Constance de la vitesse de la lumière

[Seirios]

Bonjour à tous,

Je suis quelque peu gêné par la constance de la vitesse de la lumière...Je ne la conteste pas, ce serait stupide étant donné que c'est un fait empirique, mais je ne vois pas sa raison d'être...

Alors j'y ai réfléchi, et plutôt que de me focaliser sur le photon et de me demander pourquoi il aurait un vitesse constante, j'ai essayé de considérer l'espace-temps. J'aimerais savoir si mon raisonnement est correcte :

La relativité restreinte s'est basée sur la constance de la vitesse de la lumière (dans le vide) pour construire son cadre théorique, avec notamment les transformations de Lorentz. Néanmoins, il ne faut pas considérer que les propriétés de l'espace-temps de Minkowski (contraction des longueurs, dilation du temps) est une conséquence de la constance de la vitesse de la lumière. En effet, la construction théorique s'est fait à partir de ce postulat pour remonter aux propriétés de l'espace-temps, alors que c'est ces propriétés qui confèrent au photon sa vitesse constante (dans les référentiels galiléens).

Est-ce juste ou dois-je retourner réviser ma relativité ?

Quelqu'un pourrait-il me renseigner ?

Merci d'avance
Phys2
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[Gwyddon]

La vision moderne est la suivante : il existe une vitesse limite de causalité, que l'on va noter c, et avec ça on déroule les transformations de Lorentz qui permettent de respecter le principe de relativité pour tous les phénomènes physiques (pour inclure la gravitation, on passe à la relativité générale).

Il se trouve que toute particule de masse nulle (plus généralement tout champ de masse nulle) a une vitesse égale à (se propage à) c.

La lumière, jusqu'à preuve expérimentale du contraire, se propage à cette fameuse vitesse que l'on identifie comme vitesse de la lumière.

Mais si jamais un jour on découvre que la lumière est massive, cela voudra dire qu'elle se propage un tout petit peu moins vite que cette vitesse limite causale, on ne remet pas en cause la relativité (bon par contre ça pose des problèmes à l'électrodynamique... )

[Coincoin]

Salut,
Tu as tout à fait raison. Même si empiriquement la lumière joue un rôle central pour la théorie de la relativité, l'approche moderne est plutôt inversée : on peut à partir de principes de symétries généraux montrer que les transformations d'espace-temps doivent être du type de Lorentz (ou le cas c->+oo de Galilée), c'est-à-dire que la structure de l'espace-temps repose sur une constante fondamentale homogène à une vitesse, nommons la c. On peut ensuite voir à partir des transformations de Lorentz que c est la vitesse maximale et que tout corps allant à c dans un référentiel va à c dans tous les référentiels. On peut aussi voir qu'un corps va à c si et seulement si il est sans masse. On a la RR.
Maintenant, on rajoute l'électromagnétisme. La structure des équations de Maxwell est telle que les photons ont une masse nulle (c'est lié à l'invariance de jauge de la théorie). On en déduit donc que c est aussi la vitesse de la lumière.

EDIT Argh... je sers à quoi, moi ?

[Gwyddon]

EDIT Argh... je sers à quoi, moi ?

A dire les choses de manières un peu plus précises que moi, et pas tout à fait pareil dans la manière de le présenter, donc c'est toujours bien

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5e5dd00d]

Euh juste un truc, si c n'est plus une constante prise au départ alors comment fait-on pour la déduire de la théorie ? A partir d'autres constantes (la perméabilité magnétique et permittivité électrique du vide par ex) ? Ou autrement ?

[invitebd2b1648]

Salut !

A partir d'autres constantes (la perméabilité magnétique et permittivité électrique du vide par ex) ?

Je dirais oui puisque c = 1/(sqrt(mu0*E0)) !

On partirait donc des propriétés du vide/espace/temps ?

[Gwyddon]

Je dirais oui puisque c = 1/(sqrt(mu0*E0)) !

On partirait donc des propriétés du vide/espace/temps ?

Sauf que ça c'est la vitesse de la lumière, que l'on identifie à la vitesse c dont je parle ici, mais qui n'a pas a priori de raison de lui être égale.

