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Comportement des photons dans un univers en expansion



  1. #1
    Mumyo

    Comportement des photons dans un univers en expansion


    ------

    Expérience de pensée :

    Imaginons de galaxies à chaque bout d'un univers en expansion.

    Au fur et à mesure de l'expansion, les observateurs respectifs des 2 galaxies,
    vont observer un décalage vers le rouge des la lumière provenant de l'autre galaxie.

    S'agit-il d'une perte d'énergie ?

    On me dit oui c'est une perte d'énergie...la longueur d'onde de la lumière s'allongeant.La lumière a perdue de l'énergie.

    Bon maintenant supposons que cet univers ne fait pas que s'expandre, mais alterne des périodes équivalentes d' expansion et de contraction.

    En période de contraction de cet univers les photons vont retrouver leur énergie initiale.

    Donc il me semble aberrant de parler de perte d' énergie dans le cadre de la RG,
    puisque que la (Longueur d'onde des photon)=f (expansion) .

    Le longueur d'onde des photons est une fonction de l'expansion ou de la contraction.

    Donc ce n'est plus obligatoirement une perte, cela peut-être également un Gain.

    Auquel cas dans ce cadre il ne faut pas parler d'énergie du photon, mais de niveau d'énergie du photon.

    Voilà pourquoi, il me semble aberrant de parler de perte d'énergie pour le Redshift dans le cadre de la RG.

    A moins que mon raisonnement soit Faux...Qu'en pensez-vous ?

    Cordialement,
    Mumyo

    -----
    Libre l'électron, toujours là où on ne l'attend pas, du coup tout se tient...

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  4. #2
    Coincoin

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Salut,
    Donc ce n'est plus obligatoirement une perte, cela peut-être également un Gain.
    Oui, tout à fait. Tout ce qu'on dit, c'est que l'énergie n'est pas conservée dans un espace en expansion. Après, ça peut être une augmentation ou une diminution selon l'évolution du facteur d'échelle.

    Auquel cas dans ce cadre il ne faut pas parler d'énergie du photon, mais de niveau d'énergie du photon.
    Je ne vois pas du tout le rapport. Qu'appelles-tu "niveau d'énergie" ?
    Encore une victoire de Canard !

  5. #3
    Mumyo

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Je ne vois pas du tout le rapport. Qu'appelles-tu "niveau d'énergie" ?
    Ce que j'appelle Niveau d' Energie, Amdettons qu'il s'appele NE,
    C'est le chiffre qui représente le couplage entre le niveau d'expansion de l'univers et la longueur d'onde des Photons?

    Mon idée c'est qu'à un niveau d'expansion donné correspond un allongement de la longeur d'onde lumineuse donné.

    Mes 2 galaxies éloignées recevrons dans l'absolu, véritablement moins d'énergie.Pour chacune d'elle, l'expansion signifie Perte d'énergie.


    Mais pour l'univers considéré comme un tout,
    à l'expansion A correspondand à Une longeur d'onde B
    à l'a contraction A' et un longeur d'onde B'

    B ----->C
    E ----->D
    G ----->F


    En terme mathématique c'est une Application Bijective.

    Ce n'est plus une question de gain ou de perte. (au sens entropie ).

    mais de ce que j'appelle une fonction d'états réversibles.

    Cordialement,
    Mumyo
    Libre l'électron, toujours là où on ne l'attend pas, du coup tout se tient...

  6. #4
    Mumyo

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Ce que je veux dire, pourrait se traduire mathématiquement par :

    (E)/(L)=Cste

    E facteur d'expansion de l'univers.
    L longeur d'onde des photons.

    si E augmente (L'univers s'expand ) ---> L augmente ( Redshift )
    Si E diminu ( L'univers se contracte ) ---> L diminue ( Blueshift )

    Cordialement,
    Mumyo
    Libre l'électron, toujours là où on ne l'attend pas, du coup tout se tient...

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  8. #5
    Mumyo

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    (E)/(L)=Cste
    E facteur d'expansion de l'univers.
    L longeur d'onde des photons.

