Simulation numérique d'un atome

[invite6b1a864b]

Bonjour,

Je cherche à faire (peut être crois je au père noël) une simulation numérique d'un atome d'hydrogène.. auriez vous des suggestions pour commencer ?
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[invite88ef51f0]

Salut,
Tu veux faire quoi exactement ?

Parce que tu peux très bien résoudre l'équation de Schrödinger numériquement par la méthode de Hartree-Fock, mais c'est peut-être un peu rude pour commencer.

[invitea774bcd7]

Bah, l'atome d'hydrogène, c'est analytique. Des fonctions de Coulomb radiales et des harmoniques sphériques (y a l'expression dans le Condon & Shortley)
L'autre qui est (presque) analytique, c'est H2+.

J'ai comme la mauvaise impression que notre ami veut simuler numériquement la trajectoire de l'électron Je suis peut-être seulement mauvaise langue…

[invitec336fcef]

Il faut effectivement un but précis avant de commencer la simulation numérique. Et plus important, une fois que le problème physique est bien posé, il faut un modèle mathématique. Ensuite, on choisit un code adapté à la résolution numérique du modèle mathématique.

Donc, 1ere question, peux-tu définir le problème physique précisément ?

++

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6b1a864b]

mon but, c'est de dire :
- il y a un proton et un éléctron (quite éventuellement à définir des états initiaux avantageux, certe)
et d'arriver à l'atome d'hydrogène stable, tel qu'il est rééllement...

[invite6b1a864b]

mon but, c'est de dire :
- il y a un proton et un éléctron (quite éventuellement à définir des états initiaux avantageux, certe)
et d'arriver à l'atome d'hydrogène stable, tel qu'il est rééllement...

Allez quoi.. personne répond ?
Que dire.. ça peut être en deux ou trois dimension, je veux inclure simplement les équations de l'électrodynamique quantique dans un premier temps.. (et si possible après, la chromodynamiques et l'éléctrofaibles).. J'hésite
entre l'approche purement "champs" en découpant l'espace en case avec les valeurs des champs plus ou moins compliquées, ou l'approche "feynamn" avec le comptage d'un arbre de scénario type billard évoluant comme la sélection naturelle.

[invitea774bcd7]

je veux inclure simplement les équations de l'électrodynamique quantique dans un premier temps.. (et si possible après, la chromodynamiques et l'éléctrofaibles)

Bah voyons
T'as raison : commençons simple…

[hterrolle]

Salut One Eye Jack,

Je tente aussi une modelisation de l'atome. Le vrai probleme est de choisir a partir de quelle modele théorique tu compte y arriver.

Personnellement j'ai opter pour une representation 3D. Mon petit probleme est a fonction d'onde. Mais si tu maitrise bien son calcul. tu peut asseyer de representer des sphere autour du noyau. Chaque sphere devan être egale a l'energie de la couche. La encore un petit proleme comment calculer la distance de chaque couche par rapport au moyau.

Si tu veux j'ai des sources en java3D pour l'hydrogene. Par contre par la suite sa se complique.

[obi76]

hterolle, c'est bien ce que je pense : tu va très loin et très vite.
La résolution de Schrodinger numérique c'est pas super dur. A la limite si tu débute que tu ne sache pas comment faire admettons.
mais ne me dis pas "je sais pas quel modèle prendre". Tu veux simuler quoi, l'électron autour du noyau ou l'ISS autour de la Terre ??
Et pour mettre une sphère par couche il faudrai que tu m'explique comment le représenter en 2D (un écran c'est bien en 2D hein )...

Cordialement

[obi76]

One Eye Jack, pour la simu numérique (enfin la densité de proba autour du noyau) de l'hydrogene, si tu veux en reser là je peux t'aider si tu veux. Mais si tu te lance dans ce que tu viens de dire, je pense pas que tu puisse trouver grand monde

[invitea774bcd7]

Et pour mettre une sphère par couche il faudrai que tu m'explique comment le représenter en 2D (un écran c'est bien en 2D hein )...

Bah, en classique, le mouvement de l'électron autour du proton se fait dans un plan. C'est donc 2D

[obi76]

Ben si c'est en classique pas besoin de schrodinger etc...

F=mg = C qq'/r²
d²r/dt² = g

Et voilà tu met ça tu l'as ta vision classique (après pour mettre de la couleur c'est juste de l'artifice )...