Pour être plus clair, notons C la vitesse causale limite, telle qu'elle apparaît dans la relativité restreinte. Sa valeur n'est pas important en soi, ce qui compte c'est de savoir qu'elle existe, et que tout phénomène physique vecteur d'information a une vitesse inférieure à cette vitesse.

Toute particule de masse nulle va à C. Et inversement, toute particule allant à C est de masse nulle.

Il se trouve que jusqu'à preuve du contraire, le photon est de masse nulle, donc la vitesse c de la lumière a la propriété remarquable c = C. Mais si un jour on se rend compte que le photon est massif, alors c < C.

Donc c'est pour la vitesse de la lumière uniquement et il se trouve par un heureux hasard que ça s'identifie jusqu'à preuve du contraire avec mon grand C.

[invite5e5dd00d]

Euh je suis désolé mais pour une fois je crois que tu n'as pas répondu à la question.
Doit-je en déduire que C=c(vide) (vitesse de causalité si tu préfères) a une valeur déterminée expérimentalement et pas théoriquement ? Parce que le photon a (expérimentalement) une masse nulle et que sa vitesse est c alors on en déduit que c est la limite, ça se tient mais...
c est donc une limite (j'admets que son existence c'est plus intéressant que sa valeur), mais aussi une constante fondamentale qui ne peut être prévue par la théorie, qui ne peut se déduire de la RR ou de la RG, des propriétés de l'espace ou quoi que ce soit...
Mais je dois me tromper, selon toute vraisemblance

[Gwyddon]

Non non tu ne te trompes pas Sigmar, la seule manière expérimentale de déterminer mon C c'est d'avoir une particule/un champ de masse nulle et mesurer sa vitesse/vitesse de propagation dans le vide. Et sa valeur n'est pas fixée théoriquement, c'est un paramètre de la théorie.

Il existe un phénomène physique lié à la structure même de l'espace-temps : l'onde gravitationnelle. On peut lui associer une excitation élémentaire appelée graviton (ici je ne fais pas de la quantique, entendons-nous bien), et écrire son équation de propagation. On voit que sa vitesse est C, ce qui n'est pas surprenant par ailleurs.

Donc mesurer la vitesse de propagation d'une onde gravitationnelle nous donne la valeur de C, et c'est à ma connaissance la seule manière non ambigüe : si le graviton possède une masse, il me semble que ça fout le bazar dans la relativité générale et par extension restreinte, ce qui n'est pas le cas pour le photon (dans ce dernier cas, les physiciens auront quand même du boulot aussi faut pas croire !)

Désolé si ce n'est pas clair, et n'hésite pas à me demander d'autres explications, j'essaierai dans la mesure de mes moyens d'y répondre

[invitec053041c]

Hé bien, quelles explications Coincoin et Gwyddon ! Je viens d'apprendre plus en lisant 4 posts qu'en lisant des multitudes de tartines à "sensation".

[obi76]

Tant qu'on y est, ça se démontre que ?

[Gwyddon]

Tant qu'on y est, ça se démontre que ?

C'est la définition on pourrait dire de la vitesse de la lumière, ça se voit dans les équations de Maxwell.

Une petite démo vite fait :

(1)

(2)

(3)

ce sont les équations de Maxwell dans le vide.

On a (petite formule d'analyse vectorielle)

donc en remplaçant et par leurs expressions tirées de Maxwell (1) (3) :



On utilise l'équation (2) et on obtient



On reconnaît une équation de propagation, de vitesse

[obi76]

Ben oui chui con, en plus ça fait des années que je la voie cette démo.....

Merci

[Gwyddon]

Ben oui chui con, en plus ça fait des années que je la voie cette démo.....

Merci

Ça nous arrive à tous

Je me suis senti bête quand j'ai posé cet été des questions en fait très simples sur les polynômes...

Hé bien, quelles explications Coincoin et Gwyddon ! Je viens d'apprendre plus en lisant 4 posts qu'en lisant des multitudes de tartines à "sensation".

Merci c'est trop gentil de ta part

[invite5e5dd00d]

Ah merci Gwyddon, je me souvenais plus de la démo !
(la dernière équation en unidim donne une équation de d'Alembert nan ?)