    Correction :
    L longeur d'onde de la lumière
    E volume de l'univers

    Pour avoir une expression homogène ,
    il faut écrire d(E)/d(L) = Cste

    enfin c'est l'idée...
    Dernière modification par Mumyo ; 11/11/2007 à 14h48.
    Libre l'électron, toujours là où on ne l'attend pas, du coup tout se tient...

  9. #6
    Coincoin

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Bon, je comprends pas tout ce que tu veux dire, mais j'ai l'impression qu'il y a de l'idée. Je vais donc te présenter la façon dont les cosmologistes voient ça.
    Dans un espace en expansion (ou en contraction), tout repose sur ce qu'on appelle le facteur d'échelle et qu'on note a. Vu qu'il dépend du temps, on note même plutôt a(t).
    La distance physique entre deux points immobiles et donnée par d=a(t)×x où je note x la distance comobile. Deux points immobiles gardent la même distance comobile mais voient leur distance physique changer à cause de l'évolution du facteur d'échelle.
    Pour ce qui est de la lumière, la longueur d'onde est proportionnelle à a(t). Donc elle varie comme les distances physiques.

    Maintenant prenons une galaxie A à un instant t0 où le facteur d'échelle vaut a0. Prenons une galaxie B à une distance comobile x, c'est-à-dire à une distance physique d0=a0×x. La galaxie A envoie un photon à la galaxie, d'une longueur d'onde lambda0.
    Le photon se propage dans l'espace, en subissant l'expansion de l'univers. Lorsqu'il arrive à la galaxie B, le facteur d'échelle est passé à a1. La distance physique est alors d1=a1×x et la longueur d'onde du photon est lambda1=(a1/a0) lambda0.
    Dans un univers en expansion a1>a0 et le photon a donc une longueur d'onde plus grande, donc moins d'énergie. Dans un univers en contraction, a1<a0 et le photon a une longueur d'onde plus courte et plus d'énergie.
    Encore une victoire de Canard !

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  11. #7
    Sigmar

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Deux points immobiles gardent la même distance comobile
    Je vais pinailler un peu, mais immobiles par rapport à quoi ? Entre elles ? Car si la distance entre les deux galaxies dépend de la possible dilatation ou contraction de l'espace alors comment la distance comobile (c'est à dire si l'univers ne se dilatait pas) est-elle définie ? Prends t-on la distance à une époque donnée pour définir la distance comobile (par exemple la distance en 1950, et aptès il reste à contracter ou dilater les longueurs pour mesurer la distance réelle entre les deux objets avant et après 1950) ?
    "I have to understand the world, you see." (Richard P. Feynman)

  12. #8
    Mumyo

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Oui dit comme cela,

    Je suis d'accord.

    Merci Coin Coin pour ces précisions...

    Cordialement,

    Mumyo
    Libre l'électron, toujours là où on ne l'attend pas, du coup tout se tient...

  13. #9
    Mumyo

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Du point de vue de l'état énergétique des photons...

    L'objet "Univers" ne perd, ni ne gagne d'énergie.
    Son volume varie, son état énergétique varie. L'un étant associé à l'autre.
    Je préfère l'exprimer comme cela...

    Les éléments inclus dans l'univers, eux, connaissent des gains et des pertes d'énergie..


    Pour le reste..

    C'est une autre histoire...Energie sombre etc...
    Libre l'électron, toujours là où on ne l'attend pas, du coup tout se tient...

  14. #10
    obi76
    Modérateur*

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Tiens j'aurai une question dans la série...
    On sait que la déformation de l'espace temps dépend de la densité locale d'énergie.
    En gros on peut dire que tel objet a telle masse et déforme donc de tant l'espace temps... mais à une constante près non ?
    D'où ma question : je ne réfute pas le fait que ce ne soit pas conservatif (ça j'ai compris lol), mais est il possible d'envisager qu'il existe une densité d'énergie uniforme dans tout l'Univers, et quelle celle-ci augmenterrai avec son expansion (en gros que toute l'énergie perdue par les photons par exemple soit transformé par l'énergie potentielle nécessaire à son expansion ?).

