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[sup] Théorème de Thévenin (demande correction)



  1. #1
    Arcadium

    [sup] Théorème de Thévenin (demande correction)


    ------

    Bonjour à tous, voici petit exercice d'annales dont j'aimerais une correction en vue d'un examen:



    1°) Théorème de Thévenin
    a) Déterminer le courant i qui passe entre les points A et B en utilisant le théorème de Thévenin
    b) AN: e1=4V, e2= 5V, R1= 50ohm , R2=200ohm , R3=50ohm, R4=100ohm


    Alors, j'ai trouvé:

    1°)

    a) Eth=Uab à vide, je nomme i2 le courant de la maille toute à gauche et i3 le courant de la maille toute à droite

    Eth=R2i2-R3i3+e2<=> Eth= R2e1/(R1+R2)-e3+e2 car i2=e1/(R1+R2) et i3=e3 (ça, j'en suis pas sûr)

    Rth= R1//R2 = R1R2/(R1+R2)


    On a donc le circuit suivant:



    Avec Eth-Rthi-R4i=0 donc i=Eth/(Rth+R4)


    b) AN: Eth=6.2V ; Rth=40 ohm ; i= 44.2mA


    Est-ce correct ?

    Merci d'avance

    -----
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  3. #2
    HULK28

    Re : [sup] Théorème de Thévenin (demande correction)

    Salut,
    si e3=2V je trouve comme toi.
    Le génie est fait d'1 pour cent d'inspiration et de 99% pour cent de transpiration. Edison

  4. #3
    Arcadium

    Post Re : [sup] Théorème de Thévenin (demande correction)

    Effectivement, j'avais oublié e3

    L'exercice n'est pas tout à fait terminé:

    2°)Théorème de Millman
    a)En supposant Vc=0V et en appliquant le théorème de millman, determiner les potentiels en chaque point du circuit.
    b)En déduire une nouvelle fois i ainsi que les courants dans les autres branches du circuit.
    c)AN.

    Et là, je sèche:

    a) Vc=(Vb/R3)/(1/R3) <=> Vc=Vb <=> Vb=0
    C'est comme ça ?


    :/

  5. #4
    HULK28

    Re : [sup] Théorème de Thévenin (demande correction)

    Salut,

    selon moi Vc=0 signifie que le point C est pris comme référentiel donc Millmann doit être appliqué par rapport à ce référentiel.
    Je vais regarder de plus près et je reviens.
    Le génie est fait d'1 pour cent d'inspiration et de 99% pour cent de transpiration. Edison

  6. #5
    HULK28

    Re : [sup] Théorème de Thévenin (demande correction)

    Le point C etant pris comme référence 0V.

    Millmann en VA donne:

    VA=[(e1+e2)/R1 + e2/R2 +e3/R4)]/(1/R1+1/R2+1/R4)

    Soit

    Soit VA=6,428V

    On retrouve bien i=(VA-VB)/R4=(6,428-2)/100=44,2mA
    Dernière modification par HULK28 ; 01/11/2007 à 01h32.
    Le génie est fait d'1 pour cent d'inspiration et de 99% pour cent de transpiration. Edison

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    HULK28

    Re : [sup] Théorème de Thévenin (demande correction)

    Je poursuis:

    le courant dans R2: VAD+VDC=VAC soit VAD=VAC-VDC=6,42-5=1,42V

    D'où iR2=1,42V/200=7,1mA

    le courant dans R1: VAD=e1-R1*i1 => i1=(e1-VAD)/R1=(4-1,42)/50=51,6mA

    On retrouve encore:
    i=i1-i2=44,2mA
    Dernière modification par HULK28 ; 01/11/2007 à 02h10.
    Le génie est fait d'1 pour cent d'inspiration et de 99% pour cent de transpiration. Edison

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  10. #7
    Arcadium

    Re : [sup] Théorème de Thévenin (demande correction)

    Bonjour,

    Au temps pour moi, il y avait une erreur (en tout cas un malentendu) dans la formule de mon cours (confusion entre potentiel et tension)

    Par contre, je ne comprends pas quelque chose: pourquoi (e1+e2)/R1 et pas simplement e1 ?

    En tout cas, merci de prendre du temps pour m'aider =)

  11. #8
    HULK28

    Re : [sup] Théorème de Thévenin (demande correction)

    Salut,

    Millmann est une autre manière d'écrire la loi des noeuds, c'est un mixte entre le théorème de superposition et la loi des noeuds c'est ce qui fait toute sa puissance mais aussi toute la difficulté à manipuler ce précieux outil.

    On voit que le courant après e2 se sépare entre la branche (e1,R1) et R2, donc comme le potentiel de VA est référencé par Vc(=0), on voit que e2 apporte aussi sa contribution sur la branche (e1,R1).
    Le génie est fait d'1 pour cent d'inspiration et de 99% pour cent de transpiration. Edison

  12. #9
    Arcadium

    Re : [sup] Théorème de Thévenin (demande correction)

    Hum, avec le recul (et l'exam qui se profile...) j'ai de gros doutes qui me viennent:

    Dans la première partie de l'exo, avais-je bien le droit d'attribuer un courant à toute une maille ? (j'ai dis que i2 était dans la maille de droite et i3 dans la maille de droite)

    Mais, comment aurais-je pu faire autrement ?



    En tout cas merci beaucoup pour toute l'aide !

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