[obi76]

Dalembert c'est dans toutes les dimensions que tu veux, il suffit de prendre le Laplacien en 1, 2 ou 3 D...

Cordialement

[invite5e5dd00d]

Ok, donc cette équation est bien une équation de d'Alembert

[Coincoin]

Il faut savoir que d'un point de vue métrologique, c est fixée car elle sert de définition au mètre ("distance parcourue par la lumière dans le vide en 1/299792458 seconde") et est définie à partir de c et

[invite5e5dd00d]

Il faut savoir que d'un point de vue métrologique, c est fixée car elle sert de définition au mètre ("distance parcourue par la lumière dans le vide en 1/299792458 seconde") et est définie à partir de c et

Jusqu'à ce qu'on ait une mesure plus précise de la seconde et une mesure plus précise de la vitesse de la lumière ! Il existe donc probablement une incertitude sur la mesure d'un mètre !

[CM63]

Exact ^^ . Depuis le milieu des années 80. Je réponds a Gwydon.

[Gwyddon]

Exact ^^ . Depuis le milieu des années 80. Je réponds a Gwydon.

Et ? Tu réponds à quoi exactement ? Je n'ai pas compris là

[Coincoin]

Jusqu'à ce qu'on ait une mesure plus précise de la seconde et une mesure plus précise de la vitesse de la lumière ! Il existe donc probablement une incertitude sur la mesure d'un mètre !

L'incertitude sur les mesures de longueur se retrouve limitée par l'incertitude sur la mesure du temps. Mais c'est déjà énormément mieux que les limites qu'on avait précédemment (il fallait mesurer une barre de métal alors que pour le temps on a des horloges atomiques).
Par contre, si tu n'as pas d'incertitude sur la durée (par exemple si tu te demandes la distance parcourue par la lumière dans le vide en 55096050405 secondes), alors la réponse sur la distance est exacte.

[CM63]

Et ? Tu réponds à quoi exactement ? Je n'ai pas compris là

Je donnais juste une précision, le fait que c soit devenue une constante universelle et que le mêtre ait perdu son statut de grandeur fondamentale datent des années 80, je ne sais plus exactement quelle date.

[BioBen]

et une mesure plus précise de la vitesse de la lumière

Il n'est pas possible de mesurer une vitesse différente pour la vitesse de la lumière sa valeur est fixée par définition.

[invite26323b36]

Il n'est pas possible de mesurer une vitesse différente pour la vitesse de la lumière sa valeur est fixée par définition.

bonjour,
ben, pour rebondir, du point de vue de gwyddon (que je partage), ce ne serait pas le cas. La "vitesse de la lumière" (-dans le vide-) n'est pas fixée en tant que telle. C (le grand "c" de gwyddon) est sa limite... Comme toute limite, il faut s'accrocher pour l'égaler
Cette confusion permanente entre les deux "c" est historique : tout est parti de la vitesse de la lumière (dans le vide), puis théoriquement, les principes sont apparus cohérents indépendamment de la valeur de cette vitesse (et également des propriétés intrinsèques de la lumière - je ne connais pas d'expérience qui permette de démontrer que la lumière ne subit pas la loi de composition des vitesses, ni son contraire d'ailleurs)... Il se trouve qu'expérimentalement les valeurs numériques collent si on prend C égale a c dans le vide telle que nous la mesurons aujourd'hui (aux incertitudes près).
Une autre manière de toucher du doigts cette "inconstance" est de signaler que le vide est également une limite (C correspond à la vitesse d'une particule de masse nulle dans un vide total, dénué d'énergie - ce qui ne correspond pas à la réalité : il est impossible de générer un vide total). Il s'ensuit que c a encore des évolutions possibles (toujours en tendant vers sa limite).

Cela dit, j'aimerai poser une question de fond sur la construction des transformations de Lorentz. Imaginons que C, en tant que limite, ne corresponde en réalité à aucun phénomène physique mesurable (ce qui est le propre d'une limite). Dans quelle mesure considérer que t=x/C a un sens physique ?
Il existe d'autres limites en physique, mais elles sont déduites. Ici, la limite est inductive. Nous nous plaçons dans un cas logique intéressante : on suppose une limite mathématique, on en déduit des contraintes physiques...

