff]

Effectivement, j'avais oublié e3

L'exercice n'est pas tout à fait terminé:

2°)Théorème de Millman
a)En supposant Vc=0V et en appliquant le théorème de millman, determiner les potentiels en chaque point du circuit.
b)En déduire une nouvelle fois i ainsi que les courants dans les autres branches du circuit.
c)AN.

Et là, je sèche:

a) Vc=(Vb/R3)/(1/R3) <=> Vc=Vb <=> Vb=0
C'est comme ça ?


:/

[invite5637435c]

Salut,

selon moi Vc=0 signifie que le point C est pris comme référentiel donc Millmann doit être appliqué par rapport à ce référentiel.
Je vais regarder de plus près et je reviens.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5637435c]

Le point C etant pris comme référence 0V.

Millmann en VA donne:

VA=[(e1+e2)/R1 + e2/R2 +e3/R4)]/(1/R1+1/R2+1/R4)

Soit

Soit VA=6,428V

On retrouve bien i=(VA-VB)/R4=(6,428-2)/100=44,2mA

[invite5637435c]

Je poursuis:

le courant dans R2: VAD+VDC=VAC soit VAD=VAC-VDC=6,42-5=1,42V

D'où iR2=1,42V/200=7,1mA

le courant dans R1: VAD=e1-R1*i1 => i1=(e1-VAD)/R1=(4-1,42)/50=51,6mA

On retrouve encore:
i=i1-i2=44,2mA

[invite955decff]

Bonjour,

Au temps pour moi, il y avait une erreur (en tout cas un malentendu) dans la formule de mon cours (confusion entre potentiel et tension)

Par contre, je ne comprends pas quelque chose: pourquoi (e1+e2)/R1 et pas simplement e1 ?

En tout cas, merci de prendre du temps pour m'aider =)

[invite5637435c]

Salut,

Millmann est une autre manière d'écrire la loi des noeuds, c'est un mixte entre le théorème de superposition et la loi des noeuds c'est ce qui fait toute sa puissance mais aussi toute la difficulté à manipuler ce précieux outil.

On voit que le courant après e2 se sépare entre la branche (e1,R1) et R2, donc comme le potentiel de VA est référencé par Vc(=0), on voit que e2 apporte aussi sa contribution sur la branche (e1,R1).

[invite955decff]

Hum, avec le recul (et l'exam qui se profile...) j'ai de gros doutes qui me viennent:

Dans la première partie de l'exo, avais-je bien le droit d'attribuer un courant à toute une maille ? (j'ai dis que i2 était dans la maille de droite et i3 dans la maille de droite)

Mais, comment aurais-je pu faire autrement ?



En tout cas merci beaucoup pour toute l'aide !