    Merci

  15. #11
    Mumyo

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    En terme de mécanique Quantique je dirais à propos de ce photons qui voyagent d'une galaxie lointaine à une autre :

    L' état énergétique de ces photons voyageurs est quantifiée en fonction :
    de la source d'émission...et du facteur d'expansion se l'univers.


    C'est trés interressant parceque l'on relie ainsi l'infiniment petit du photon et l'infiniment grand de l'univers.

    Cela montre à quel point tout est lié...!

    Cordialement
    Libre l'électron, toujours là où on ne l'attend pas, du coup tout se tient...

  16. #12
    obi76
    Modérateur*

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Citation Envoyé par Mumyo Voir le message
    C'est trés interressant parceque l'on relie ainsi l'infiniment petit du photon et l'infiniment grand de l'univers.

    Cela montre à quel point tout est lié...!
    Ben c'est la RG... comme disait Einstein, tout est relatif

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  18. #13
    Coincoin

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    On sait que la déformation de l'espace temps dépend de la densité locale d'énergie.
    En gros on peut dire que tel objet a telle masse et déforme donc de tant l'espace temps... mais à une constante près non ?
    D'où ma question : je ne réfute pas le fait que ce ne soit pas conservatif (ça j'ai compris lol), mais est il possible d'envisager qu'il existe une densité d'énergie uniforme dans tout l'Univers, et quelle celle-ci augmenterrai avec son expansion (en gros que toute l'énergie perdue par les photons par exemple soit transformé par l'énergie potentielle nécessaire à son expansion ?).
    Tu as deux manières de voir ça. Dans l'équation d'Einstein qui décrit la relation entre courbure de l'espace-temps et contenu en énergie, tu peux te rendre compte que tu as le droit d'ajouter une constante, ce qu'on appelle la constante cosmologique. Tu peux aussi, de manière équivalente, rajouter un champ d'énergie homogène dans tout l'espace. C'est justement le problème de l'énergie noire.

    Citation Envoyé par Mumyo Voir le message
    En terme de mécanique Quantique je dirais à propos de ce photons qui voyagent d'une galaxie lointaine à une autre :

    L' état énergétique de ces photons voyageurs est quantifiée en fonction :
    de la source d'émission...et du facteur d'expansion se l'univers.
    Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Qu'appelles-tu "quantifié" ?
    Encore une victoire de Canard !

  19. #14
    Sigmar

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Tu peux répondre à ma question CoinCoin ? XD
    "I have to understand the world, you see." (Richard P. Feynman)

  20. #15
    Coincoin

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Désolé, je n'avais pas vu ton message
    Citation Envoyé par Sigmar Voir le message
    Je vais pinailler un peu, mais immobiles par rapport à quoi ?
    Très bonne question... (ce qui en langage de physicien signifie "ah ben zut, moi qui voulait cacher ça sous le tapis"). Je n'ai pas de réponse qui m'éviterait de tourner en rond (du genre "immobile signifie que les coordonnées comobiles ne changent pas") à te proposer particulièrement. Disons qu'il est possible de faire la distinction entre les variations de distance dues à l'expansion (qui ne dépendent pas des points choisis, mais que de leur distance) et celles dues au mouvement propre de chaque corps.
    Car si la distance entre les deux galaxies dépend de la possible dilatation ou contraction de l'espace alors comment la distance comobile (c'est à dire si l'univers ne se dilatait pas) est-elle définie ? Prends t-on la distance à une époque donnée pour définir la distance comobile (par exemple la distance en 1950, et aptès il reste à contracter ou dilater les longueurs pour mesurer la distance réelle entre les deux objets avant et après 1950) ?
    Tu peux définir la distance comobile a un facteur près. Par exemple, tu peux prendre comme définition que le facteur d'échelle vaut 1 aujourd'hui.
    Encore une victoire de Canard !