Cordialement

[hterrolle]

Je suis d'accord avec vous d'un point de vue numerique. Mais la réalité a au minimum 3 dimension. J'essaie de m'en servir.

Par contre Obi76 la fonction d'onde me donne vraiment beaicoup de problème. Je ne vais plus a l'ecole depuis une bonne vingtaine d'année. Tous seul, c'est trés indigeste.

PS: de l'aide sera la bienvenu, il parait que j'apprends vite. Mais pas tout

Mais pour revenir a la modelisation 3D. c'est tres interessant puisque tu peut gerer un objet dans l'espace.

[obi76]

Ben pour ta simulation tu as plusieurs solutions, voilà comment je procéderais.

Ta représentation est bien en 2D initialement (commençons simple, on va pas commencer dès le début à mettre de l'opengl dans ton bidule).
donc SOIT tu résous toutes tes équations en 2D (avec Schrodinger en 2D etc) et tu affiches en 2D (c'est bien mais pas forcément faisable, comme par exemple en méca flu).
SOIT tu résous en 3 et tu fais une projection (ou une coupe) ensuite.

Pour ce qui est de représenter la fonction d'onde, deux solutions (idem, tu choisis) :

Soit tu calcule la dérivée de la fonction d'onde en fonction du rayon. Lorsque celle ci sera quasiment nulle, c'est qu'elle atteint son maximum (logique si sa dérivée est nulle).
Autre solution, tu calcule la densité de probabilité de présence de l'électron. Tu prend un petit volume (ou une petite surface si tu fais en 2D) et tu calcul la probabilité de présence d'un électron.
Encore 2 solutions : tu met une couleur dégradée (du noir pour une probabilité nulle au rouge vif pour une probabilité proche de 1)
Tu tire un nombre aléatoire, s'il est inférieur à la probabilité que tu as trouvé, tu met un pixel sinon non.

Bon voilà j'espère avoir au moins posé les grandes idées qu'il te faudra étofer pour faire un programme qui fonctionne.

Cordialement

[inviteb836950d]

Mais n'oublie surtout pas, comme il a déjà été dit, qu'il existe des solutions analytiques à ce problème.

Si tu veux faire du numérique, attaque plutôt l'hélium...

... ça doit être plus rigolo

[hterrolle]

Merci obi76,

M'enfin cette discission appartiens a One Eye Jack et je ne voudrais pas abuser.

PS: le fonction d'onde c'est du chinois (desolé pour l'expression mais c'est trés representatif). Je n'ais jamais compris d'ou shrodinger l'as sortie. Mais merci pour One Eye Jack si il sait s'en servir.

PS: pour openGL ou directX la doc et plutot merdiq.. .Si il font un effort je m'y mettrais avec plaisir.

[invitea774bcd7]

PS: le fonction d'onde c'est du chinois (desolé pour l'expression mais c'est très representatif). Je n'ai jamais compris d'où schrödinger l'a sorti

Les fonctions d'onde de l'atome d'hydrogène sont, entre autres, sur cette page d'applets Java --> http://www.falstad.com/mathphysics.html#qm

[obi76]

Non mais attend, je vais te donner la base de la simulation.

Tu créé un modèle numérique de résolution d'une équation que tu résoud dans un cas SIMPLE (de préférence dont tu connais un résultat analytique pour comparer), ex : l'atome d'hydrogène. Si ça marche tu pourra faire pour l'hélium etc.
Tout ce qui est interface (que ce soit opengl, directX c'est pour windaube donc je ne m'y attarderai pas), type d'affichage etc, en premier lieu on s'en tape.
Quand je programme, le premier programme que je fais n'a pas d'interface, ça me sort des valeurs dans un fichier et ensuite je compare aux modèles existants. Point.

Si tu veux faire de la simu, pas besoin de te lancer dans des choses complexes.On dirai pas mais une équation simple en numérique entraîne des solutions complexes à analyser...

Cordialement

[invitea774bcd7]

Si ça marche tu pourra faire pour l'hélium etc.

C'est pas si simple. Dès 2 électrons, la corrélation entre en jeu et n'obéit à aucune équation simple.