[BioBen]

Cela dit, j'aimerai poser une question de fond sur la construction des transformations de Lorentz. Imaginons que C, en tant que limite, ne corresponde en réalité à aucun phénomène physique mesurable (ce qui est le propre d'une limite).

du point de vue de gwyddon (que je partage), ce ne serait pas le cas.

oui oui et je suis d'accord avec lui .
Je ne vois pas en quoi ca me contredit....
La vitesse de la lumière est fixée par définition, et elle définit le metre.
En gros si tu veux que la vitesse de la lumière soit deux fois moindre, alors le metre devient deux fois plus petit, donc la vitesse de la lumière ne change pas.

Imaginons que C, en tant que limite, ne corresponde en réalité à aucun phénomène physique mesurable (ce qui est le propre d'une limite).

Ca correspond à la vitesse d'une particule de masse nulle dans le vide.

Nous nous plaçons dans un cas logique intéressante : on suppose une limite mathématique, on en déduit des contraintes physiques...

C'est un débat sémantique....
Quand tu fais de la relativité tu vois qu'il y a une certaine vitesse a laquelle doivent se déplacer les particules de masse nulle.
Tu vois que si la vitesse est superieur à ca tu tombes sur des particules donc le carré de la masse est négatif.
Tu vois que si la vitesse est inferieure tu as des particules ayant une masse reelle.

[Coincoin]

je ne connais pas d'expérience qui permette de démontrer que la lumière ne subit pas la loi de composition des vitesses, ni son contraire d'ailleurs

Petit chipotage sémantique. La vitesse de la lumière subit la loi de composition des vitesses, comme toute vitesse. Simplement cette loi n'est pas une simple addition et fait que la vitesse de la lumière est invariante par cette composition avec n'importe quelle autre vitesse. Expérimentalement, c'est montré par l'expérience de Michelson-Morley qui montre bien que la vitesse de la lumière ne semble changée quand on la compose avec la vitesse de la Terre (aux incertitudes de mesure près, on trouve une variation des franges nulle, ça avait surpris Michelson et Morley parce que d'une part c'était contraire aux prédictions théoriques ayant recours à l'éther et d'autre part un résultat n'est pas nul pour rien, ça cachait quelque chose de profond).

[invite51ba12d6]

Salut,
Tu as tout à fait raison. Même si empiriquement la lumière joue un rôle central pour la théorie de la relativité, l'approche moderne est plutôt inversée : on peut à partir de principes de symétries généraux montrer que les transformations d'espace-temps doivent être du type de Lorentz (ou le cas c->+oo de Galilée), c'est-à-dire que la structure de l'espace-temps repose sur une constante fondamentale homogène à une vitesse, nommons la c. On peut ensuite voir à partir des transformations de Lorentz que c est la vitesse maximale et que tout corps allant à c dans un référentiel va à c dans tous les référentiels. On peut aussi voir qu'un corps va à c si et seulement si il est sans masse. On a la RR.
Maintenant, on rajoute l'électromagnétisme. La structure des équations de Maxwell est telle que les photons ont une masse nulle (c'est lié à l'invariance de jauge de la théorie). On en déduit donc que c est aussi la vitesse de la lumière.

EDIT Argh... je sers à quoi, moi ?

Salut!
Ca fait qq temps que je cherche ca .. et la je tiens le bon bout, j'espere!
Je voudrais savoir, comment a partir des symetries remonter a la constance de C. je ne vois pas du tout.
J'ai lu un papier ou l'auteur disais (sans le montrer , argggh!) que de "simples" arguments de sym (homogeneité et isotropie) de l'espace menent a un parametre constant homogene a une vitesse.
comment le montrer??

Je crois que pour toi, il faudrait utiliser le groupe de Lorentz (ou Poincare!) mais.. ca me gene un peu.. sa definition vient du fait de l'existence de C ! non?
c'est comme ca qu'on introduit les trans. de Lorentz.

Comment avoir C, d'une maniere plus fondamentale?
comme Homogenté+isotropie.

Merci!