  21. #16
    Sigmar

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Ok, cette réponse me va complètement
    "I have to understand the world, you see." (Richard P. Feynman)

  22. #17
    Rincevent

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Je n'ai pas de réponse qui m'éviterait de tourner en rond (du genre "immobile signifie que les coordonnées comobiles ne changent pas") à te proposer particulièrement.
    et quid de la réponse "par rapport à un système de coordonnées dans lequel l'Univers semble homogène et isotrope" ?
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  23. #18
    Coincoin

    Re : Comportement des photons dans un univers en expansion

    J'étais en train de réfléchir si le feuilletage avec le temps cosmique suffisait, mais je ne voulais pas m'avancer. Mais effectivement, ça suffit...
    Encore une victoire de Canard !

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  25. #19
    chaverondier

    Re (un peu hors sujet) : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    J'étais en train de réfléchir si le feuilletage avec le temps cosmique suffisait, mais je ne voulais pas m'avancer. Mais effectivement, ça suffit...
    et pour les mathématiciens, c'est considéré comme la bonne réponse car la notion de feuilletage est une notion géométrique. En effet, la notion de feuilletage existe indépendemment de la notion de système de coordonnées (avec laquelle elle est parfois confondue à tort) même si, bien sûr, certains systèmes de coordonnées sont plus naturels pour repérer des observateurs immobiles vis à vis d'un feuilletage de type temps donné (1).

    Par exemple, le système de coordonnées de Lemaître est le plus naturel pour repérer le feuilletage engendré par les observateurs comobiles dans l'espace-temps de Schwarzschild (c'est à dire le "fluide en chute libre" modélisé par l'ensemble des observateurs de Lemaître de cet espace-temps, c'est à dire encore les observateurs en chute libre radiale centripète et partant à "vitesse presque nulle de très haut").

    (1) A titre d'exemple,
    • L'espace des feuilletages inertiels de l'espace-temps de Minkowski (cad l'espace des référentiels inertiels) est une variété Riemanienne de dimension 3 isométrique au "cône" des vitesses inférieures ou égales à celle de la lumière muni de la métrique Euclidienne (je ne sais pas si on peut lui donner le nom de cône puisqu'en fait, il s'agit du complémentaire d'un cône). La distance euclidienne entre deux référentiels inertiels est alors la norme de leur vitesse relative (ça choque, mais c'est correct).
    • L'espace des systèmes de coordonnées inertiels de ce même espace-temps est isomorphe (en tant que variété) au groupe de Poincaré (variété de dimension 10) (2).

    (2) L'espace des systèmes de coordonnées inertiels de l'espace-temps de Minkowski est d'ailleurs un espace homogène du groupe de Poincaré. En effet, contrairement à n'importe laquelle de ses représentations particulières dans le groupe de Poincaré, l'espace des systèmes de coordonnées inertiels n'a pas de "zéro" (pas de système de coordonnées inertiel privilégié dans l'espace-temps de Minkowski, propriété mathématique qui permet de modéliser l'ensemble de toutes les invariances relativistes).

  26. #20
    chaverondier

    Re : Re (un peu hors sujet) : Comportement des photons dans un univers en expansion

    Correction
    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    L'espace des feuilletages inertiels de l'espace-temps de Minkowski (cad l'espace des référentiels inertiels) est une variété Riemanienne de dimension 3 isométrique au "cône" des vitesses inférieures ou égales à celle de la lumière muni de la métrique Euclidienne
    Ouh la la ! Bon ! C'est n'importe quoi. Désolé, les 5 minutes fatidiques sont passées.

    On peut par contre dire que l'espace des feuilletages inertiels de l'espace-temps de Minkowski (cad l'espace des référentiels inertiels) est une variété Riemanienne de dimension 3 et on peut lui associer la boule ouverte (et non le cône) des vitesses inférieures à celles de la lumière. Quant à la distance que constitue la norme de la vitesse relative entre deux référentiels inertiels, elle ne risque pas d'être euclidienne puisque les vitesses relativistes ne s'ajoutent pas.

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