[obi76]

Ben justement, qu'il résolve H avant déjà

[curieuxdenature]

Bonjour

quelques élements de calculs pour modéliser la position de l'électron dans les orbitales.
Une fois ça compris, il faut l'appliquer au volume, il y a x, y et z.

Si les curieux veulent modéliser H, il vaut mieux qu'en plus ils maitrisent parfaitement un langage de programmation correct côté graphique.
ça doit être assez marrant. (j'ai réussi la courbe en 2D, oh oui. )

[obi76]

Ben prennez gambas pour programmer, c'est l'équivalent de VB sous linux (en plus ça plante pas et ça va plus vite ).
Sinon du fortran avec un petit gnuplot... ^^

[invite04fcd5a3]

Bonjour

quelques élements de calculs pour modéliser la position de l'électron dans les orbitales.
Une fois ça compris, il faut l'appliquer au volume, il y a x, y et z.

Si les curieux veulent modéliser H, il vaut mieux qu'en plus ils maitrisent parfaitement un langage de programmation correct côté graphique.
ça doit être assez marrant. (j'ai réussi la courbe en 2D, oh oui. )

salut,

juste un petit mot, je crois qu'il faut cesser de faire n'importe quoi!...
deja one eye jack, parlait d'integrer la chromodynamique quantique, la theorie electrofaible, et je ne sais quoi d'autre dans un modele de l'atome d'hydrogène, atome le plus simple, avec pour noyau un seul put... de proton (à moins qu'il pensait à un isotope, ce que je ne crois pas). Je pense qu'il devrait tout simplement utiliser un bon systeme planétaire à la ptolémée!

secundo il y une petite erreur dans le pdf, h n'est pas une energie, c'est homogène à une action.


morale
avant de faire du charabia essayons de bien maîtriser les éléments théoriques les plus fondamentaux pour espérer aller de l'avant.

[invitea774bcd7]

Toujours aussi agréable dans tes réponses, champunitaire

[invite04fcd5a3]

Toujours aussi agréable dans tes réponses, champunitaire

salut guerom,
qu'on ne m'accuse pas encore d'agresser les gens, mais je pense qu'il y a des limites. Je veux bien qu'on parle de science et surtout de physique et s'il le faut utiliser des equations, mais de là a dire des choses étranges, des coquecigrues...non merci , c'est fatiguant, tiens regarde l'autre là-bas qui est parti dans un trip de sourciers

ppfff, je pense que je vais ouvrir un forum à moi...mais ça sera sur invitations..

[obi76]

Ouais d'un autre côté j'approuve, avant de faire de la simulation avec des trucs pareils (qui nécessitent des ordinateurs dont vous ne pourrez même pas vous payer le millième au passage), il serai sans doute bon de poser des conditions et principes simples à résoudre...

[CM63]

Moi j'ai simulé la gravitation en mécanique classique, tout simplement, et en 2D. Et déjà j'avais des problèmes : ça partait dans tous les coins, j'avais le Big Bang à chaque instant.

Pour stabiliser le bazar, j'ai mis une attraction universelle en 1/d au lieu de 1/d2. Ca marchait pas mal, les planettes se percutaient et repartaient en ayant ajouté leurs quantités de mouvement et leur énergie.

Pour la visualisation, j'avais pris Python. Si c'était à refaire, je prendrais Java.

[obi76]

ben mettre en 1/d au lieu de 1/d² c'est une bidouille numérique, mais qui apporte de graves divergences entre ton modèle et la réalité...

[obi76]

Le problème de ce genre de truc, c'est que la CFL varie en fonction de la vitesse, il faut donc faire un "maillage" temporel variable selon la vitesse de tes objets, sinon pour de fortes vitesses en une itération l'objet peut sortir du système, et c'est normal.
Un pc c'est aussi con qu'une machine à laver, ça fait ce que tu lui dis.
Si ton programme diverge, la question n'est pas à comment bidouiller pour que ça marche mais comment ADAPTER pour que ça marche...

[mach3]

ben mettre en 1/d au lieu de 1/d² c'est une bidouille numérique

ceci dit, c'est pas si con, il faudrait que je retrouve où, mais j'avais lu que si l'univers était en 2D au lieu de 3, les forces gravitationnelles et electrostatiques devrait être en 1/d au lieu de 1/d². Je ne me rappelle plus vraiment la raison, mais ça m'avait paru assez logique.

m@ch3