[invite26323b36]

bonjour,
excuse moi, mais la vitesse de la lumière ne peut pas être posée "par définition". En physique, la mesure prévaut sur toute théorie... La vitesse de la lumière est une grandeur physique mesurable, elle doit être considérée comme telle. Que le C (de gwyddon), corresponde à une valeur théorique (toujours cette limite, qu'à priori on ne connait pas), cela me convient tout à fait... mais alors on revient sur le début de la discussion et sur la confusion entre C et c...

Maintenant, dans le système international, on considère le mètre comme une unité à part entière, à partir de laquelle on définit d'autres grandeurs comme la vitesse. Tu peux poser une valeur arbitraire à une vitesse (par exemple, c=1) et tu en déduiras une définition du mètre... Mais il ne s'agit que d'un changement de point de vue (si c=1, le mètre doit être mesuré en fonction de c, et si la valeur de c change, le mètre change, mais ça tu l'as dit - alors on dirait que le mètre est "variable", au lieu de dire que "c" est "variable"). Cela pourrait correspondre à ton idée ?
Mais c'est la formulation : "Il n'est pas possible de mesurer une vitesse différente pour la vitesse de la lumière sa valeur est fixée par définition." qui m'a un peu heurté... : une "mesure" n'est pas fixée par définition...

En ce qui concerne la question que je soulevais sur le raisonnement qui a conduit à la formulation des transformations de Lorentz, effectivement, ça à l'air d'être de la sémantique... mais c'est pas sur
Alors peut-être qu'elle n'a pas sa place dans ce sujet, mais je vais essayer d'aller un peu plus loin tout de même
Les oppositions que tu émets, utilisent les conclusions pour démontrer le préambule : avec la contrainte de départ, il est tout à fait logique de déduire qu'aucune particule ne peut dépasser C (puisque l'on a pris C comme vitesse limite !) et que toute particule de masse nulle se meut à la vitesse C.
Mais on ne répond pas ainsi à la question de départ.
Je vais donc reformuler l'idée : si l'hypothèse ne correspond à aucun phénomène physique observable (mesurable), le raisonnement devient mathématique et les conclusions restent du domaine des mathématiques. Dans ces conditions, avoir un accord entre des résultats prédis et des résultats observés ne valident pas la théorie, au sens de lui donner une signification physique tangible (oups, je m'enfonce). Je m'explique : il existe toujours un ensemble de postulats mathématiques susceptibles de prédire des résultats en accord avec les mesures, mais cela ne permet pas de dire que les postulats de départ sont correctement formulés, au sens de la physique.
Ce n'est pas parce que des résultats mesurées correspondent à ce que la théorie prévoit, que la théorie est juste (autre et vaste sujet), elle est bonne... jusqu'à ce qu'une autre théorie plus précise n'en prenne la place.
Enfin, n'oublions pas qu'il y a eu par le passé des théories ayant des fondements faux, donnant des prédictions justes vis-à-vis de nos mesures ( attention je suis encore à l'intérieur de la question, ne me faite pas dire ce que je n'ai pas écrit : je n'ai pas dit que la relativité restreinte était fausse... )

[Coincoin]

Salut!
Ca fait qq temps que je cherche ca .. et la je tiens le bon bout, j'espere!
Je voudrais savoir, comment a partir des symetries remonter a la constance de C. je ne vois pas du tout.
J'ai lu un papier ou l'auteur disais (sans le montrer , argggh!) que de "simples" arguments de sym (homogeneité et isotropie) de l'espace menent a un parametre constant homogene a une vitesse.
comment le montrer??

Je crois que pour toi, il faudrait utiliser le groupe de Lorentz (ou Poincare!) mais.. ca me gene un peu.. sa definition vient du fait de l'existence de C ! non?
c'est comme ca qu'on introduit les trans. de Lorentz.

Comment avoir C, d'une maniere plus fondamentale?
comme Homogenté+isotropie.

Merci!

Il me semble qu'il y avait eu un sujet sur la question. Bioben a fait un truc sur la question, et je crois qu'il y avait aussi un lien vers un article sur ArXiv. Je ne les ai plus sous la main malheureusement.