commentaire

[invite2c6a0bae]

Bonjour

Pouvez vous me commenter cela :

"en relativité, l'energie est une sorte de quantité de mouvement p dans le temps"

merci
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[invitea29d1598]

salut,

quelques brefs commentaires rapides :

- depuis la mécanique analytique (c'est-à-dire même dans un cadre non-relativiste), on sait qu'il y a une sorte d'analogie entre énergie et quantité de mouvement. On peut en effet montrer que la première est une quantité qui se conserve au cours de l'évolution d'un système si les équations qui la gouvernent sont indépendantes du temps, autrement dit si l'on change d'origine temporelle ou encore (de manière équivalente) si l'on fait une "translation du système dans le temps". Pour ce qui est de la quantité de mouvement, ce que l'on montre est que l'impulsion se conserve si ces équations sont invariantes lorsque l'on change l'origine spatiale du système de coordonnées, ce qui est équivalent à faire une "translation spatiale du système". Donc l'analogie existe même en dehors du cadre relativiste (il y a la même chose avec la conservation du moment angulaire total et l'invariance par rotation) et elle a d'ailleurs dans les deux cadres (relativiste ou non) la même origine : c'est un théorème mathématique (dû à E. Noether).

- la nouveauté apportée par la relativité est que l'on sait depuis elle qu'il n'y a pas un découpage absolu de l'espace-temps en un temps et un espace. On a tous le même espace-temps, mais deux observateurs en mouvement l'un par rapport à l'autre vont le découper en 'tranches d'espace' différentes. Et dans ce cadre géométrique, il est naturel d'introduire la notion de "translation spatio-temporelle", qui est un déplacement à la fois dans l'espace et dans le temps. De la même façon que les 3 composantes de l'impulsion formaient un vecteur, ces 3 composantes associées à l'énergie vont former un "quadrivecteur" dont on montre que c'est une quantité qui se conserve si le système étudié est invariant lorsque l'on change d'origine spatio-temporelle, c'est-à-dire lorsque l'on fait une translation d'espace-temps. Autrement dit, la relativité n'apporte rien sur la conservation (on peut toujours faire une translation d'espace-temps qui ne soit que spatiale ou que temporelle), mais elle montre que l'énergie et la quantité de mouvement sont deux aspects d'un même truc physique et que si ces grandeurs se conservent, elles sont en plus dépendantes l'un de l"autre. C'est ce que l'on voit en regardant l'équation

car si tu l'écris dans un autre référentiel, tu changes la valeur de E² et celle de p², mais la relation qui les lie reste la même.

[inviteca4b3353]

Salut,

Mouais...
En fait en relativité, on est amené à considérer les trois dimensions d'espace et celle de temps comme étant les 4 dimensions d'un même espace plus général qu'on appelle l'espace-temps.

Pour étudier des systèmes dans notre nouvel espace (de jeu), on a donc besoin d'utiliser des vecteurs avec maintenant 4 et non plus 3 composantes (qu'on appelle tout bêtement des 4vecteurs). Par exemple un 4vecteur permettant de repérer un point (un évènement) dans l'espace-temps est le 4vecteur "position" : X=(ct,x,y,z)=(ct,r). On a besoin de 3 composantes spatiales et d'1 temporelle comme on dit.

Si maintenant on veut construire le 4vecteur associé à l'impulsion p de l'espace à 3 dimensions, on montre que la composante temporelle doit être l'énergie (relativiste, on doit compter l'énergie de masse). On obtient donc : P=(E,cp).

Voilà, les présentations sont faites Maintenant je suis pas pour donner beaucoup de sens à la phrase que tu cites. Moi je vois ça juste comme un moyen d'effrayer (ou d'impressionner ?) le profane en utilisant des mots savants pour simplement définir une notation.

@bientôt

Ps: le facteur c apparaissant à deux endroits n'est rien d'autre que la vitesse de la lumière, tu l'auras deviné . En fait on l'introduit simplement pour être homogène au niveau des unités pour les 4 dimensions, ct a la dimension d'une longueur par exemple comme x,y et z ce qui est le minimum pour espérer décrire ces 4 dimensions sur un pied d'égalité.

Pps : on s'est croisé avec rincevent

[invite2c6a0bae]

Si vous voulez , je vous donnerai le nom du physicien qui a donner cette phrase.
Je comprend mieux maintenant. Merci

[A voir en vidéo sur Futura]